26.数字推理专项.docx

第一章 I甲特征数列特征数列是数字推理中考查形式比较灵活的一类题型，主要是指由题干所给数字能够看出明显特点的数列形式，在涉及数字推理的省份几乎均会考，到需 要考生具有一定的发散思维以及计算能力我们一般根据数字呈现的不同特征， 选取对应的解题思路第一节基础数列基础数列在广东省考考查相对频繁，一 般每年 I ,..._, 3 道，但是其他省份比较少见，最多 1 道由于其难度很低，属于送分题， 因 此各位考生务必掌握题型特征基础数列是指简单的等差、等比、质数、周期、简单幕次、简单递推等容易识别的数列，是数字推理的基础粉笔思维常见的基础数列：( 1 ) 等差数列数字之间差不变，如 1 、 3 、 5 、 7 、 9 、 …( 2 ) 等比数列数字之间商不变， 如 1、3、9、27、81、...3数字推理专项( 3 ) 质数数列数字的约数只有1 和它本身， 如 2、3、5、7、11、..( 4 ) 周期数列数字之间存在周期循环性， 如 1 、 3 、1、3、1、3、( 5 ) 简单幕次数列平方数列： 1、4、9、16、25、36、… 立方数列： 1 、8 、27 、64、125、...( 6 ) 简单递推数列递推和： 1 、2、3 、5 、8 、13、21、..递推差： 89 、 53 、 36 、17、19、- 2、…递推积： 2、2、4、8、32、256、…1例 1 I( 2013广东 ）6、14、22、(8.32)、38、46A. 30C. 34D. 36．思路梳理数列呈递增趋势， 变化平缓．两两作差发现差值都相同。

O 解题步骤作差后发现两两之间相差8, 因此原数列是公差为 8 的等差数列， 故所求项为22 + 8 = 30故正确答案为 A1 例 2 I( 2017 广东）7、14、28、56、(B. 112D. 119)0 41 11 1CA4第一章特征数列O 思路梳理观察数列．前后两项有明显的2 倍关系．因此数列是公比为2 的哼比数列）O 解题步骤所求项为前一项的 2 倍. 56 X 2 =112故正确答案为BI 仔 tl 3 IA. 28C. 33( 2015浙书工）5 、7、10、15、22、(8.300.35)．思路梳理数列呈递增趋势．变化平缓．无明显倍数关系，考 虑作差．解题步骤两两作 差得到新数列： 2、3 、5 、7 、(II. 题干所求应为 22 +11 = 33故正确答案为C．为连续质数数列．故括号内应为1例 4 I( 2014广东）2187、729、243、81、27、(B.6 D.12)A. 3C.9O 思路梳理观察数列，发 现后两项81、27 明显是 3 的秝次数、并且数列起伏很大 ， 考虑数列为简单幕次数列O 解题步骤题干依次为3 、36、 3s 、 3 4、 33 、（）．因此括号内为32 = 9 。

故正确答案为 C5数字推理专项oe粉笔小结一般通过观察即可发现规律基础数列等差、等比、质数数列周期、简单幕次数列简单递推数列常见数列第二节多重数列多重数列在数字推理中考查频率稳定．每年都有涉及．一般最多出现 1 道．并且难度不高， 推荐各位考生重点掌握题型特征数列中数字较多 ( 6 项及以上 ），有 两个括号粉笔思维( 1 ) 将数字拆开看 2 ) 交叉数列的拆分方式：奇数项和偶数项数字分别成规律 3 ) 分组数列的拆分方式：将数字两两看成一组， 进行简单计算后成规律1例 1 I( 2015广东 ） 19 、 18、 26 、 2 4、33、30、40、(8. 34D. 38)A. 32C. 366第一章特征数列O 思路梳理数列中数字较多．数列较长．考虑为多重数列．可以交叉拆分．观察奇数项和偶数项的规律除了交叉拆分外．还可以考虑两两分组．解题步骤方法一：按 照奇偶项划分， 奇数项组成的新数列为19、26、33、40 . 是公差为 7的等差数列；偶数项组成的新数列为18、24、30 、(). 是公差为 6 的等差数列．则括号所求数为30 + 6 = 36故正确答案为C方法二： 两两分组，19 - 18 = 1、26 - 24 = 2 . 33 -30 = 3•40 -() =4.分组后作差得到自然数列．故括号所求数为 36。

故正确答案为C1例 2 I( 2015浙江）2、3、4、9、16、45、()、315A. 90B.960.120C. 102．思路梳理数列较长， 考虑多重数列， 先交叉拆分找规律．解题步骤奇数项： 2 、4 、16 、( 96 ), 后一项分别为前一项的 2、4 、6 倍；偶数项： 3 、9 、45、315 , 后一项分别为前一项的3、5 、7 倍故正确答案为B1 例3 I C 2016A 12C. 24圳）3、2、6、5、12、8、(B. 18深)0.307数字推理专项O 思路梳理观察数列．数列波动较为明显，虽然项数不多，但是奇偶项单独观察均为递增趋势．考虑交叉分组＠解题步骤交叉分组后、偶 数 项 ： 2 、5 、8 . 是公差为 3 的等差数列；奇 数项： 3 、6 、12 、（）， 是公 比 为 2 的等比数列， 故所求项应为12 X 2 = 24 故正确答案为 C1 例 4 1A. 22 C.33( 2014 广东）8、3、17、5、24、9、26、18、30、(B.25D. 36)O 思路梳理数列项数很多、考虑多重数列，交叉分组后分别看奇偶项，并无明显规律，此时考虑两两分组。

