自适应时域均衡器的设计.doc

自适应时域均衡器的设计1 绪论在实际的通信系统中常常需要面对码间干扰，即符号间干扰 (ISI) 指的是在 通信过程中，系统传输的一序列码元间相互间产生的干扰， ISI 的存在使系统误 码率上升， 严重情况下甚至使系统无法继续正常工作， 为了克服码间干扰， 首先 就要分析码间干扰产生的原因，再提出解决方法1.1 符号间干扰成因符号间干扰 [1]本质上是时散效应，来源于以下两个方面： 频带受限：由于实际信道的频带总是有限，并且偏离理想特性 ,所以使通过 的信号在频域上产生线性失真， 部分频谱分量被抑制， 从而在时域上扩展了 相 邻码元波形原本没有重叠，但由于时域扩展产生的“拖尾” ，导致前面码元波形 延伸到后面码元波形中多径效应：同一码元波形通过不同路径传播，不同多径分量到达接收端的时 间不同，如果第一多径分量与最后多径分量到达时间差超过码元宽度， 前面码元 的一部分多径分量就会叠加在后面码元中，产生 ISI 1.2 均衡器的引入理论和实践证明， 在接收系统中插入一种滤波器， 可以校正和补偿系统特性， 减少码间干扰的影响这种起补偿作用的滤波器称为均衡器从校正的处理域分类可以把均衡分为两类： 频域均衡：即在频域进行校正，它是通过调整均衡器使信道和均衡器总的频 谱特性符合理想低通特性或等效低通特性，从而实现无码间干扰传输。

时域均衡：即在时域进行校正，它是以奈氏第一准则为依据，通过调整滤波 器抽头系数，在时域波形上把畸变了的信号校正为在取样点上无码间干扰的波形随着数字信号处理理论和超大规模集成电路的发展， 时域均衡已成为当今高 速数字通信中所使用的主要方法 调整滤波器抽头系数的方法有手动调整和自动 调整如果接收端知道信道特性， 例如信道冲击响应或频域响应， 一般采用比较 简单的手动调整方式1.3自适应均衡器的提出由于无线通信信道具有随机性和时变性，即信道特性事先是未知的，信道响应是时变的，这就要求均衡器必须能够实时地跟踪通信信道的时变特性， 可以根据信道响应自动调整抽头系数，我们称这种可以自动调整滤波器抽头系数的均衡 器为自适应均衡器2 均衡器简介2.1均衡器原理在无线通信系统中，均衡器常被放在无线接收机的基带或中频部分实现因为基带包络的复数表达式可以描述带通信号波形， 所以信道响应、解调信号和自适应均衡器的算法通常都可以在基带部分被仿真和实现图2.1是通信系统的结构框图，其中接收机中包含有自适应均衡器如果y(t) 是原始信息信号，f (t)是等效的基带冲激响应，即综合反映了发射图2.1均衡器的通信系统的结构框图机、信道和接收机的射频、中频部分总的传输特性，那么均衡器收到的信号 可以表示成x(t) = y(t) f * (t) v(t) ( 2.1.1)其中，f*(t)是f(t)的复共轭函数，v(t)是均衡器输入端的基带噪声，“为卷 积操作符。

如果均衡器的冲激响应是 Weq⑴，则均衡器的输出为d(t) =y(t) f *(t) Weq(t) v(t) Weq(t)二 丫⑴ 9(0 V(t) Weq (t)(2.1.2)其中，g(t)是发射机、信道接收机的射频、中频部分和均衡器四者的等效冲 激响应横向滤波均衡器的基带复数冲激响应可以描述如下Weq(t)八 Wn、(t - nT) (2.1.3)n其中，Wn是均衡器的抽头系数均衡器的期望输出值为原始信息 y(t)，假定v(t)=°，那么为了使式(2.1.2)中的d(t)二y(t)，必须要求g(t)二 f *(t) Weq(t)二、(t) (2.1.4)均衡器的目的就是实现式(2.1.4)，其频域表达式为Weq(f)F*(-f) =1 ( 2.1.5)其中Weq(f)和)F(f)是Weq(t)和f (t)所对应的傅立叶变换式(2.1.5)表明均衡器实际上是传输信道的逆滤波器 ⑵如果传输信道是频 率选择性的，那么均衡器将增强频率衰落大的频谱部分， 而削弱频率落小的频谱 部分，以使所收到的频谱的各部分衰落趋于平坦，相位趋于线性对于时变信道， 自适应均衡器可以跟踪信道的变化，以使式(2.1.5)基本满足。

