2001-2013年河南专升本高数真题及答案.doc

20052005 年河南省普通高等学校年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试 高等数学 试卷 题号一二三四五六总分核分人 分数一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 2 2 分，共计分，共计 6060 分）分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码 写在题 干后面的括号内不选、错选或多选者，该题无分.1.函数的定义域为为 （ ）xxy5) 1ln(A. B. C. D. 51 x 1x5x51 x解：.Cxxx  5105012.下列函数中,图形关于轴对称的是 （ y ） A． B. xxycos13xxyC. D. 222xx y222xx y解：图形关于轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数为偶y222xx y函数,应选 D. 3. 当时，与等价的无穷小量是 （ ）0x12xeA. B. C. D. x2xx222x 解： ,应选 B.xex~12~12xex4. （ ） 121limnnnA. B. C. D. e2e3e4e解：,应选 B.2)1(2lim2)1(2 2121lim21lim21limennnnn nnnnnnnnn    5.设在处连续，则 常数 （   0,0,11 )( xaxxx xf0xa）A. 1 B. -1 C. D. 21 21解：,应选 C.21)11 (1lim)11 (lim11lim)(lim 0000 xxxx xxxf xxxx6.设函数在点处可导,且,则 （ )(xf1x21) 1 ()21 (lim 0hfhfh ) 1 (f得 分评卷人）A. 1 B. C. D. 2141 41解：,应41) 1 (21) 1 (22) 1 ()21 (lim2) 1 ()21 (lim 020ffhfhf hfhfhh 选 D.7.由方程确定的隐函数的导数为 （ yxexy)(yxdydx）A. B. C. D.)1 () 1( xyyx  )1 () 1( yxxy  ) 1()1 (  yxxy ) 1() 1(  xyyx解：对方程两边微分得,yxexy)(dydxeydxxdyyx即,dyxedxeyyxyx)()(,dyxxydxxyy)()(所以,应选 A.dydx )1 () 1( xyyx 8.设函数具有任意阶导数,且，则 （ ）)(xf2)]([)(xfxf)()(xfnA. B. 1)]([nxfn1)]([ !nxfnC. D. 1)]()[1(nxfn1)]([)!1(nxfn解：,423)]([3)()(32)()]([ 2)()(2)(xfxfxfxfxfxfxfxf则   ,应选 B.LL)()(xfn1)]([ !nxfn 9.下列函数在给定的区间上满足罗尔定理的条件是 （ ） A. B.] 1, 1[ ,1)(2xxf] 1, 1[ ,)(xxexfC. D．] 1, 1[ ,11)(2xxf] 1, 1[|,|)( xxf解：由罗尔中值定理条件：连续、可导及端点的函数值相等来确定,只有 满足,应选 A.] 1, 1[ ,1)(2xxf10.设,则在内,单调 ( )),(),12)(1()(xxxxf) 1,21()(xfA.增加,曲线为凹的 B.减少,曲线为凹的 )(xfy )(xfy C.增加,曲线为凸的 D.减少,曲线为凸的)(xfy )(xfy 解: 在内,显然有,而,故函数) 1,21(0) 12)(1()(xxxf014)( xxf在内单调减少,且曲线为凹的,应选 B.)(xf) 1,21()(xfy 11.曲线 （ xey1 ） A. 只有垂直渐近线 B. 只有水平渐近线C. 既有垂直渐近线，又有水平渐近线， D. 无水平、垂直渐近线解：，应选 C.0lim; 11lim 0 xyyy xx12.设参数方程为,则二阶导数 （  tbytaxsincos22dxyd）A. B. tab2sintab32sinC. D. tab2costtab22cossin解：dxdt tatb tatb dxyd tatb xy dxdytxttsincos sincos sincos22,应选 B.tab tatab322sinsin1 sin13.若，则 （ ）Cedxexfxx11 )()(xfA. B. C. D. x121 xx121 x解：两边对求导 ,应选 B. x22111)()1()(xxfxeexfxx14. 若 ，则 （ CxFdxxf)()(dxxxf)(sincos）A. B. CxF)(sinCxF)(sinC. D. CxF)(cosCxF)(cos解:,应选 A.CxFxdxfdxxxf)(sin)(sin)(sin)(sincos15.下列广义积分发散的是 （ ）A. B. C. D.0211dxx10211dx xedxxxln0dxex解：;;2arctan11002xdxx2arcsin 1110102 xdx x;,应选 C. eexdxxx2)(ln21ln100xxedxe16. （ 11||dxxx）A.0 B. C. D. 32 34 32解：被积函数在积分区间[-1,1]上是奇函数,应选 A.|| xx17.设在上连续,则定积分 （ )(xf],[aaaadxxf)(）A.0 B. C. D. adxxf 0)(2aadxxf)(aadxxf)(解：,应选 D. aaaaaaaaut dxxfduufudufdxxf)()()()()(18.设的一个原函数是,则 （ ）)(xfxsinxdxxfsin)(A. B.Cxx2sin21 21Cxx2sin41 21C. D.x2sin21Cx 2sin21解: xxfxxfxfxsin)(cos)()()(sin,应选 B.Cxxdxxxdxxdxxf2sin41 21 22cos1sinsin)(219.设函数在区间上连续,则不正确的是 （ )(xf],[ba ）A.是的一个原函数 B.是的一个原函数 badxxf)()(xfxadttf)()(xfC.是的一个原函数 D.在上可积axdttf)()(xf)(xf],[ba解: 是常数,它的导数为零,而不是,即不是的原函badxxf)()(xfbadxxf)()(xf数 ,应选 A.20.直线与平面的关系是 （ 22 113zyx01zyx） A. 垂直 B.相交但不垂直 C. 直线在平面上 D. 平行 解： ,另一方面点不在平面内,所以nsnsrrrr) 1, 1, 1{},2 , 1, 1{)2, 0 , 3( 应为平行关系,应选 D21.函数在点处的两个偏导数和存在是它在该点处可),(yxfz ),(00yxxz  yz 微的 （ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.无关条件 解：两个偏导数存在,不一定可微,但可微一定有偏导数存在,因此为必要条件,应 选 B.22.设 ，则 （ ）yxz2ln)2, 1(dzA. B. C. D. dxxy 2dydx21 21dydx21dydx21解：,应选 C.dyydxxdzyxyxz11ln2ln2lndydxdz21)2, 1(23.函数的极小值点是 （ ）1),(22yxyxyxyxfA. B. C. D. ) 1, 1 () 1, 1() 1, 1() 1, 1 (解：,应选 B.) 1, 1(),( 012012   yx yxyzyxxz24.二次积分写成另一种次序的积分是 （ ）2002 ),(xdyyxfdxA. B. 402),( ydxyxfdy400),(ydxyxfdyC. D. 4022),( xdxyxfdy402),(y。