百分数应用题浓度问题(教案).pdf
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学习好资料欢迎下载浓度问题适用学科数学适用年级小六教师姓名适用区域全国课时时长 （分钟）120 学生姓名知识点溶质、溶剂、溶液的概念及关系浓度百分比的基本公式教学目标1、掌握浓度的实质2、浓度问题最基本的三个量溶质、溶剂和溶液之间的关系3、掌握解决浓度问题的基本解题思路4、掌握常用的解题方法方程和抓住不变量来解题教学重点掌握在稀释、加浓、混合三种情况下如何寻找不变量教学难点如何让学生掌握解决浓度问题的基本解题思路教学过程一、复习预习1、基本概念溶质：在溶剂中的物质溶剂：溶解溶质的液体或气体溶液：包含溶质溶剂的混合物2、相互关系在小升初应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液糖+水）二者质量的比值决定的这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度溶质质量溶液质量100溶质质量溶质质量 +溶剂质量100精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3、相关演化公式溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100% 浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量二、知识讲解考点/ 易错点 1 稀释：加水，溶质不变，溶液增加考试题型之一为稀释浓度，即增加水或溶剂，使得溶质：溶液的值变小，在这种情况下溶质是不变的，溶液是增加的，解题时注意抓住不变量溶质来解题。
考点/ 易错点 2 加浓：加溶质，溶剂不变，溶液增加浓缩：蒸发水，溶质不变，溶液减少另一种经常考的题型为浓度增加，根据浓度=溶质：溶液，可知有两种途经可以达到，即增加溶质或减少溶液，在解答此类题型时需要注意如何抓取不变量当溶质增加时，溶剂（即水）是不变量，当蒸发水时，溶质是不变量考点/ 易错点 3 混合：加溶液，溶质增加，溶液增加较为复杂的浓度题型为混合问题，已知两种不同浓度的溶液一定量，混合成第三种浓度的溶液，求相关的溶液的浓度或量？解答此类问题一般可采取列方程的方式解答较为便捷三、例题精析【例题 1】（稀释问题）【题干】 浓度为 15% 的盐水溶液60 克，加入多少水就能达到浓度为10% 的盐水？【答案 】解法一：浓度为 15% 的盐水溶液60 克中含盐多少克？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 60 15%=9 （克） 含盐 9 克浓度为 10% 的盐水溶液有多少克？ 910%=90 （克） 需加水多少克？ 90-60=30克答：加入 30 克水就能达到浓度为10% 的盐水。
解法二：设加水X克加水前加水后前后情况溶液重量 60 60+x 变浓度 15% 10% 变溶质重量60 15% (60+x)10% 不变等量关系：加水前溶质的重量=加水后溶质的重量依题意，得60 15%= (60+x) 10% x=30 答：加入30 克水就能达到浓度为10% 的盐水解析 】根据题意溶质不变，先求溶质，再求出加水后的溶液，最后求加入多少水？【例题 2】（稀释问题）【题干】 有 60 克的食盐水溶液，若加入300 克水，它的浓度就减少12.5%原食盐水溶液浓度为多少，有多少克水？【答案 】解: 设原有食盐水溶液浓度为x% 60 x% （ 300+60）（ x% 12.5%） 60 x 360 3606012.5 X 4500 300 X 15 根据溶剂 =溶液（ 1- 浓度百分数）所以原溶液水的质量为：60（ 1-15%）=51（克）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载答：原食盐水溶液浓度为15% ，有 51 克水 . 【解析 】加水前加水后前后情况溶液重量 60 60+300 变浓度 x% x%12.5% 变溶质重量60 x% （300+60）（ x% 12.5%）不变等量关系：加水前溶质的重量和加水后溶质的重量【例题 3】（加浓 / 浓缩问题）【题干】 现有含盐 16% 的盐水 30 斤, 要配制成含盐20% 的盐水 , （1）需蒸发掉水多少斤? （2）需要加盐多少斤？【答案 】解法一：设需要蒸发掉x 斤水依题意，得： 30 16% = 20% (30 x) x = 6 即需要蒸发掉水6 斤【解析 】 （1）分析：蒸发前蒸发后前后情况溶液重量 30 30 x 变浓度 16% 20% 变溶质重量3016% 20%(30 x) 不变等量关系：蒸发前溶质的重量=蒸发后溶质的重量解法二：设需要加盐x 斤依题意，得： 30 （ 116% ）= (30+x) （120% ） x = 1.5 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载答：需要蒸发掉水6 斤，或加盐1.5 斤【解析 】 （2）分析：加盐前加盐后前后情况溶液重量 30 30 + x 变浓度 16% 20% 变水重量30（ 1-16%） (30+x)(1-20%) 不变等量关系：混合前水重量=混合后水的重量【例题 4】（混合问题）【题干】 甲、乙丙3 个试管中各盛水10 克、 20 克、 30 克，把某种浓度的盐水10 克，倒入甲管中，混合后取 10 克倒入乙管中。
