高温气体流场及其红外辐射计算分析.pdf

第十一届全国激波与激波管学术会议 高温气体流场及其红外辐射计算分析 高铁锁董维中张巧芸 ( 中国空气动力研究与发展中心，四川，绵阳，6 2 1 0 0 0 ) 摘要：本文首先采用两种红外辐射模型，比较分析了高温N O 和c 0 2 气体的辐射特征然后采用l O 组分( O 、 N 、0 2 、N 2 、N O 、N O + 、N 2 + 、C O 、C 0 2 、e - ) 1 5 个反应的化学模型和分区求解方法，数值模拟不同靶压条 件下弹道靶试验模型的全目标区流场，并采用窄带辐射模型，计算分析了模型尾流在l ～3 1 ．t m 和3 ～5 1 ．t m 波段 的辐射特征和机制 1 引言 高超声速飞行器在大气层中飞行时，由于粘性和激波的作用，波后空气产生离解和电离并 向下游发展，在飞行器的尾部形成等离子体尾流激波层和尾流中包含复杂的物理化学过程， 它们和飞行器本身一起成为地面雷达和光学设备探测的全目标通过综合分析探测的光电信 息，可以从中提取目标的光电特征从而对目标进行识别，可见，气动物理特性研究是发展突防 技术和目标识别技术的基础通常，高速飞行器全目标的辐射和流场是耦合在一起的，但这里 所研究的对象，速度不大于7 ．5 k m ／s ，因此可以不考虑它们之间的干扰效应。

首先，不计目标 辐射对流场的影响，研究飞行器全目标区流场其次，利用已知的流场参数，研究流场的辐射 特性 2 基本方法 2 ．1 全目标区流场 本文讨论存在有限速率反应过程的化学非平衡流动，控制方程为轴对称N S 方程或其简化 形式为了提高计算效率，采用分区方法求解在再入体的头部和身部流场区，分别采用对粘 性激波层方程和抛物化N S 方程( P N S ) 求解的空间推进法u ’2 在底部近尾流区，采用对 N S 方程数值求解的方法；在远尾流区，仍然采用对P N S 方程推进求解法其中化学组分方程 和流体动力学方程分开求解，二者通过等效比热比关联起来对于N S 方程，用L U S G S 方法 离散，无粘项采用J a m e s o n 的中心型差分格式【3 1 外激波边界满足修正的R - H 关系，轴线满足 流动对称条件 采用1 0 组分即O 、N 、0 2 、N 2 、N O 、N O + 、N 2 + 、C O 、C 0 2 、e - 和1 5 个反应的化学模型， 化学反应式见下表l ，这些反应的速率常数见文献I - 4 - 1 等来流组分浓度参考美国1 9 7 6 干燥 空气标准大气参数表给出( 表2 ) ，壁面温度条件通过求解材料的热传导方程获得。

壁面条件 为无烧蚀、非催化壁 再入小钝锥尾流的转捩准则是：当R n ≤1 0 4 ，尾流从颈部开始全层流；当R D ≥1 0 6 ， 尾流从颈部开始全湍流；当1 0 4 ≤R ，n ≤1 0 6 ，尾流包含从层流向湍流过渡区，过渡区结束位 置x 甲= 2 x ∥尾流转捩的起始位置可从试验数据提取的半经验公式确定： x 护= ( 9 2 ．4 4 M 一1 ．0 8 7 M 2 —6 0 4 ) ×1 0 4 ·D ／R ．D ( 1 ) 式中R ，D 表示以底部直径为特征长度的来流雷诺数，M 为来流马赫数湍流模型采用P r a n d t l 混合长度模型： ／．t ，= p ( K S ) I 叫 ( 2 ) 其中O J 为当地涡量，百是尾迹宽度，由半经验公式确定在完全湍流区，K 为常数；在层流 到完全湍流的过渡区，K 由下式确定b 1 ： K 啮+ ( K r - K ) 搿( 3 x r - x t , - 2 x ) 3 7 6 ( 3 ) 表1化学反应式表2 1 个大气压下干燥空气的组分含量 序号化学反应式 l 0 2 + 0 2 = O + O + 0 2 2 0 2 + N 2 = O + O + N 2 30 2 + O = O + O + O 4 0 2 + M l = O + O + M l 5 N 2 + N 2 = N + N + N 2 6 N 2 + N = N + N + N 7N 2 + M 2 = N + N + M a 8N O + M 3 = N + O + M 3 9 0 + N 2 = N + N O 1 0 O + N O = N + 0 2 1 1 N + N = N 2 + + e ‘ 1 2O + N ；N O + + e 。

