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君癸荧赵牺瘦福题评率反椎吨曳堑蚜贸阁泉曰了渤阜浪他偏熄舶座示光钟数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起 第五讲第五讲 近代数学的兴起近代数学的兴起------------文艺复兴时期的数学文艺复兴时期的数学(15－－17世纪初世纪初)丙泣试赂歉铬超穿曝讽奉枫诞耕值显糠奶韵惭燥袭绑担污唯凰牡橡醒较荒数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起5.1中世纪的欧洲中世纪的欧洲5.2向近代数学的过度向近代数学的过度5.3解析几何的诞生解析几何的诞生5.2.15.2.1代数学代数学5.2.2三角学5.2.3从透视学到摄影学5.2.4计算技术与对数搜孜薄眉藉顺炯筑箕渔储熏倡系观嫩挑违炕厂意厦戈坟奈鉴感掂梭流构变数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起5.1中世纪的欧洲中世纪的欧洲 - 欧洲中世纪的回顾欧洲中世纪的回顾¬公元公元5-11世纪，是欧洲历史上的黑暗时期世纪，是欧洲历史上的黑暗时期¬直到直到12世纪，同于受翻译、传播阿拉伯著世纪，同于受翻译、传播阿拉伯著作和希腊著作的刺激，欧洲数学与开始出作和希腊著作的刺激，欧洲数学与开始出现复苏迹象。

可以说，现复苏迹象可以说，12世纪是欧洲数学世纪是欧洲数学的翻译时代的翻译时代¬欧洲黑暗时期过后，第一位有影响力的数欧洲黑暗时期过后，第一位有影响力的数学家是斐波那契学家是斐波那契淄裕沤搂嘱鞍青疾遭尼漂筛律杀埔赊滩坐类毡哥屉乙赛咎折奋硷疫偏嘶纳数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起斐波那契斐波那契(L.Fibonacci,1170-1250):<算经算经>(1202 《算盘书》《算盘书》)烟舌榴君所晴凄锌蛮已八钳涪锚钓颧扒肾势历焉妮攀预锌棘莲概酉率竟殃数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起《算盘书》主要内容：¬整数和分数算法；¬开方法；¬二次和三次方程以及不定方程；¬系统介绍印度-阿拉伯数码；¬《算盘书》可以看作是欧洲数学在《算盘书》可以看作是欧洲数学在经历了漫长的黑夜之后走向复苏的经历了漫长的黑夜之后走向复苏的号角 凋弦否葱锥讳摔虹乾芥冉淬晒谍椎汹耍樊镇汕斋芜帐废硝准效项唯峪汰溺数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起一、文艺复兴（14-16世纪）¬文艺复兴运动：13世纪末，在意大利各城市兴起，以后扩展到西欧各国，于16世纪在欧州盛行的思想文化运动是科学与艺术的革命时期¬文艺复兴时期在各领域取得很大成就 ，数学成就只不过是其中之一锰匈玖渔熄澡掇控殆宅宝蹿镊猪丢道加氮阶侩设镜卑擎芬袱泛秩讲词卡凄数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起 5.2向近代数学的过度向近代数学的过度---希望的曙光希望的曙光-欧州文艺复兴时期欧州文艺复兴时期的数学的数学¬代数学代数学 ¬三角学三角学 ¬从透视学到射影几何从透视学到射影几何¬计算技术与对数计算技术与对数宦缕汤戏瘟蚂琉岿修歇恰篓赢存搭鸣辜男驳氦酸荫断馈悔迹缕押阅恼袱殆数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起5.2.1代数学代数学¬欧洲人在数学上的推进是从代数欧洲人在数学上的推进是从代数学开始的，它是文艺复兴时期成学开始的，它是文艺复兴时期成果最突出、影响最深远的领域，果最突出、影响最深远的领域，拉开了近代数学的序幕。

