近代物理实验报告—塞曼效应.docx

塞曼效应【摘要】本实验主要运用光栅摄谱仪拍摄Hg在磁场中与无磁场中的谱线，了解Hg谱线的分裂情况并利 用Fe做比较光谱，用阿贝比长仪测量并计算Hg的各个分裂谱线波长，与理论结果进行比较关键词】塞曼效应、光栅摄谱仪、能级分裂、选择定则一、引言如果把光源置于足够强的磁场中，则光源发出的大部分单色光都分裂为若干条偏振的谱线，分裂的条 数随能级的类别而不同这种现象被称为塞曼效应塞曼效应是1896年荷兰物理学家塞曼发现的，洛伦兹对此作出了令人满意的解释塞曼效应的发现及 其解释对研究原子中电子的角动量和反映角动量耦合作用的朗得因子 等原子结构信息有重要的作用，因此 两人于1902年获得了诺贝尔物理学奖本实验将采用光栅摄谱仪的方法来研究这一现象二、实验原理按照原子的半经典模型，质量为m，电量为e的电子绕原子核转动，因此，原子具有一定的磁矩，它 在外磁场B中会获得一定的磁相互作用能AE，原子的磁矩卩与总角动量P的关系为:JJ其中 g 为朗德因子，与原子中所有电子的轨道和自旋角动量如何耦合成整个原子态的角动量有关所以有:eAE 二一卩 B cos a=- g P B cos aJ 2 m J其中a是磁矩与外加磁场的夹角，又由于电子角动量空间取向的量子化，这种磁相互作用能只能取有 限个分立的值，且电子的磁矩与总角动量的方向相反，因此在外磁场方向上，h-P cos a= M——,M = J, J -1, , - JJ 2兀he式中h是普朗克常量，J是电子的总角动量，M是磁量子数。

巴二耐称为玻尔磁子，E0为未加 磁场时原子的能量则原子在外在磁场中的总能量为:2)E = E + AE = E + Mg 卩 B0 0 B在L- S耦合的情况下，设原子中电子轨道运动和自旋运动的总磁矩、总角动量及其量子数分别为卩、LP、L和卩、P、S，它们的关系为L S S匕二 2mPL 二 2m

同一能级分裂的磁能级间距相等，为g卩B对于B不同的能级来说，如果它们的朗德因子g不同，则磁能级间距不同原子能级产生分裂后，各磁能级之间的跃迁要遵守下列选择定则：AJ = 0, ±1 （J = 0 t J = 0禁戒），AM = 0,土 1 （AJ = 0时，M = 0 t M = 0禁戒）AM =0时，在垂直于磁场方向上，可观察到电矢量平行于磁场方向的线偏振光；在平行于磁场方向 上，则观察不到谱线这一辐射分量被称为兀线AM = ±1时，在垂直于磁场方向观察到的都是电矢量垂直于磁场的线偏振光，在平行于磁场方向上观 察到的都是圆偏振光当A M =+1时，迎着或逆着磁场方向分别观察到右旋或左旋前进的圆偏振光，这个 分量被称为◎ +线；当A M =-1时，迎着或逆着磁场方向分别观察到左旋或右旋前进的圆偏振光，这个分 量被称为能级E tE的跃迁辐射产生塞曼分裂后，各跃迁辐射与无磁场时跃迁辐射的波数之差可由公式（2）12得到：eBA =——（gM - g M ） = L［（ g - g ） M - g （M - M ）］ （4）4兀 me 1 1 2 2 1 2 1 2 2 1eB其中L = = 0.467B称为洛伦兹单位。

