经济数学基础形成性考核册及参考答案37806.doc

经济数学根底形成性考核册及参考答案作业〔一〕〔一〕填空题1..答案：02.设，在处连续，那么.答案：13.曲线在的切线方程是 .答案：4.设函数，那么.答案：5.设，那么.答案：〔二〕单项选择题1.当x→+∞时，以下变量为无穷小量的是〔 〕答案：D 2. 以下极限计算正确的选项是〔 〕答案：BA. B.C. D.3. 设，那么〔　 〕．答案：B A． B． C． D．4. 假设函数f (x)在点x0处可导，那么( )是错误的．答案：B A．函数f (x)在点x0处有定义 B．，但 C．函数f (x)在点x0处连续 D．函数f (x)在点x0处可微 5.假设f ()=x,那么f’(x)=〔 〕. 答案：BA． B．— C． D．—(三)解答题1．计算极限 〔1〕 = = 〔2〕= = = 〔3〕= == 〔4〕〔5〕= 〔6〕 2．设函数，问：〔1〕当为何值时，在处有极限存在？〔2〕当为何值时，在处连续.答案：〔1〕当，任意时，在处有极限存在；〔2〕f(0)= a =当时，在处连续。

3．计算以下函数的导数或微分：〔1〕，求答案：〔2〕，求答案：=〔3〕，求答案：= 〔4〕，求答案：〔5〕，求答案： 〔6〕，求答案：〔7〕，求答案：〔8〕，求答案：=+=〔9〕，求答案：〔10〕，求答案：4.以下各方程中是的隐函数，试求或〔1〕，求答案：解：方程两边关于X求导： ， 〔2〕，求答案：解：方程两边关于X求导5．求以下函数的二阶导数：〔1〕，求答案：〔2〕，求及答案：，作业〔二〕〔一〕填空题1.假设，那么.答案：2. .答案：3. 假设，那么 .答案：4.设函数.答案：05. 假设，那么.答案：〔二〕单项选择题1. 以下函数中，〔 〕是xsinx2的原函数． A．cosx2 B．2cosx2 C．-2cosx2 D．-cosx2 答案：D 2. 以下等式成立的是〔 〕． A． B． C． D．答案：C3. 以下不定积分中，常用分部积分法计算的是〔　 〕． A．， B． C． D．答案：C4. 以下定积分计算正确的选项是〔 〕． A． B． C． D． 答案：D5. 以下无穷积分中收敛的是〔 〕． A． B． C． D．答案：B(三)解答题1.计算以下不定积分〔1〕答案：== 〔2〕答案：===〔3〕答案：==〔4〕答案：==〔5〕答案：==〔6〕答案：==〔7〕答案：===〔8〕答案：===2.计算以下定积分〔1〕答案：=+==〔2〕答案：===〔3〕答案：==2〔=2〔4〕答案：===〔5〕答案：===〔6〕答案：==3=作业三〔一〕填空题1.设矩阵，那么的元素.答案：32.设均为3阶矩阵，且，那么=. 答案：3. 设均为阶矩阵，那么等式成立的充分必要条件是 .答案：4. 设均为阶矩阵，可逆，那么矩阵的解.答案：5. 设矩阵，那么.答案：〔二〕单项选择题1. 以下结论或等式正确的选项是〔 〕． A．假设均为零矩阵，那么有B．假设，且，那么 C．对角矩阵是对称矩阵 D．假设，那么答案C2. 设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，那么为〔 〕矩阵． A． B． C． D． 答案A3. 设均为阶可逆矩阵，那么以下等式成立的是〔　 〕． `A．， B． C． D． 答案C4. 以下矩阵可逆的是〔 〕． A． B． C． D． 答案A5. 矩阵的秩是〔 〕． A．0 B．1 C．2 D．3 答案D三、解答题1．计算〔1〕=〔2〕〔3〕=2．计算解 =3．设矩阵，求。