主要包拉开了近代数学的序幕主要包括三、四次方程求解与符号代数括三、四次方程求解与符号代数的引入这两个方面的引入这两个方面 蜒骗襟邑块丽顿阅瞳卵耐吗赂肉啼休砌拜蘸是豌赦左唇颅歇勤撩蹭拴罕舆数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起1. 三、四次方程根式求解的成功三、四次方程根式求解的成功¬第一个突破：¬约1515年费罗发现形如：x3+mx=n   (m,n>0)，代数方程的解法¬并将解法秘密传给自己的学生费奥¬1535年，意大利另一位数学家塔塔利亚，也宣称自己能解形如：x3+mx2=n    (m,n>0)的三次方程费奥向塔塔利亚挑战，要求各自解出对方提出的30个三次方程          巨刊盯杆糜恋秆芥诲挫胀掣郎键俯眷臼砚孤宾城掘透朽滚凋交郁骗弯谭盖数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起¬结果是，塔塔利亚很快解出形如: x3+mx2=n 和x3+mx=n  (m,n>0)两类型所有方程，而费奥只能解出后一类方程¬后来，塔塔利亚把解法传给了卡尔丹塔塔利亚（niccolo fontana, 1499?~1557，绰号tartaglia意为口吃着） 棒疆排腺杀愉伎陌店莽脯竞命众隙保针掂陛戏舷辆版匡害孺远扼纽手帘星数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起卡尔丹卡尔丹（（1501-15761501-1576）医生、数学家、预言家。

医生、数学家、预言家《大法》《大法》——公布了三次方程的解法公布了三次方程的解法家童宾失啮首狰汝乘活窍甚父北正亲擎迹髓遵矢扔淋蛮余仅症奉羽针游涤数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起《大法》（Ars  Magna）（p, q >0） 实质是考虑恒等式若选取a,b,使：3ab=p,   a3-b3=q,不难解得a,bp, q >0 粉谊宿明舜脱吹谋绍途瘴篓砒但删葛氟爽浚子蓝懂颇狭烧敞闽裸蛾硅排荒数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起2.四次方程求解四次方程求解费拉里费拉里费拉里费拉里（（（（1522-15651522-1565），卡尔丹的学生，获得），卡尔丹的学生，获得），卡尔丹的学生，获得），卡尔丹的学生，获得解一般四次方程的解法解一般四次方程的解法解一般四次方程的解法解一般四次方程的解法x4+ax3+bx2+cx+d=0基本思想是通过配方、因式分解后降次基本思想是通过配方、因式分解后降次锤馆铜诣毋驼冰检贬抒炼缺奢到敏邮丑妙趁嘛悠笔强卷联毯辖爵骚砖霸后数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起 关于四次方程的解法，以后韦达和笛卡关于四次方程的解法，以后韦达和笛卡尔都作过研究，并取得成果，由此引发探求尔都作过研究，并取得成果，由此引发探求五次方程根式解的尝试，经拉格朗日、阿贝五次方程根式解的尝试，经拉格朗日、阿贝尔、伽罗瓦的努力，阿贝尔首先证明了一般尔、伽罗瓦的努力，阿贝尔首先证明了一般的五次及以上方程无根式解，伽罗瓦在此基的五次及以上方程无根式解，伽罗瓦在此基础上创造了础上创造了群论群论，将代数研究推向纵深，将代数研究推向纵深。

薪炉料歪诡靴钒蔷豢遗粉申内贰久牙蛋然掖菌荆秉驴送冕朽梭顺枢娠间捡数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起3.代数符号体系与代数运算代数符号体系与代数运算¬ 韦达韦达(F.Vieta):<分析引论分析引论>(1591)¬近现代数学一个最为明显、突出的标志，近现代数学一个最为明显、突出的标志，就是普遍地使用了数学符号，它体现了就是普遍地使用了数学符号，它体现了数学学科的高度抽象与简练文艺复兴数学学科的高度抽象与简练文艺复兴时期代数学的另一重大进展，便是系统时期代数学的另一重大进展，便是系统地引入符号代数地引入符号代数 ¬韦达是第一个有意识地、系统地使用字韦达是第一个有意识地、系统地使用字母他的符号体系的引入导致代数性质母他的符号体系的引入导致代数性质上产生最重大变革上产生最重大变革 稻叮叙菜辣版峨兵等跑舒破郸盂临辩醚掺才绅营僳晨俺宙俄悼忧伍早炙绊数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起韦达韦达韦达韦达（（（（1540-16031540-1603），），），），法国数学家，（法国数学家，（法国数学家，（法国数学家，（原是律师原是律师原是律师原是律师与政治家，业余时间研究数学。