O 解题步骤两两分组求和得： 8 +3 = 11 , 17 +5 = 22 , 24 +9 = 33 , 26 +18 = 44 , 因此30 + () =55, 括号中数字为 25故正确答案为 B1 例 s IA -2C. 1O 思路梳理( 2012 广东 ）2 、2 、8 、- 1 、- 2 、5 、1 、1 、2 、- 1 、1 、(B. -1D. 2)观察数列，发现数列较长，考虑多重数列，交叉后分别观察奇偶项并无明显规律．此时再考虑两两分组，分组后 发现仍然没有规律， 此时 考虑＝三分组8第一章 特征数列．解题步骤原数列＝．＝分组：( 2. 2. 8 ). (- I. - 2. 5 ). ( I . I.2 ), (- I .I . ())观察 前＝组可得. 2汗 22 = 8.( - I )开 ( - 2 )2 = 5 .12+ 12= 2 .每组前两个数的平方和等于第＝个数．则未知项为 ( - 1 )2 + 12 = 2故正确答案为 D．． ．．譬..... ..... .. .. . ... .. . ..... . . ... ..............一．．．．．．． ．．．．．．．． ． ．．． 、当数列较长并且奇偶分组或两两分组均无规律时， 可以考虑三三分组。

这样的分组方式不常见， 一般数列为9 项或以上才会考虑这种分组方式1 例6 IA. 19.52C. 17.82( 2018江苏 A 类）2.1,5.2, 8.4, 11.8, 14.16, (B. 19.24D. 17.32)．思路梳理观察数列．发现数列中每个数字均为小数．考虑将每个数字根据小数点 划分为整数部分与小数部分．分别观察整数部分形成的数列、小数部分 形成的数列．找出 各自相应的规律．解题步骤整数部分： 2 、5 、8 、11 、14 .是 公 差 为 3 的 等 差数列．后 一项 整数 部 分 为14 +3=17 ;小数部分： 1 、2 、4 、8 、16 .是 公 比 为 2 的 等 比 数列． 后 一项 小 数 部 分 为16 X 2=32故后一项为 17.32故正确答案为 D9数字推理专项o (Z) 粉笔小结 数字较多（ 一般为6项及以上）题型特征 H— 题干有两个括号交叉拆分， 奇偶项单独成规律多重数列 甘两两分组三三分组（一般为9项或以上）第三节分数数列分数数列属于高频考点．近年来几乎所有考查数字推理的省份．如江苏、广东、吉林等都会涉及此类题型易于识别，分子、分母规律变形不多．考生只要华握方法．就可在考场上快速地解决此类题型， 推荐各位考生重点掌握。

题型特征题干中含有多个分数，一般可看成分数数列粉笔思维( 1 ) 先观察数列整体趋势 2 ) 整体趋势相同（分子、分母都均匀变大或减小）时， 直接观察规律：一种 为分子、分母单独成规律，另一种为分子、分母合在一起成规律 3 ) 趋势出现波动（某一项突然变小或下一项突然变大很多）时，对 变化项进行反约分（分子、分母同时扩大使得数列趋势一致）， 再观察规律10第一章特征数列3 8 21）、1441例 1 I( 2018 吉林 ）－2、一5、一13－（、8916A. 282135C．思路梳理题目和选项中全部都是分数．明显 为分数数列先观察整体趋势．整体趋势为分子、分母缓慢变大，直接观察规律求解．解题步骤直接观察发现，后一项分数的分母等于前一项分数的分子与分母之和， 后一项分数的分子等于该分数的分母与前一项分数的分子之和， 故所求项的分母为 13 + 21 =34, 分子为34 + 21 = 55, 即所求项为—55- 034故正确答案为D23 、7231例 2 I( 2015广东）（）510 30210 、319671592282351208187AB.CD. 4830．思路梳理题目和选项全部都是分数， 特征明显为分数数列。

先观察整体趋势， 整体趋势为分子缓慢变大，分 母倍数关系明显， 从分母的倍数关系人手找规律求解．解题步骤方法一：先 看分母， 依次后除以前作商得到倍数关系为 2 、3 、7 , 恰好为前一项的分子， 可知规律为2 X 5 = 10、3 X 10= 30、7 X 30 = 210, 即每一项分子与分母的1165-93 5-543BD数字推理专项乘积为下一项的分母．故所求项分母为23 X 210 = 4830结合选项．只有 D 项分母为 4830 且其余选项分母均不是 4830的约数．符合条件的只有 D 项故正确答案为 D方法二：先 看分。