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温州大学考研专业课真题618数学分析试题A.doc

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文档编号：456836293

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2011年硕士研究生招生入学考试试题科目代码及名称: 618数学分析A 适用专业：070104应用数学（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）一、填空（每题5分，共20分）1、设在上，，；又设，，则、、的大小关系是 2、设，则 3、若的导函数在点处连续，则的取值范围是 4、若反常积分收敛，则与的关系是二、计算题（每题11分，共55分）5、设，求数列极限 6、设可微，，方程确定隐函数求全微分 7、设曲线积分与路径无关，其中有一阶连续导数，且8、设为锥面（）的外侧，求第 1 页，共 2 页（请考生在答题纸上答题，在此试题纸上答题无效）9、设具有二阶导数，，求导函数，并讨论在点处的连续性三、证明题（每题15分，共75分）10、设在上可导，，求证：（1）存在，使得；（2）存在，使得11、设在可导，，求证：（1）存在，使得；（2）存在、，，使得12、设（）1）求；（2）求证：对任意，级数收敛13、设，，发散证明下列结论：（1）若，则收敛，并且；（2）发散14、设，。

证明：当时在上一致收敛于0；时在上不一致收敛第 2 页，共 2 页。

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