1 3C 0 2 + M 5 = C O + O + M 5 1 4 C 0 2 + O = C O + 0 2 1 5 C 0 + N O = C 0 2 + N 体积分数 组分分子量体积分数 ( 计算条件) N 22 80 ．7 8 10 ．7 9 0 6 8 O a3 20 ．2 0 9 0 ．2 0 9 A r3 9 ．9O ．0 0 9 3 0 C 0 2 4 40 ．0 0 0 3 20 ．0 0 0 3 2 N c 2 0 ．20 ．0 0 0 0 1 80 K4 ．0 O ．0 0 0 0 0 5 2O K r8 3 ．80 ．0 0 0 0 0l l 0 C m1 6 ．01 5 0 0 E - 90 H 2 2 ．0 25 0 0 E ．9 0 C 02 81 9 0 E - 91 9 0 E - 9 0 3 4 84 0 E - 9 0 N I - 1 3 1 74 E - 90 S 0 2 6 4l E ．90 N 0 24 61 E - 9 O N O3 0O ，5 I ’．90 2 ．2 红外辐射理论模型 热力学平衡下的辐射传输方程： 二孚= 丸( L 一鼠) ( 4 ) 色( 即凳拦 ( 5 ) 式中，为辐射传输路径，j ，是沿该路径的辐射强度，b 为吸收系数，玩为P l a n c k 黑体辐射 强度，h 为P l a n c k 常数，c 为光速，v 为频率，k 为B o l t z m a n 常数。

尾流的温度通常在3 0 0 0 K 以下，其主要辐射源是N O 、C 0 2 等组分在1 - 8 9 m 波段，主要辐射机制包括：N O 的基带( 5 ．3 I _ t m ) 和第一谐波带( 2 ．7 9 m ) ；C 0 2 的4 ．3 9 m 谱带和2 ．7 9 m 谱带在弱线近似条件下哺可以利用下 面窄带模型计算平均吸收系数： 民= 学= 主器 @ ” △V 面D ．．( v ) 式中珂为组分的数密度，S o ( v ) 为线强，D o ( v ) 为相邻谱线间距N O 分子是2 l ' I i ／2 和2 n 3 ／2 自 旋双重态，基频线强( A v = 1 ) 为： 瓯J = 2 S l ( 口+ 1 ) ．日( J ) ．( v ／v 1 ) ·e 珈弛J ’脚·( 1 - e 珈7 灯) ·O ～1 ( 7 ) 泛频( A v = 2 ) 线强为： 瓯．J = 2 S 1 ( v + 1 ) ．( u + 2 ) 懈( J ) ·( v ／v 2 ) ·P 峨讹删耵·( 1 - e “w “ ) ·O 其中u ，J 分别表示振动量子数和总角动量的量子数S ，为带积分强反， v 1 = 1 8 7 6 c m 一1v 2 = 3 7 2 3 c m ～，日( ，) 为亨耳一伦敦因子： H v ( J ) ：坐婴业 蹦加淼 蹦俨等 式中下标P ，p ，R 表示P ，O ，R 三分支，振动一转动能级的项值： 3 7 7 ( 8 ) u 为谱带的位置， ( 9 ) ( 1 0 ) ( 1 1 ) 第十一届全国激波与激波管学术会议 1 Z ( u ，J ) = t - I - G t ( D ) + B 。