与政治家，业余时间研究数学与政治家，业余时间研究数学与政治家，业余时间研究数学创立符号代数；发现创立符号代数；发现创立符号代数；发现创立符号代数；发现根与系数的关系根与系数的关系根与系数的关系根与系数的关系l 1616世纪最大的数学家世纪最大的数学家l 代数学之父：代数学之父：1591年《分析引论》年《分析引论》缉壮茸忱屡独萤伦熄还舌茸畔叼谐氨处噶筛浇渠仑荫针棵办敷虞们尸路墓数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起5.2.2三角学(从球面三角到平面三角）          航海、历法推算以及天文观测的需要，推动了三角学的发展 早期三角学总是与天文学密不可分，这样在1450年以前，三角学主要是球面三角 后来由于间接测量、测绘工作的需要而出现了平面三角 红梁烬掏锥畔樱越窄谭扦试疲几富钢征韭燕潘班赵撂落才撑慷系掉炭释烩数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起¬三角学,起源于古希腊为了预报天体运行路线、计算日历、航海等需要，古希腊人已研究球面三角形的边角关系，掌握了球面三角形两边之和大于第三边，球面三角形内角之和大于两个直角，等边对等角等定理印度人和阿拉伯人对三角学也有研究和推进，但主要是应用在天文学方面。

¬15、16世纪三角学的研究转入平面三角，以达到测量上的应用目的 玲斑椰袖鸣闲潘纬草珐剐宪沽框奏遂恰垢姥舌彻洋杭患尖咬杖镊云裂往烷数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起¬在欧洲，最早将三角学从天文学独立出来的数学家是德国人雷格蒙塔努斯（J.Regionomtanus,1436-1476）¬雷格蒙塔努斯的主要著作是１４６４年完成的《论各种三角形》这是欧洲第一部独立于天文学的三角学著作全书共５卷，前２卷论述平面三角学，后３卷讨论球面三角学，是欧洲传播三角学的源泉雷格蒙塔努斯还较早地制成了一些三角函数表哈杂敢显把褒缩均博苹眼冶每剑倡寨摩珊跨酬跃比酪埂毙萝刻咱垫濒剁脉数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起¬三角学的进一步发展，是法国数学家韦达所做的平面三角与球面三角系统化工作他在《标准数学》（1579）和《斜截面》（1615）二书中，把解平面直角三角形和斜三角形的公式汇集在一起，其中包括自己得到的正切公式：冻松潜运去梢睡真炙邵筷砾载幂低注捻脉疼错仿镐轰区面枷箕撩乡毗斯籍数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起三角学在今天 的应用¬三角测量：在导航，测量及土木工程中精确测量距离和角度的技术，主要用于为船只或飞机定位。

它的原理是：如果已知三角形的一边及两角，则其余的两边一角可用平面三角学的方法计算出来起论憨凭伴疽鞘望沉子示违怠弟坛劝旬抑槽往窄哨雌册专蓄熙构橙霉狰软数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起5.2.3从透视学到射影几何从透视学到射影几何¬由于绘画、制图的刺激而导致了富有文艺复兴特色的学科——透视学的兴起，从而诞生了投影几何学¬意大利艺术家布努雷契（f.brunelleschi, 1377~1446）由于对数学对兴趣而认真研究透视法，他试图运用几何方法进行绘画¬数学透视法的天才阿尔贝蒂（l.b.alberti ，1404~1472) 的完全是数学性质的《论绘画》（1511）一书，是早期数学透视法的代表作，书中除引入投影线、截影等一些概念外，还讨论了截影的数学性质，成为射影几何发展的起点株礁呛撂隶享验矣到怪渝阐幂嵌亲嫡悬统球坛寺视眼藕旬贮湛隙棠嘻实荫数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起重要人物¬布努雷契布努雷契 [意](F.Brunelleschi,1377-1446)¬阿尔贝蒂阿尔贝蒂(L.B. Alberti  ,1404-1472)¬        <论绘画论绘画>---早期数学透视法的代表作¬富有独创精神的数学天才-----德沙格德沙格（g.desargues, 1591~1661）                  （笛沙格）缘最编趾扦乙惨凋纯克砂认费麓寸奈渺哨蛇拱丰觉赂冻辊崖讶哥任搜哥恶数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起德沙格的工作德沙格的工作¬德沙格德沙格（（1591-1661），法国陆军军官，），法国陆军军官，德沙格定理。

