2023年河北省石家庄市成考专升本高等数学二自考真题(含答案).docx

2023年河北省石家庄市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.A.A.B.C.D.2.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【 】A.单调减少 B.单调增加 C.不增不减 D.有增有减3. 4.5. A.B.C.D.6. 7.若fˊ(x)<0(a0，则在(α，b)内必有（　　）．A.A.f(x)>0 B.f(x)<0 C.f(x)=0 D.f(x)可正可负8.9.A.A.B.C.D.10.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）A.0.82 B.0.7 C.0.58 D.0.5211.A.A.4 B.2 C.0 D.-212. 13.（）A.0B.1C.㎡D.14. 15. 设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（　　）．A.2?(x) B.4?(x) C.8?(x) D.12?(x)16.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x17.A.A.B.C.D.18. 19.A.2x+cosy B.-siny C.2 D.020.A.A.7 B.-7 C.2 D.321. 22. 23.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（　　）A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件24.（）。

A.3 B.2 C.1 D.2/325. 26. 27.28.29.下列命题正确的是A.A.B.C.D.30. 二、填空题(30题)31. 已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________32.33.函数y=ex2的极值点为x=______．34.35. 36.37.38.设y=sinx，则y(10)=_________.39.40. 41. 42. 43.44.45.46.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________．47. 48. 49.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.50. 51. 52. 53. 54.55. 56. 57. 58. 59.60.三、计算题(30题)61.62. 63. 64.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．65.已知函数f(x)=-x2+2x．①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．66.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?67. 68. 69.70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77.78. 79.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101. 102.103.104. 105. 106.107. 设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

108. 109. 110.六、单选题(0题)111.参考答案1.D2.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.3.A4.A5.D 6.7.A利用函数单调的定义．因为fˊ(x)<0(a f(b)>0，故选A．8.D9.B10.B11.A12.B13.A14.A15.C 16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x17.B18.A19.D此题暂无解析20.B21.C22.B23.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立24.D25.A解析：26.B27.C28.D29.C30.B31.exln(1+ex)+C32.2/333.34.应填1/7．35.36.37.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：38.-sinx39.140.A41.42.43.44.45.46.用复合函数求导公式计算．47.48.1/249.50.上上51.152.053.B54.e-155.B56.B57.58.B59.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．60.61.解法l将等式两边对x求导，得ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，所以62.  63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0