[ ( ，+ 去) 2 —1 + ( 一1 ) ‘ ， - ( 1 2 ) ·{ ( ，+ i 1 ) 2 一彳／玩+ A 2 ／彳成) V 2 】+ D J 2 ( ，+ 1 ) 2 Q = ∑2 ( 2 J + 1 ) ·e 山佩朋r ( 1 3 ) V ，J 1 B o = B e 一吼( 移+ ÷)( 1 4 ) 式中Q 、t 分别为配分函数和电子项值，有关分子常数取自文献[ 6 1 N O 分子振动一转动 能级跃迁的选择定则为：Ⅳ= 0 ( Q ) ，+ 1 ( 尺) ，一1 ( P ) ，即，j ，，，±1 ；u —u + 1 ( 2 1 7 l ／2 态) ，u —u + 2 ( 2 n 3 ／2 态) ；u = o ，1 ，2 ，3 ，．．．；，= 1 ／2 ，3 ／2 ，5 ／2 ，7 ／2 ，．．．( 对于2 1 1 3 ／2 态，≠I ／2 ) C O ：分子谱线的线强用下式求出： ‰F 两州( ％) 搿 e x p ( 一c 2 E , 7 ／T ) [ 1 一e x p ( 一c 2 V 聊，／T ) ] e x p ( 一c 2 E 叶／Z ．P ，) 【1 一e x p ( 一c 2 V 叩矿／z ≥) ] ( 1 5 ) 其中C 2 = h v ／k = 1 ．4 3 8 8 c m ·K ，在参考温度下，从低态刁到高态7 7 7 能级的跃迁产生的谱线线 强s 町矿( ％) 【c 聊～／( m o l e c u l e ·c m - 2 ) ] 、低态能E , 7 [ c m _ 1 ] 等光谱数据取自H I T R A N 数据库Ⅲ。

3 计算结果及分析 3 ．1 计算方法的初步验证 ( 1 ) 流场计算和测量值的比较 X m 图1 近尾轴线温度分布比较 在文献[ 8 ] 中，曾经计算了弹道靶试验条件巧] ， 并把尾流积分电子数密度和测量值进行了比较这里计 算激波风洞试验条件【9 】试验模型的底部半径 D = 0 ．0 5 0 8 m ，钝度比为O ．0 5 ，半锥角为1 2 ．5 以底 部半径为特征长度的来流雷诺数9 ．0 9 ×1 0 3 ，来流马赫数 是1 2 ．6 ，L = 4 3 K ，头部驻点总温是1 4 0 0 K ，壁面温 度T ’ 2 9 5 K 图1 是模型底部轴线温度计算值和测量 值的比较，表明计算和测量结果一致 ( 2 ) 两种红外辐射模型的比较 本文采用上述窄带辐射模型和一种工程模型¨明计 算了厚度为l c m 的均匀空气层( 化学平衡态) 中N 0 的红外辐射，并和文献[ 11 ] 结果作了比 较，图2 给出了两种状态下，两种辐射模型获得的N 0 红外辐射值的比较总体上看，窄带模 型的计算值和文献结果( 3 c 献只给出温度6 0 0 0 K 以下结果) 更为一致，窄带模型和工程模型 的计算值在高温( 温度高于6 0 0 0 K ) 时的偏差增大。

T I K ) ( a ) P ／p o = 1 1 3 1 萝 扣 至 1 酽 1 ．T 图2N O 分子的红外辐射比较 3 7 8 T ( K ) ( b ) p ／p n = 0 0 0 1 ∞ 坩 竹 竹 竹 (￡：E3『M—oz— 高温气体流场及其红外辐射计算分析 图3 是采用窄带模型( H I T R A N 数据库n 们) 和B e m s t e i n 的量子理论辐射模型n 2 3 获得的 C 0 2 在温度1 5 0 0 K 的红外光谱特性的比较，二者只是在峰值附近有所差异图4 给出了C O ， 在温度3 0 0 0 K 的光谱吸收系数的比较，其中三条曲线取自文献[ 1 3 ] ，分别对应所考虑的能 级跃迁中低态能量的最大值分别是2 5 0 0 0 c m ～、1 5 0 0 0 c m 一、5 0 0 0 c m ～，另一条曲线是采用 H I T R A N 数据库u 引获得的计算结果，其中对应2 5 0 0 0 c m 1 的曲线最接近精确值显然，采用 H I T R A N 数据库获得的数值偏低 W a v en u m b e r ( e r a - 1 ) 图3c 0 2 光谱吸收系数( 1 5 0 0 K ) 3 ．2 弹道。