第三节-北师大版四年级数学下册三角形内角和(共4页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上第3节 特殊三角形内角和1、 三角形内角和：三角形的内角和等于180度2、 特殊三角形：（1） 直角三角形：在直角三角形中，则有一个角是直角（90），另外两个角是锐角而且在直角三角形中，两个锐角的和等于902） 等腰三角形：在等腰三角形中，则有两条边相等，两个角相等（这两个角叫做底角，另外一个角叫做顶角）在一个三角形中，若有两边相等，或有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形3） 等边三角形：在等边三角形中，则有三个角都相等，且都等于60若有一个角是60的等腰三角形，那么这个等腰三角形必定是等边三角形4） 等腰直角三角形：在等腰直角三角形中，则有一个角是直角（90），两条边相等，则两个锐角也相等，且都等于45一个直角三角形有可能是等腰三角形3、 三角形中两个锐角的和与直角（90）之间的关系：（1） 锐角三角形：在锐角三角形中，任意两个锐角的和大于902） 直角三角形：在直角三角形中，两个锐角的和等于903） 钝角三角形：在钝角三角形中，两个锐角的和小于904、 三角形内角和（180）与平角（180）在求未知角的应用：在一个三角形中，已知两个角时，利用三角形内角和求未知角；在一个非直角三角形中，已知一个内角，以及一个外角的度数，求三角形一个内角，利用平角以及三角形内角和。

5、 求多边形的内角和：利用切分的方法求，把多边形切分多个三角形，再利用三角形内角和求出多边形的内角和（多边形的内角和=三角形内角和切分成三角形的个数）练习：1、 填空题：（1） 三角形的内角和等于（ ）2） 在三角形中，已知∠1=53，∠2=82，则∠3=（ ），这是一个（ ）三角形 （3） 等边三角形的三个内角都是（ ）4） 在一个直角三角形中，一个锐角的度数是23，则另一个锐角是（ ）5） 一个等腰直角三角形的底角是（ ）6） 在等腰三角形中，顶角的度数是36，则它的两个底角度数都是（ ）7） 等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（ ）度2、 判断题：（1） 一个大三角形分成两个小三角形后，这两个小三角形的内角和等于90度 （ ）（2） 等边三角形是特殊的等腰三角形 （ ）（3） 直角三角形的两个锐角的和大于90 （ ）（4） 有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。

（ ）（5） 在三角形中，∠1=55，∠2=65，∠3=60 （ ）（6） 一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形 （ ）3、 选择题：（1） 钝角三角形的两个锐角之和（ ） A、大于90 B、小于90 C、等于90 C、小于60（2） 一个三角形中，有两条边相等，有一个内角是60，这个三角形（ ） A、一定是直角三角形 B、一定是等边三角形 C、一定是钝角三角形 D、不能确定是什么三角形（3）用一个60倍的放大镜看2度的角，这个角是（ ） A、2 B、60 C、120 D、30（4） 在一个三角形中，∠1=120∠2=36，∠3=（ ） A、54 B、24 C、36 D、60（5）三角形越大，内角和( )A、越大 B、不变 C、越小 D、变成原来的2倍（6）一个三角形的三个内角中（ ）。

A、 至少有一个等于90 B.、至少有一个大于90C.、不可能有两个大于89 D、不可能都小于604、求下面三角形中／3的度数，并指出是什么三角形1）∠1＝300， ∠2＝1080，∠3＝ ( )，它是( )三角形2）∠1＝900， ∠2＝450， ∠3＝( )，它是( )三角形3）∠1＝700， ∠2＝700， ∠3＝( )它是( )三角形4）∠1＝900， ∠2＝300， ∠3＝( )，它是( )三角形5、看图简答题：仔细看图，求未知角的度数1） A A13075 A203650 B C B C B C ∠C=（ ） ∠C=（ ） ∠B=（ ）（2） 算出下面每个三角形中未知角的度数，并写出它们各是什么三角形。

名称∠1∠2∠3（ ）三角形38（ ）85（ ）三角形（ ）4644（ ）三角形3722（ ）（ ）三角形60（ )606、辨析题：在能组成的三角形的三个角后面画“√” （1） 900 500 400 ( ) （2） 500 500 500 ( ) （3） 1200 300 300 ( ) （4） 1000 320 190 ( ) （5） 600 600 600 ( )7、 解决问题：（1） 已知∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，∠1=48，∠2=72，求∠3的度数按角分，这是个什么三角形？（2） 4、一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65，它的顶角是多少度？（3）求出三角形各个角的度数4） 下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能求出不见的角的度数吗？并且判断出它们原来各是什么三角形吗？（5）已知∠=40，∠2=42，∠3=44，求∠4，∠5，∠6的度数。

136542（6）已知∠1=62，∠2=33，求∠3，∠4的度数2314（7）一条红领巾，它的底角是40，它的顶角是多少度？（8）在三角形ABC中，∠A=90，∠A是∠B的2倍，求出∠C的度数9）如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54，求∠DAC的度数2431（7） 已知三角形的内角和是180，请你推导出下表中多边形的内角和图形名称三角形四边形五边形六边形边数34（ ）（ ）内角和1801=180180（ ）=（ ）180（ ）=（ ）180（ ）=（ ） 专心---专注---专业。