高二数学试题理.doc

高二数学试题一选择题1、已知全集为R，集合M={x|x2－6x+8≤0}，N={x|2x≥1}，则(RM)∩N=(A) {x|x≤0} (B) {x|2≤x≤4} (C) {x|0＜x≤2或x≥4} (D) {x|0≤x＜2或x＞4} 2、定义在R上的函数f(x)在(－∞，－2)上是减函数，且f(x－2)的图像关于y轴对称，则(A) f(－3) ＜f(1) (B) f(－3)=f(0) (C) f(－3)=f(1) (D) f(－3) ＞f(0) 3、已知a=()x ，b=()x-1，c=logx ，且x＞1，则(A) a＞b＞c (B) b＞a＞c (C) c＞a＞b (D) b＞c＞a 4、某工厂8年来某种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系如图所示，给出下列四种说法：① 前三年中，产量增长的速度越来越快； ② 前三年中，产量增长的速度越来越慢；③ 第三年后，产品停止生产； ④ 第三年后，产品产量保持不变 其中说法正确的是(A) ①② (B) ②③ (C) ②④ (D) ③④5、在△ABC中，若，则△ABC是(A) 等腰三角形 (B) 直角三角形 (C) 等腰直角三角形 (D) 以上都不对6已知变量x，y满足约束条件 则z=2x+y的最小值为(A) 0 (B) 1 (C) 4 (D) 67、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A) 4+ (B) 4+ (C) 4+ (D) 4+8、已知m，n，l 是不同的直线，，，是不同的平面，给出下列命题：① 若m∥n，n∥，m，则m∥； ②若m，n，m∥，n∥，则∥；③若⊥，⊥，∩= l，则l⊥ ④若⊥，∥，则⊥。

其中正确命题的个数为(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 49、数列1，，，，，，……，，，……，……的前18项的和 (A) 11 (B) (C) (D) 10 10、直线y=5，与y=－1在区间[0，]上截曲线y=Asinx+B(A＞0，B＞0，＞0)所得弦长相等且不为零，则下列描述正确的是(A) A≤，B= (B) A≤3 ，B=2 (C) A＞，B= (D) A＞3，B=2二填空题11、计算：cos215º+cos275º+cos15ºcos75º= 12、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的体积为 13、在钝角△ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是 14、已知向量与的夹角为60º，且||=2，|=3，若 ，且⊥，则实数= 15、已知函数f(x)= 若函数h(x)=f(x)－m有四个不同的零点a，b，c，d，则 （1）实数m的取值范围为 ；（2）abcd的取值范围为 。

三解答题16、已知二次函数f(x)的二次项的系数为a，不等式f(x) ＞－2x的解集为（1，3）（1）若函数y=f(x)+6a有且只有一个零点，求f(x)的解析式；（2）记f(x)的最大值为g(a)，求g(a)的最小值17、已知函数f(x)=4sinx·sin2()+cos2x (＞0)的最小正周期为1）求的值；（2）求f(x)在[]上的最大值和最小值18、已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a3，a5，a8成等比数列1）求数列{an}的通项公式；（2）令cn=，求数列{cn}的前2n项和T2n19、在△ABC中，角A、B、C的㈱对边分别为a，b，c，且满足2acosC=2b+c1）求角A；（2）若sinBsinC=，且b=4，求△ABC的面积S20、如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，PA=2，∠ABC=60º，E、F分别为BC、PD的中点1）证明：AE⊥PD；（2）求EF与平面ABCD所成的角的正切值21已知定义域为[0，1]的函数f(x)同时满足：① f(1)=3；②f(x) ≥2恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f(x1+x2)≥f(x1)+ f(x2)－2。

1）求f(x)的最大值和最小值；（2）试比较f()与+2的大小（nN）；（3）若对任意x(0，1]，总存在n（nN），使得＜x≤，求证：对任意x(0，1]，都有f(x) ≤2x+2。