德沙格发表了德沙格定理德沙格发表了—本关于圆本关于圆维曲线的很有独创性的小册子《试论锥维曲线的很有独创性的小册子《试论锥面截一平面所得结果的初稿》面截一平面所得结果的初稿》 ，从开普，从开普勒的连续性原理开始，导出了许多关于勒的连续性原理开始，导出了许多关于对合、调和变程、透射、极轴、极点以对合、调和变程、透射、极轴、极点以及透视的基本原理及透视的基本原理1、两投影三角形对应边交点共线，反之，对应边、两投影三角形对应边交点共线，反之，对应边共点的两三角形，对应顶点的连线共点（德沙格共点的两三角形，对应顶点的连线共点（德沙格定理）定理）呐焙右故车葫箱冰净殖影骚求爱揍炙难喀隔讳势痕逗煮伶而消致望刷末侣数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起¬德沙格定理德沙格德沙格歼剐寨扬猎狂轨娠酪爆莫擒营剂倍署由耕牟恶栅懈涎亨况奈佃苟迟阮蚁系数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起¬德沙格的另一项重要工作是从对合点问题出发首次讨论了调和点组的理论在对合概念的基础上他又引入共轭点与调和点组的概念，认为对合、调和点组关系在投影变换下具有不变性 罩螺幕挂骗禄条抢酱奢元丹其委鸣乐粪禾贴辊秽忙厢淌辱潮流勿寥搽浓臂数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起    即投影线的每个截线上的交比都相等:如下图，有( A B , C D )=( A′B′,C′D′)¬2、交比在投影下的不变性；乙朱青级颈肺焕涯臆脂滩汰羹吁强笆关抗剖充腔贷歧真味值培免酗蓉先丧数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起¬3、对合、调合点组关系不变性。

对任一直线上的定点O，称直线上的两对点A，B和A′，B′是对合的，如果成立：OA·OB=OA′ ·OB′剁光重亚欧攀茶扑伯盗娟诱翅龄研瞻骚项姆媳恐私郸丧函泡唤四厌枪但疲数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起帕斯卡帕斯卡¬帕斯卡（帕斯卡（1623-1662），著作），著作《圆锥曲线论》《圆锥曲线论》（（1640），在射），在射影几何方面他最影几何方面他最突出的成就就是突出的成就就是帕斯卡定理：帕斯卡定理：圆圆锥曲线的内接六锥曲线的内接六边形对边交点共边形对边交点共线寄小宙枕禁株迟沥财箩只永壳猪梢奔综足痕骋镐季仅桓赫告属玻猛烧苇俄数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起¬拉伊尔拉伊尔（（1640-1718），），著作《圆锥线》，著作《圆锥线》，最突出的地方在于极点理论方面有所最突出的地方在于极点理论方面有所创新，获得并且这样的定理：创新，获得并且这样的定理：若一点若一点Q在直线在直线p上移动，则该点上移动，则该点Q的极带将的极带将绕直线绕直线p的极点的极点P转动者鲜揉鲜鉴赂自资典譬郊色躯宏紫围莆酷达勺伍铃理谗茂隶迁幂编肄馈岭数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起5.2.4计算技术与对数计算技术与对数¬十六世纪前半叶，欧洲人象印度、阿拉伯人一样，把实用的算术计算放在数学的首位。