解 因为所以4．设矩阵，确定的值，使最小答案：当时，到达最小值5．求矩阵的秩6．求以下矩阵的逆矩阵：〔1〕答案 〔2〕A =．答案 A-1 = 7．设矩阵，求解矩阵方程．答案： X=BA X = 四、证明题1．试证：假设都与可交换，那么，也与可交换证明：，2．试证：对于任意方阵，，是对称矩阵提示：证明，3．设均为阶对称矩阵，那么对称的充分必要条件是：提示：充分性：证明：因为 必要性：证明：因为对称，，所以4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵证明：=作业〔四〕〔一〕填空题1.函数的定义域为.答案：〔1，2〕∪〔2，4] 2. 函数的驻点是，极值点是 ，它是极 值点.答案：，小3.设某商品的需求函数为，那么需求弹性 .答案：4.假设线性方程组. x1-x2=0x1+λx2=0 有非0解，那么λ=_______ 答案：λ= -15. 设线性方程组，且，那么时，方程组有唯一解.答案：〔二〕单项选择题1. 以下函数在指定区间上单调增加的是〔 〕． A．sinx B．e x C．x 2 D．3 – x答案：B2. 设，那么f (f (x))=( ) A. B. C. x D.x2答案：C3. 以下积分计算正确的选项是〔 　〕． A．　　 　B．　　　C．　 　　　 D．答案：A4. 设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是〔 〕．A． B． C． D． 答案：D5. 设线性方程组，那么方程组有解的充分必要条件是〔 〕． A． B． C． D．答案：C三、解答题1．求解以下可别离变量的微分方程：(1) 答案： 〔2〕答案： 2. 求解以下一阶线性微分方程：〔1〕答案：，代入公式锝=== 〔2〕答案： ，代入公式锝 3.求解以下微分方程的初值问题：(1) ,答案： ，，把代入，C=，(2),答案：，，代入公式锝，把代入，C= -e , 4.求解以下线性方程组的一般解：〔1〕答案：〔其中是自由未知量〕所以，方程的一般解为〔其中是自由未知量〕〔2〕答案：〔其中是自由未知量〕5.当为何值时，线性方程组有解，并求一般解。

答案： .当=8有解,〔其中是自由未知量〕6．为何值时，方程组 有唯一解、无穷多解或无解答案：当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解；当且时，方程组无穷多解7．求解以下经济应用问题：〔1〕设生产某种产品个单位时的本钱函数为：〔万元〕,求：①当时的总本钱、平均本钱和边际本钱；②当产量为多少时，平均本钱最小？答案：①〔万元〕 , 〔万元/单位〕,〔万元/单位〕②,,当产量为20个单位时可使平均本钱到达最低〔2〕.某厂生产某种产品件时的总本钱函数为〔元〕，单位销售价格为〔元/件〕，问产量为多少时可使利润到达最大？最大利润是多少．答案： R(q)= , ,当产量为250个单位时可使利润到达最大，且最大利润为〔元〕〔3〕投产某产品的固定本钱为36(万元)，且边际本钱为(万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总本钱的增量，及产量为多少时，可使平均本钱到达最低．解：当产量由4百台增至6百台时，总本钱的增量为答案： =100〔万元〕 ,,, 当〔百台〕时可使平均本钱到达最低.〔4〕某产品的边际本钱=2〔元/件〕，固定本钱为0，边际收益，求： ①产量为多少时利润最大？②在最大利润产量的根底上再生产50件，利润将会发生什么变化？答案：①, 当产量为500件时，利润最大. ② 〔元〕即利润将减少25元. 下面是赠送的中秋节演讲辞，不需要的朋友可以下载后编辑删除！！！谢谢中秋佳节演讲词推荐中秋,怀一颗感恩之心?老师们，同学们：秋浓了，月圆了，又一个中秋要到了!本周日，农历的八月十五，我国的传统节日——中秋节。

中秋节，处在一年秋季的中期，所以称为“中秋〞，它仅仅次于春节，是我国的第二大传统节日中秋的月最圆，中秋的月最明，中秋的月最美，所以又被称为“团圆节〞金桂飘香，花好月圆，在这美好的节日里，人们赏月、吃月饼、走亲访友……无论什么形式，都寄托着人们对生活的无限热爱和对美好生活的向往中秋是中华瑰宝之一，有着深厚的文化底蕴中国人特别讲究亲情，特别珍视团圆，中秋节尤为甚中秋，是一个飘溢亲情的节日;中秋，是一个弥漫团圆的时节这个时节，感受亲情、释放亲情、增进亲情;这个时节，盼望团圆、追求团圆、享受团圆……这些，都已成为人们生活的主旋律同学们，一定能背诵出许多关于中秋的千古佳句，比方“举头望明月，低头思故土〞、“但愿人长久，千里共婵娟〞、“海。