Mathematica语句基本命令.docx

Mathematica的内部常数Pi ,或n （从基本输入工具栏输入，或“Esc” + “p” + “Esc”）圆周率n E （从基本输入工具栏输入，或“Esc” + “ee” + “Esc”）自然对数的底数e I （从基本输入工具栏输入，或“Esc” + “ii” + “Esc”）虚数单位iInfinity,或从基本输入工具栏输入,或“Esc” + “inf” + “Esc”）无 穷大00Degree或从基本输入工具栏输入，或“Esc” + “deg” + “Esc”）度Mathematica的常用内部数学函数指数函数Exp[x]以e为底数对数函数Log[x]自然对数，即以e为底数的对数Log[a, x]以a为底数的x的对数开方函数Sqrt[x]表示x的算术平方根绝对值函数Abs[x]表示x的绝对值三角函数（自变量的单位为弧度）Sin[x]正弦函数Cos[x ]余弦函数Tan[x]正切函数Cot [x ]余切函数Sec[x ]正割函数Csc[x ]余割函数反三角函数ArcSin[x]反正弦函数ArcCos[x ]反余弦函数ArcTan[x ]反正切函数ArcCo t[x ]反余切函数ArcSec[x ]反正割函数ArcCsc[x ]反余割函数双曲函数Sinh[x]双曲正弦函数Cosh[x]双曲余弦函数Tanh[x ]双曲正切函数Co th[x]双曲余切函数Sech[x]双曲正割函数Csch[x]双曲余割函数反双曲函数ArcSinh[x]反双曲正弦函数ArcCosh[x]反双曲余弦函数ArcTanh[x]反双曲正切函数ArcCo th[x]反双曲余切函数ArcSech[x]反双曲正割函数ArcCsch[x]反双曲余割函数求角度函数ArcTan[x, y]以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x, y）的射线为终边的角，其单位为弧度数论函数GCD[a,b,c,..]最大公约数函数LCM[a,b,c,..]最小公倍数函数Mod[m,n]求余函数（表示m除以n的余数）Quotient[m, n]求商函数（表示m除以n的商）Divisors[n]求所有可以整除n的整数Fac torln teger[n]因数分解，即把整数分解成质数的乘积Prime[n]求第n个质数PrimeQ[n]判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False Random[Integer, {m， n}]随机产生m到n之间的整数 排列组合函数Factorial[n]或n!阶乘函数，表示n的阶乘 复数函数Re[z]实部函数Im[z ]虚部函数Arg（z）辐角函数Abs[z]求复数的模Conjuga te[z]求复数的共轭复数Exp[z ]复数指数函数 求整函数与截尾函数Ceiling[x]表示大于或等于实数x的最小整数 Floor[x]表示小于或等于实数x的最大整数Round[x]表示最接近x的整数IntegerPart[x]表示实数x的整数部分FractionalPart[x]表示实数x的小数部分分数与浮点数运算函数N[num]或num//N把精确数num化成浮点数（默认16位 有效数字）N[num，n]把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数 NumberForm[num， n]以n个有效数字表示numRationalizefloat]将浮点数float转换成与其相等的分数Rat ionalizefloa t, dx]将浮点数f loa t转换成与其近似相等的分数，误差小 于dx最大、最小函数Max[a, b，c，..]求最大数Min[a， b， c，..]求最小数 符号函数Sign[x]Mathematica中的数学运算符a+b加法a-b减法a*b （可用空格键代替*）乘法a/b （输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ）除法 a'b （输入方法为：“ Ct rl ” + “ ’ ”）乘方 -a负号Mathematica的关系运算符==等于〈小于〉大于〈=小于或等于〉=大于或等于 匸不等于注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式PolynomialGCD[p1, p2，..]求多项式 pl， p2，..的最大公因式PolynomialLCM[pl, p2,...]求多项式 pl, p2,...的最小公倍式如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数GCD[p1, p2,...]求整数p1，p2,...的最大公约数LCM[p1，p2,...]求整数pl, p2,...的最小公倍数如何用mathematica进行整数的质因数分解Factorlnteger[n]把整数n分解成质数的乘积如何用mathematica求整数的正约数Divisors[n]求整数n的所有正约数如何用mathematica判断一个整数是否为质数PrimeQ[n]判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True,否则结果为False 如何用mathematica求第n个质数Prime[n]求第n个质数如何用mathematica求阶乘Factorial[n]或n!求n的阶乘如何用mathematica配方Mathematica没有提供专门的配方命令，但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进 行配方。