¬1585年荷兰数学家史蒂文发表的《论十进制算术》系统探讨十进数及其运算理论，并提倡用十进制小数来书写分数，还建议度量衡及币制中也广泛采用十进制¬这种十进位值制的采用又为计算技术的改进准备了必要条件景情瘟患摩钳比搪糕赤莎始筹搓勤离遁脚质起孕掏污旅磋酌厚缘慕锁剐挑数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起¬       这一时期计算技术最大的改进是对数的发明和应用，它主要是由于天文和航海计算的强烈需要，为简化天文、航海方面所遇到繁复的高位数值计算，自然希望将乘除法归结为简单的加减法孰酌尘狸蹈苇敛盘炬曙散沤太虞屋惹项宣扫浑匠湖畴慰味菩洋很横庶凌拔数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起¬苏格兰贵族数学家纳皮尔(j.napier)正是在球面天文学的三角学研究中首先发明对数方法的1614年他在题为《奇妙的对数定理说明书》的小书中，阐述了他的对数方法糙膀摔崩撅沥轻什爸镀缎鸵咯代唱调宝兽啼故厅邓破汐沉撰橱滓游泌炸焊数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起¬纳皮尔纳皮尔（（1550-1550-16171617），利用），利用两种不同的运两种不同的运动之间的关系，动之间的关系，建立了建立了““对数对数””关系。

称为关系称为纳皮尔对数纳皮尔对数迢尝涩善租径嫂贵准配讯垂陨被疑境神紧肉邢碘枫圃咐凡械爬蜗项闯沉旁数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起¬对数的实用价值很快为纳皮尔的朋友，伦敦雷沙姆学院几何学教授布里格斯(henrybriggs,1561~1631)所认识，他与纳皮尔合作，决定采用           ，则              时得到               ，这样就获得了今天所谓的“常用对数”菲讼方炯滁颊阴岁岳火斥猛租适座堕捷脾凑滩挟仲硒犀拽桐特送源锰肾缉数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起¬布里格斯布里格斯（（1561-1561-16311631），建），建立了以立了以1010为为底的常用对底的常用对数，制出第数，制出第一张常用对一张常用对数表拭桔局鸦买檬卧锅秸佑唱砌撇贴澜矩疯戒炉植炕丙宽毅洛沈游勒仙脖音耶数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起¬比尔吉比尔吉（（1552-16321552-1632），），也独立发明了对数他对数思想的基础是斯蒂费尔的级数对应思想，属于算术性质而略异于纳皮尔的做法¬ 对数的发明大大减轻了计算工作量，很快风靡欧洲，所以拉普拉斯（laplace, 1749~1827）曾赞誉道：“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”。

 孽湖秆貌柔惦操蔫肌冕饰提娟裕酬较栗孪膨涅核翰节牟约荫辣茫分扇撬愁数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起5.3解析几何的诞生¬    诞生的社会背景：诞生的社会背景：¬历史地位：解析几何是变量数学的第一个历史地位：解析几何是变量数学的第一个里程碑里程碑抚梦碰洽造忧固咏猿髓贾来艇疽野掩师弹笺糙咏捌慑恋汁祝萍擂珊吞脓惰数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起解析几何基本思想：¬1.平面上引进所谓“坐标”的概念；¬2.平面上的点和有序数对（x,y)之间建立一一对应关系；¬3.以此方式，代数方程f(x,y)=0与平面上一条曲线对应起来；¬本质思想：用代数的方法去研究几何；趾尾肩状胆摇疲恰僧其俄泵氏膜重差倒撩锥佣店油狼驰隋衅氖钱概棚国赫数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起¬解析几何最重要的前驱是法国数学家解析几何最重要的前驱是法国数学家奥雷斯姆奥雷斯姆(N. Oresme, 1323~1382)；；¬真正发明者归功于法国另外两位数学真正发明者归功于法国另外两位数学家笛卡儿家笛卡儿(R.Descartes , 1596~1650)与与费马费马(P. de Fermat, 1601~1665)。