再混合后从乙管中取出10 克倒入丙管中，现在丙管中盐水浓度为0.5%最早倒入甲管中的盐水浓度是多少？【答案 】解法一：丙管中盐的质量：（30+10）0.5 0.2 （克）倒入乙管后，乙管中盐的质量：0.2 【 （20+10） 10】 0.6 （克）倒入甲管，甲管中盐的质量：0.6 【 （10+10） 10】 1.2 （克） 1.21012答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是12解析一 】混合后甲、乙、丙3 个试管中应有的盐水分别是20 克、 30 克、 40 克根据题意，可求出现在丙管中盐的质量又因为丙管中原来只有30 克的水，它的盐是从10 克盐水中的乙管里取出的由此可求出乙管里30 克盐水中盐的质量而乙管里的盐又是从10 克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20克盐水中盐的质量而甲管里的盐是某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数解法二：设最早倒入甲管中的盐水中含盐X克 混合后取 10 克倒入乙管中，则乙管中含盐x（ 10+10） 10=x/2 混合后取 10 克倒入丙管中，则丙管中含盐x/2 （ 20+10） 10=x/6 依题意可知，丙管中盐水浓度为0.5%，即 x/6 （30+10）=0.5% 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 X=1.2 则，最早倒入的盐水浓度为1.2 10100%=12% 答：最早倒入甲管中的盐水浓度是12% 。
解析二 】列方程求解，由题意可知丙管中盐水浓度经过叠加配置后为0.5%，依此列方程例题 5】（混合问题）【题干】 将浓度为10% 的药水与浓度为40% 的药水混合，配成浓度为30% 的药水1200 克，需要10% 和 40%的药水各多少克？【答案 】解：设浓度为10% 的药水有 x 克，则浓度为40% 的药水有（ 1200-x ）克10%x （ 1200 x） 40% 120030% 30%x120040% 120030% x400 浓度为 40% 的药水： 1200400800（克）答：需要10% 的药水 400 克，需要 140% 的药水 800 克解析 】根据题意可知，将浓度为10% 的药水与浓度为40% 的药水混合，配成浓度为30% 的药水，说明混合前两种药水的溶质和与混合后药水中的溶质相等，根据这一数量关系列出方程四、课堂运用【基础】1.在一桶含盐率为6% 的盐水中，加入50 克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？（？问题）【答案 】解：设原来桶中有x 克盐水x（ 16% ） (x 50) (1 15.4%) 0.94x (x+50) 0.846 X 450 答：桶中原有450 克盐水【解析 】此题的溶剂不变，也就是水的质量没有变，把他作为等量关系式列出方程。
精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2. 一种 35的新农药，如稀释到1.75 时，治虫最有效用多少千克浓度为35的农药加多少千克水，才能配成1.75 的农药 800 千克？（？问题）解: 800千克 1.75 的农药含纯农药的质量为 8001.75 14（千克）含 14 千克纯农药的35的农药质量为 143540（千克）由 40 千克农药稀释为800 千克农药应加水的质量为 80040760（千克）答：用 40 千克的浓度为35的农药中添加760 千克水，才能配成浓度为1.75 的农药800 千克解析 】 把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的这是解这类问题的关键巩固】 1.将 20的盐水与5的盐水混合，配成15的盐水600 克，需要20的盐水和5的盐水各多少克？（？问题）解：设 20的盐水需x 克，则 5的盐水为600 x 克，那么 20 x+（600 x）5 60015 X 400 600400200（克）答：需要20的盐水 400 克，5的盐水200 克。
解析 】 根据题意，将20的盐水与5的盐水混合配成15的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量是相等的可根据这一数量间的相等关系列方程解答2.现有浓度为10的盐水 20 千克再加入多少千克浓度为30的盐水，可以得到浓度为22的盐水？（？问题）【答案 】解: 20千克 10的盐水中含盐的质量 2010 2（千克）混合成 22时， 20 千克溶液中含盐的质量 2022 404（千克）需加 30盐水溶液的质量精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（4.4 2）（ 30 22） 30（千克）答：需加入30 千克浓度为30的盐水，可以得到浓度为22的盐水解析 】 这是一个溶液混合问题混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量拔高】1. 甲容器中有含盐20% 的盐水 300 克，乙容器中有含盐25% 的盐水 600 克，往甲、乙容器中分别倒入数量相等的盐，使两个容器中盐水的浓度一样，每个容器应倒入多少盐？（？问题）【答案。