如何用mathematica进行多项式运算Collect[expr, x]将expr表示成x的多项式Collect[expr, x, func]将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各 项系数Collect[expr,{x, y}]将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数 表示成y的多项式FactorTerms[expr]提出expr中的数值因子FactorTerms[expr, x]提出expr中所有不包含x的因子FactorTerms[expr, {x, y, .. }]提出 expr 中所有不包含 x, y,..的因子 PolynomialGCD[p1, p2,..]求多项式 pl, p2,..的最大公因式 PolynomialLCM[p1, p2,..]求多项式 pl, p2,..的最小公倍式 PolynomialQuotient[p1, p2, x]变量为 x,求 p1/p2 的商 PolynomialRemainder[p1, p2, x]变量为 x,求 p1/p2 的余式 PowerExpand[expr]将(xy) n 分解成 xnyn 的形式如何用mathematica进行分式运算Denominator[f]提取分式f的分母Numerator[f]提取分式f的分子ExpandDenominator[f]展开分式f的分母ExpandNumerator[f]展开分式f的分子Expand[f]把分式f的分子展开，分母不变且被看成单项。

ExpandAll[f]把分式f的分母和分子全部展开ExpandAll[f, x]只展开分式f中与x匹配的项Together[f]把分式f的各项通分后再合并成一项Apart [f]把分式f拆分成多个分式的和的形式Apart ［f, x］对指定的变量x （x以外的变量作为常数），把分式f拆分成多个分 式的和的形式Cancelf］把分式f的分子和分母约分Factorf］把分式f的分母和分子因式分解如何用Mathematica进行因式分解Fac tor［表达式］如何用Mathematica展开Expand］表达式］如何用Mathematica进行化简Simplif y［表达式］Simplify］表达式，假设条件］FullSimplif y［表达式］FullSimplify］表达式，假设条件］如何用Mathematica合并同类项Collec t［表达式，指定的变量］如何用Mathematica进行数学式的转换TrigExpand］表达式］将三角函数展开TrigFactor［表达式］将三角函数组成的表达式因式分解TrigReduce］表达式］将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合ExpToTrig］表达式］将指数函数化成三角函数或双曲函数TrigToExp］表达式］将三角函数或双曲函数化成指数函数ComplexExpand］表达式］将表达式展开，假设所有的变量都是实数ComplexExpand］表达式，｛x,y,・・・｝］将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复 数如何用Mathematica进行变量替换表达式/.x-〉a表达式/.｛x-〉a, y-〉b,T如何用mathematica进行复数运算a+b*I表示复数a+bIConjugate］z］求复数z的共轭复数Exp］z］复数的指数函数，表示e"zRe］z］求复数z的实部Im］z］求复数z的虚部 Abs］z］求复数z的模 Arg］z］求复数z的辐角， 如何在mathematica中表示集合 与数学中表示集合的方法相同，格式如下：｛a, b, c,…｝表示由a, b, c,…组成的集合（注意：必须用大括号）下列命令可以生成特殊的集合：Table］f,｛n｝］生成包含n个元素f的集合Table］f］n］,｛n, nmax｝］ n 从1到 nmax，间隔为1,生成集合｛f］1］, f］2］, f］3］,…, f］nmax］｝Table］f］n］,｛n，nmin, nmax｝］n 从 nmin 至U nmax，间隔为1,生成集合｛f］nmin］, f[nmin+l],f[nmin+2],…， f[nmax]｝Table[f[n],｛n, nmin, nmax, dn｝] n 从 nmin 至U nmax，间隔为 dn, 生成集合 ｛f[nmin],f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…， f[nmax]｝Range[n]生成集合｛1, 2, 3，…,n｝Range[imin, imax ]生成集合｛imin,imin+l,imin+2,…，imax｝Range[imin, imax, di]生成集合｛imin,imin+di,imin+2*di,… ｝（最大不超过 imax）如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集 Union[A,B,C,…]求集合A,B,C,…的并集 A~Union~B~Union~C~Union~・・・求集合A,B,C,…的并集AUBUCU… 求集合A,B,C,…的并集In tersec tion[A,B,C,…]求集合 A,B,C,…的交集A~ Int ersec tion ~B~ Int ersec tion ~C~ Int ersec tion ~・・・ 求集合A,B,C,… 的交集AnBncn… 求集合a,b,c,…的交集Complement [A,B,C,…]求差集A~ Complemen t ~B~ Complemen t ~C~ Complemen t 求差集 Complement [全集I, A]求集合A关于全集I的补集 全集I ~ Complement ~A求集合A关于全集I的补集如何mathematica用排序Sort[v]将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）Reversed]将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）Ro tat eLef t[v。