第一章计数原理（B卷提升篇）（原卷）.pdf

选修 2-3 第一章计数原理（B卷提升篇）满分： 100 分考试时间： 90 分钟学校 :_姓名： _班级： _考号： _题号一二三总分得分第卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一选择题（共10 小题，每小题5 分，满分50 分）1 （ 2019 春 ?河南期末）古代“五行”学认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水， 水克火， 火克金”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有多少种（结果用数字表示） （）A5 B10 C20 D120 2 （ 2019 春 ?库尔勒市校级月考）有5 位学生和2 位老师并坐一排合影，若教师不能坐在两端，且要坐在一起，则有多少种不同坐法（）A7!种B240 种C480 种D960 种3 （ 2019 春 ?嘉定区期末）已知n，m N* ，nm，下面哪一个等式是恒成立的（）ABCD4 （ 2020?天河区一模） 2 位男生和3 位女生共5 位同学站成一排，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A72 B60 C36 D24 5 （ 2019秋 ? 东 湖 区 校 级 月 考 ） 若x A ， 则， 就 称A是 伙 伴 关 系 集 合 ， 集 合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（）A15 B16 C32 D256 6 （ 2019 秋 ?湖南月考）“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门APP，该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习板块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题板块某人在学习过程中，“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有（）A192 种B240 种C432 种D528 种7 （2019 春 ?天津期末） 在（x2）8的二项展开式中，二项式系数的最大值为a，含 x5项的系数为b， 则（）ABCD8 （ 2019 秋?11 月份月考）某中学同唱华夏情，共圆中国梦文艺演出于2019 年 11 月 20 日在学校演艺大厅开幕， 开幕式文艺表演共由6 个节目组成， 若考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目文明之光必须排在前三位，且节目一带一路、 命运与共必须排在一起，则开幕式文艺表演演出顺序的编排方案共有（）A120 种B156 种C188 种D240 种9 （ 2019 春 ?安徽期末）如图，用5 种不同的颜色把图中A、B、C、D 四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有（）A200 种B160 种C240 种D180 种10 （2019?宁乡市模拟）若（x3）2（x+1）8 a0+a1x+a2x2+a10 x10，则 log2（a1+a3+a9）（）A4 B7 C8 D9 第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明评卷人得分二填空题（共4 小题，每小题5 分，满分20 分）11 （2020?黄浦区一模）（ x2）8的展开式中x 的系数为 （用数字作答）12 （2020?奉贤区一模）若甲、乙两人从6 门课程中各选修3 门，则甲、乙所选修的课程中只有1 门相同的选法种数为13 （2019?延庆区一模）已知f（ x）（ 2x1）4，设，则a1+2a2+3a3+4a414 （2020?普陀区一模）记a，b，c，d，e，f 为 1，2，3，4，5，6 的任意一个排列，则（a+b） （c+d） （ e+f）为偶数的排列的个数共有评卷人得分三解答题（共3 小题，每小题10 分，满分30 分）15 （2019?西湖区校级模拟）用0，1，2，3， 4这五个数字组成无重复数字的自然数（1）在组成的五位数中，所有奇数的个数有多少？（2）在组成的五位数中，数字1和 3 相邻的个数有多少？（3）在组成的五位数中，若从小到大排列，30124 排第几个？16 （2019 春 ?金安区校级月考）在班级活动中，4 名男生和 3 名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）（1）三名女生不能相邻，有多少种不同的站法？（2）四名男生相邻有多少种不同的排法？（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）（5）从中选出2 名男生和2 名女生表演分四个不同角色朗诵，有多少种选派方法？（6）现在有 7 个座位连成一排，仅安排 4 个男生就坐， 恰好有两个空座位相邻的不同坐法共有多少种？17 （2019 春 ?启东市期末）已知f（x）（ 1+x）n+1+2（1+x）n+2+k（1+x）n+k+n（ 1+x）2n， （n N*） （1）当 n3 时，求 f（x）的展开式中含x3项的系数；（2）证明： f（ x）的展开式中含xn项的系数为（ n+1）C. 。