2.2均衡器的结构[3]均衡技术可分为两类：线性均衡和非线性均衡这些种类是由自适应均衡器 的输出接下来是如何控制均衡器来划分的判决器决定了接收数字信号比特的值并应用门限电平来决定 d t的值如果dt没有在反馈路径中调整均衡器，均衡器就是线性的性均衡器中，最常 用的均衡器结构是线性横向均衡器，它由若干个抽头延迟线组成，延时时间间隔 等于码元间隔另一方，如果面d (t)反馈回来调整均衡器，则为非线性均衡非线性均衡 器包括判决反馈均衡器(DFE)、最大似然(ML)符号检测器和最大似然序列估计等类型I LMS RLS1快速RLS 平方根RLSLMSRLS 快速RLS 平方根RLS算法图2.2均衡器分类这里主要介绍应用较广的线性横向均衡器、线性格型均衡器、判决反馈均衡 器及分数间隔均衡器2.2.1线性横向均衡器（LTE）线性横向（时间延迟或递归）均衡器是自适应均衡方案中最简单的形式，它的 基本框图如图2.2.1所示图2.2.1线性横向均衡器优点：结构非常简单，容易实现，因此在各种数字通信系统中得到了广泛的应用缺点：（1）噪声的增强会使线性横向均衡器无法均衡具有深度零点的信道， 为了补偿信道的深度零点，线性横向均衡器必须有高增益的频率响应， 然而同时无法避免的也会放大噪声；（2）线性横向均衡器与接收信号的幅度信息关系密 切.而幅度会随着多径衰落信道中相邻码元的改变而改变， 因此滤波器抽头系数的调整不是独立的。

由于以上两点，线性横向均衡器在畸变严重的信道和低信噪比 （SNR）环境中性能较差，而且均衡器的抽头调整相互影响，从而需要更多的抽头数目2.2.2线性格型均衡器（LLE ）格型滤波器（Laltice Filter）最早是由Makhoul于1977年提出的，所采用的方 法在当时被称为线性预测的格型方法，后被称为格型滤波器这种格型滤波器具有共扼对称的结构： 前向反射系数是后向反射系数的共扼， 其最突出的特点是局部相关联的模块化结构优点：（1）格型系数对于数值扰动的低灵敏性，以及格型算法对于信号协方 差矩阵特征值扩散的相对惰性，使其算法具有快速收敛和优良数值特性2）格 型滤波器作为自适应均衡器的结构时，可以动态的调整自适应均衡器的结构以满 足实际的均衡需求而不必重新设定均衡器的阶数和重新启动自适应算法 （3）格型均衡器由于在动态调整阶数的时候不需要重新启动自适应算法， 因而在无法大图2.2.2线性格型均衡器大概估计信道特性的时候非常有利，可以利用格型均衡器的逐步迭代而得到最佳 的阶数，另外格型均衡器有着优良的收敛特性和数值稳定性， 这些都有利于在高速的数字通信和深度衰落的信道中使用格型均衡器缺点：格型均衡器的结构比较复杂，实现起来困难，从而限制了格型均衡器在数字通信中的应用。

