新人教版数学五年级下册总复习知识点（最完整）(共11页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上人教版数学五年级下册 第一单元《观察物体三》 1、 不同角度观察一个物体 ， 看到的面都是两个或三个相邻的面 2、 不可能一次看到长方体或正方体相对的面第二单元 因数和倍数一、因数和倍数在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数.又如整数a能被b整除(ab=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数因数和倍数是相互依存的，不能单独存在因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身一个数的倍数的求法：依次乘自然数二、自然数按能不能被2整除分为：奇数 偶数 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数偶数：是2的倍数的数叫做偶数最小的奇数是1，最小的偶数是02、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数个位上是0或5的数，是5的倍数一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。

最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数1： 只有1个因数1”既不是质数，也不是合数最小的质数是2，最小的合数是4 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）（1）所有的奇数都是质数不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数2）所有的偶数都是合数不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数不对，因为1既不是质数也不是合数4）两个质数的和是偶数不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数四、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97五，奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……）奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……）偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……）奇数奇数＝奇数（如：57＝35 79＝63 ……）奇数偶数＝偶数（如：58＝40 78＝56 ……）偶数偶数＝偶数（如： 812＝96 1424＝336 …… ）六、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=223两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数七、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数其中最小的那个就叫它们的最小公倍数用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数例：3和6最小公倍数是6.如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数例：5和7最小公倍数是35.第三单元 长方体和正方体　1、长方体和正方体都是立体图形正方体也叫立方体2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等）3、长方体的特征：① 面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同② 棱：有12条棱相对的棱长度相等③ 顶点：有8个顶点4、正方体的特征：① 面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。

② 棱：有12条棱12条棱的长度相等③ 顶点：有8个顶点相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点6个面都是长方形有可能有两个相对的面是正方形）相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形12条棱都相等5、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 L=（a＋b＋h）4 长=棱长总和4－宽 －高 a=L4－b－h宽=棱长总和4－长 －高 b=L4－a－h高=棱长总和4－长 －宽 h=L4－a－b正方体的棱长总和=棱长12 L=a12 正方体的棱长=棱长总和12 a=L126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积长方体的表面积=（长宽＋长高＋宽高）2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长宽＋（长高＋宽高）2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长高＋宽高）2 S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长宽高 V=abh 长=体积宽高 a=Vbh 宽=体积长高 b=Vah 高=体积长宽 h= Vab 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a3底面积： 长方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积=长宽长方体和正方体的体积统一公式：长、正方体的体积都=底面积高 V=sh V=sh8、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高所以物体的体积大于它的容积）常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升9、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即aaa） 进率【体积单位换算】　　　高级单位 低级单位进率低级单位 高级单位体积单位进率：　1立方米＝1000立方分米＝立方厘米　　　　 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升　 1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=平方米10、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）11、排水法：（计算不规则物体的体积）① 容器的底面积上升那部分水的高度计算方法② 放入物体后的体积—原来水的体积被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积12、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变表面积增加了切面面积2 第四单元 分数的意义和性质1、单位“1”表示：一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看成一个整体这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数3、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位4、分数与除法的关系：被除数除数=分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量5、分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大分子相同的两个分数，分母小的分数较大异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较6、真分数和假分数：真分数分子比分母小的分数叫做真分数真分数比1小假分数分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数假分数大于1或等于1把假分数化成整数或带分数：用分子分母。

能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数是就是分数部分的分子，分母不变7、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大不变8、约分——把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分方法就是分子和分母同时除以它们的公因数分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数9、通分——把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数10、 分数和小数的互化小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分0.23=分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数一般保留两位小数判断分数是否能化成有限小数的方法：① 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；② 把分数的分母分解质因数:如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数11、牢记：=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04。

第五单元 图形的旋转（三）1、 旋转的含义：物体绕着某一点或轴转动，这种现象称为旋转2、 旋转三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度3、 图形旋转的特征：旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了4、 图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数、对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等第六单元 分数的加法和减法同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ）分数数的加法和减法 异分母分数加、减法 （通分后再加减）分数加减混合运算（分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算）带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来第七、八单元 统计与数学广角折线统计图① 画图时注意：一.描点 二.标数据 三.连线② 折现统计图不仅能看出数据的大小，还能看出数据的增减变化情况打： n分钟能通知2n个人.例如：4分钟可以通知222。