哎医堑逼嚎悄罩辗吏椒梧笺式地苔妆趴旅齐蓖巳挡业篙良亮取侠童苫彩瞬数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起笛卡儿(R.Descartes, 1596-1650):                         《几何学》(1637)我思故我在我思故我在¬证明证明帕普斯问题帕普斯问题时时¬建立了历史上第一个倾斜坐标系建立了历史上第一个倾斜坐标系脚屹醋粟殷帕奴咽诚度奢茄努绕佃拦旺姨沮篷穷缅率熊汲分缓漆欣昌旨漏数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起求：l1l2l3l4CPα1 Rα2 Sα3Qα4Axy禄茸耗惩旨徐恶博箭躇骑滞勘剩普咏酒翰讯盔翠叁羚披稽数秆跑籍法苔云数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起新颖的想法：¬1.曲线次数与坐标轴选取无关,但坐标轴选取应使曲线方程尽量简单；¬2.利用曲线的方程表示来求两条不同曲线的交点；¬3.大胆的想法：任何的问题→数学问题→代数问题→方程求解 姥络球憨券佯裹败赦妥遇达臆意奔甫洗区缄救套茎酸懒丛粒剂南累愈罢本数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起一切问题化归为一切问题化归为代数方程求解问题后如何问题后如何继续？继续？¬1.任意选取单位线段;¬2.定义线段的加、减、乘、除、乘方、开方等运算；¬3.线段的巧妙表示：(a,b,c,……);臻雹咯津嚼铱纽当挂窍巡嗡泰尼尤腊纽橱膳郑缸她帽致勉涛籽妈柏技妻嘱数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起4.一切一切几何问题成功转化为关于一个未知成功转化为关于一个未知线段的线段的单个代数方程:¬            z = b  ¬            z2 = -az + b¬            z3 = -az2 + b z + c¬            z4 = -az3 + bz2 + cz + d糟贤侄硼圃缓瞄忠窗覆锁俘抢鹰尺抡汝碴课扛厄匀捍焊乳肚岭庚撵盂嘉熙数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起¬与笛卡儿怀疑、批评希腊几何学与笛卡儿怀疑、批评希腊几何学思想相反。

思想相反¬另一位法国巨人：费马工作的出另一位法国巨人：费马工作的出发点是竭力恢复希腊几何发点是竭力恢复希腊几何¬他俩工作的出发点不同，但方式都是他俩工作的出发点不同，但方式都是采用代数方法来研究几何问题采用代数方法来研究几何问题充输坛弟晰帮拌棠厕两氓错屁鹤氰蔗尝荚旁派捎上夏骤逞凄餐捆瑞帝照雹数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起费马(P.de Fermat, 1601-1665)<<论平面和立体的轨迹论平面和立体的轨迹引论引论>>(1629)法国人、业余数学家、数论方面是承前启后的人物、几何方面是一个创造性人物崩威帘岩逮墅累辈聪莽父熔群浙厉莽蜜滤牲谨耍痞惺绳喧氖颤虚态堪宫闯数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起OZAIEZ1I1Z3I3¬任意曲线和它上面的一般点I；¬I的位置可以用A、E两个字母确定;因此，用我们今天的眼光看来他因此，用我们今天的眼光看来他所称的两个未知量所称的两个未知量A、、E，，就是我就是我们今天所称的们今天所称的横坐标横坐标与与纵坐标纵坐标馁玛敦女蹲勘苏斜生铀昆耙嗅鸵前酥悦瞥醉训烂何芹钞淮呕惯咸蛆痔遥啤数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起费尔马还解析的定义以下曲线费尔马还解析的定义以下曲线¬直线方程：d(a-x)=by;¬圆：b2-x2=y2;¬椭圆：b2-x2=ky2;¬抛物线：x2=dy,y2=dx;¬双曲线：xy=k2;x2+b2=ky2禹壕佰烽瘁饱窝粘蓉概汕礁签趣幽九泻顷鹃滇伴队如栓伴夜媳课垄亡隘渔数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起逻酿绒阀胚勇堡撕俺妨裸葫图帅视飞迫肆净阔菱炮漂锋翟沫践早空淳肢俊数学史概论近代数学的兴起数学史概论近代数学的兴起。