223判决反馈均衡器（DFE）诸如LTE的线性均衡器为了补偿信道的深度零点而增大增益从而也放大了 噪声，因此在有深度谱零点的带通信道中线性均衡器性能不佳 然而对于这样的恶劣信道，判决反馈均衡器出于存在着不受噪声增益影响的反馈部分因而性能优 于线性横向均衡器⑷判决反馈均衡的基本方法就是一旦信息符号经检测和判决以后， 它对随后信号的干扰在其检测之前可以被估计并消减其结构如图 2.2.3所示1)判决器Jd时+ £ |・x(n + l j图2.2.3判决反馈均衡器优点：当判决差错对性能的影响可忽略时 DFE优于线性均衡器，相对于线性均衡器加入判决反馈部分可得到性能上相当大的改善，反馈部分消除了由先前 被检测符号引起的码间干扰例如相对于LTE较小的噪声增益和MSE、相对于 MLSE和格型结构的低运算复杂度、相对于横向结构更容易达到稳态性能等 [5]缺点：（1）DFE结构面临的主要问题是错误传播，错误传播是由于对信息的 不正确判决而产生的，错误信息的反馈会影响 FBF部分从而影响未来信息的判决在小信噪（SNR<12dB）条件下DFE通过FBF会发生错误传播现象而且 反馈部分的硬判决直接造成了 DFE的错误传播；（2）移动通信中的收敛速度。

考虑到如何降低错误传播和解决收敛速度问题，可以采用可靠性更高的软判决和 收敛速度更快的快速启动估计等2.2.4分数间隔均衡器（FSE）前面讨论的各种均衡器结构中，均衡器抽头之间的间隔为码元间隔 ⑹（也称 波特间隔），故常称之为波特间隔均衡器（bang rate equalizer）换言之，这种均衡 器使用码率〔也称波特率〕对输入和输出信号采样，所以又称码率均衡器（symbol rate equalizer）但是，波特间隔均衡器性能并不理想 相比之下抽头间隔为波特 间隔分数倍的均衡器〔简称为分数间隔均衡器）其特性要比码元间隔均衡器优 越优点：分数间隔均衡器采用不低于奈奎斯特速率的采样速率对输入信号进行 采样避免了因欠采样引起的频谱混叠，因而可用于补偿接收信号中的信道畸变在输出端，分数间隔均衡器和码元间隔均衡器一样，也是用码率对均衡器输 出信号采样，下图为带判决反馈以Ts.2间隔采样的分数间隔均衡器综上所述，横向均衡器结构简单，易于实现，但是对于畸变比较严重的信道 却无能为力线性格型均衡器对于无法大致估计信道从而对均衡器的阶数多少难 以判断的时候非常适用，但是这种均衡器结构复杂，难以实现。

判决反馈均衡器 结构稍微复杂一些，而且对于畸变严重的信道也具有很强的补偿能力，因此在信 道畸变严重的情况下得到了广泛的应用，但是判决反馈均衡器存在错误传播的问 题，这也是在设计判决反馈均衡器时必须要考虑的问题 分数间隔均衡器不需要 波形成形滤波器，在严重畸变的信道下均衡能力明显优于码元间隔均衡器3均衡器设计由于线性横向均衡器结构非常简单，容易实现，本次设计从最简单的方法入 手，进行学习体验，采用线性横向的结构来设计均衡器， 算法上也采用较为简单 的LMS算法3.1系统模型图3.1带均衡器的通信系统模型3.2 LMS算法最小均方算法即LMS算法是B.Widrow和Hoff于1960年提出来的由于实 现简单且对信道统计特性变化具有稳健性， LMS算法获得了极为广泛的应用LMS算法是基于最小均方误差准则（MMSE ）的维纳滤波器和最陡下降法提出 的在本节中，主要讨论LMS算法在讨论LMS算法之前，先介绍一下推导 LMS算法的准则，即均方误差的概念3.2.1 MSE的含义LMS算法的推导以估计误差平方的集平均或时平均（即均方误差， MSE）为基础下面先介绍MSE的概念设计一个均衡系统如下图所示：图321均衡器的系统结构图3.2.1中的均衡器为一 FIR横式滤波器，其结构如图3.2.2所示。

其输入矢量为(3.2.1)(3.2.2)x (n) - X( n),x( n-1), ,x( n-M 1) T加权矢量（即滤波器抽头系数矢量）为W= W1 ,W2 / ,Wm T可知滤波器的输出M* h T *?(n) - ' wi x(n -i 1) = wH x(n)二 xT (n)w◎ ( 3.2.3)则有e(n) = d(n) -y(n) = d(n) - wH x(n)(3.2.4)其中H表示共轭转置根据最小均方误差准则，最佳的滤波器抽头系数矢量 Ww应(3.2.5)f（w。