习惯上L的单位为cm -1，则式中磁感应强度B的单位为4兀me特斯拉（T）本实验拍摄的是Hg的435.8nm线，435.8nm线是从6s7s3S态到6s6p3P态的跃迁，根据选择定则11可以得到其在磁场下的塞曼分裂示意图，如图1实验中将Fe光谱作为已知谱线，通过拍摄Fe二级谱线和 Hg二级谱线，由已知Fe谱线对比利用内插法测出Hg的特定谱线和在外磁场中的分裂谱线波长在哈特 曼光阑上并排有数个小孔，保持底版盒的位置不动，移动哈特曼光阑让光分别通过不同高度的孔，就能得 到底片上不同高度的光谱，将Fe和Hg谱线拍在同一张底片上方便利用内插法计算波长图 1 Hg 435.8 nm 谱线的塞曼分裂示意图从照相底版上无法直接读出各谱线的波长，为了测量某谱线的波长，在待测谱线的上方或下方并排拍 摄比较光谱，本实验中比较光谱为铁光谱，铁谱通过纯铁电极的电弧放电得到设待测谱线行的上方临近两测有已知波长为九i和九2的谱线，如图2九i和九2之间的距离为d，-之间的距离为x，且 而又相差很小时，波长差与间距满足以下关系：® J)：d = ®-T：x得到：九一九5)九 +T 1 X1 d其中，d和x可由阿贝比长仪测量得出，由此可得出待测谱线波长九。

xXiIIIIIIIIII III 111^羸 待测光iiiiiiiimiiiii™图 2 用内插法测未知波长三、实验内容1、实验仪器：阿贝比长仪、汞灯、铁弧、光学投影仪如图 3 为实验装置示意图二米平面光栅摄谱仪、电磁铁、SHg放电管2、实验步骤1） 调整光路 先 Fe 弧后 Hg 灯2） 检查摄谱仪的参数设置，按实验讲义要求调整（缝宽的零点需要在调整完光路才能确定）3） 制定摄谱计划顺序谱板位置光源磁场光栏滤光狭缝宽度曝光时间140Hg加黑10偏振片525〃260Hg加红5不加510〃360Hg不加红6不加510〃460Fe不加红4GG1352Z560Fe不加红7GG1354Z4） 按照已经制定的摄谱计划拍摄谱线，冲洗底片5） 利用阿贝比长仪确定谱线位置四、实验数据相关参数光缝宽度Fe 5格（0.005mm） ; Hg 5格（0.005mm）光缝倾斜：2.15 光缝调焦：8.60光栅转角：93.6 磁场强度2.2T1、擦干底片后，在投影仪中看到谱线大致如下图：在磁场下分裂的Hg谱线无磁场时的Hg谱线mmI 2 3 4 56脳的标准谱线图 4 各谱线位置图2、用阿贝比长仪测出各谱线的位置坐标，每条谱线共读取来回共三组读数，其结果取平均值。

拍摄过程中 设置 B=2.2T 表 1 各谱线位置读数谱线序号读数1/mm读数2/mm读数3/mm读数平均值/mm1106.3662106.3689106.3664106.36722106.4320106.4355106.4418106.43643106.5332106.5379106.5284106.53324106.6458106.6508106.6486106.64845106.7531106.7678106.7436106.75486106.8311106.8289106.8260106.82877106.5225106.5420106.5605106.54178109.6231109.6248109.6804109.64283、利用各谱线的位置运用内插法计算各谱线的波长将数据代入上述公式九=九+入2一7 - (X - X )即得:x 1 X - X 121表 2 用内插法计算各谱线的波长谱线名称谱线序号谱线位置/mm波长计算值/ AFe标准谱线7106.54174358.50378109.64284352.73711106.36724358.8282Hg在磁场中的分裂2106.43644358.69953106.53324358.5195的待测谱线4106.64844358.30535106.75484358.10746106.82874357.97004、实验与理论对比表3.测量值与理论值对比123456理论值/ A4358.9054357.9124358.0174358.2034358.4064358. 595测量值/ A4358.82824358.69954358.51954358.30534358.10744357.9700误差(%)0.019%0.018%0.012%0.002%0.007%0.014%实验与理论值相比误差较小，实验与理论相符合5、误差分析：1) 仪器显示的磁感应强度B与实验仪器得到的实际磁场有差异，并不准确等于2.2T ；2) 用阿贝比长仪测量谱线位置时，由于谱线粗细不同导致测量结果存在误差；五、 实验结论实验中我们利用光栅摄谱仪拍摄Hg在磁场中与无磁场中的谱线。

了解了磁场对Hg谱线的影响用Fe 的二级谱线做为比较光谱，用阿贝比长仪测量各个谱线的位置，用已知的铁谱线波长利用插值法计算出Hg 的各个分裂谱线波长，与理论波长相差不大，结果比较精确，实验直接验证了塞曼效应六、 参考文献《近代物理实验》熊俊北京师范大学出版社 2007年 8月第一版。