电路教案第8章n.ppt

西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-1 页 显然，二端电路的两个端子满足端口条件，故又常称为一端口电路或单口电路端口(port)的概念：电路中与外电路相连的某两个端子(如端子k，k’) ，若在任意时刻t，流入端子k的电流ik恒等于流出另一端子k’的电流ik’，则称这一对端子为一个端口端口电流的关系： ik= ik’ , 称为端口条件 前面讨论的互感元件和理想变压器，由于初级和次级均满足端口条件，故称为二端口元件或双口元件 实际的电路通常比较复杂，除使用二端元件外，还广泛使用多端子器件，如集成电路这种电路称为多端电路西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-2 页 二端口电路或双口电路(two-port circuit) 是研究多端电路的基础本章重点介绍描述二端口电路特性的方法 1921年波里森(Brisig)首先提出二端口电路的概念，指出：一个由线性元件组成的二端口电路，不论其内部参数和结构如何，总可以用一组方程描述其外部特性他的这种黑箱方法目前已应用于许多领域。

西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-3 页左端口常接信号源，称为输入口(或入口）；右端口常接负载，称为输出口我们约定：N中不含独立源端口电压电流对N取关联方向有四个端口变量 若任选两个作自变量，另两个作应变量，则可列出描述双口电路端口VAR的6组不同的方程 第一种组合第二种组合第三种组合第四种组合第五种组合第六种组合图示二端口电路西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-4 页8.1.1 Z参数方程和Y参数方程1、开路参数选 和 为自变量,以 和 为应变量描述端口VAR，为此，端口外加电流源由叠加原理有称二端口电路N的Z方程z11、z12 、 z21 、 z22称Z参数Z方程写成矩阵形式矩阵Z = 称为z矩阵1）Z方程西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-5 页由 Z方程:出口开路时的输入阻抗出口开路时的转移阻抗入口开路时的转移阻抗入口开路时的输出阻抗故，常称为开路阻抗参数2）Z参数的物理意义： 若有 z12 = z21，则称该二端口电路为互易电路。

不含受控源的无源电路一定是互易电路互易电路只有三个独立参数 若有 z12 = z21， z11 = z22，则称该二端口电路为(电气)对称电路对称电路只有两个独立参数西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-6 页结构对称电路一定是电气对称的，反之，则不一定例，如下两图均为结构对称的，显然也是电气对称的例，如下图的结构不对称，但电气对称西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-7 页例1 如图电路求其Z参数矩阵解 列KVL方程z参数矩阵为Z参数的求解方法有两种(1)直接列Z方程并写成标准形式；(2)利用物理意义西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-8 页解 用物理含义求，比较简单先求z21 端口1加电流源，端口2开路该电路是互易的，故z12= z21例2 如图电路求其Z参数中的z21、z12和z11 西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-9 页例3 如图电路，已知US = 15V,RS = 2Ω，N的z参数矩阵，若RL = 2Ω，求U2及二端口电路吸收的功率。

解列二端口电路的Z方程，得 U1 = 7I1 + 3I2 (1) U2 = 3I1 + 4I2 (2)列出输入口KVL方程，有 US = 2I1 + U1 (3)对RL，由欧姆定律得 U2 = -2I2 (4)(1)代入(3)及(2)代入(4)并整理得 9I1 + 3I2 = US = 15 3I1 + 6I2 = 0解得 I1 = 2A， I2 = -1A代入(1)(4)得U1=11V， U2=2VPN = U1 I1 + U2 I2 = 11×2 + 2×(-1) = 20 W 西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-10 页2、短路参数（1）Y方程选 和 为自变量，以 和 为应变量描述端口VAR，为此，端口外加电压源由叠加原理有称二端口电路N的Y方程y11、y12 、 y21 、 y22称Y参数Y方程写成矩阵形式矩阵Y = 称为Y矩阵西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-11 页（2）Y参数的物理意义：由 Y方程知，出口短路时的输入导纳出口短路时的转移导纳入口短路时的反向转移导纳入口短路时的输出导纳故，常称为短路导纳参数。

西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-12 页若二端口电路为互易电路，则有 y12 = y21 若二端口电路为对称电路，则有 y12= y21，y11= y22Y = Z –1，即（3）Y矩阵与Z矩阵的关系：西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-13 页8.1.2 A参数方程（1）A方程或传输方程当研究信号从输入口到输出口传输的有关问题时，以输出端 和 作为自变量，以 和 作应变量比较方便由Z方程可解得式中，|Z| = z11z22 – z12z21将上式的各系数分别记为a11、a12 、 a21 和 a22 ，称为电路的A参数，也称为传输参数(transmission parameters) 从而得A方程1、A参数西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-14 页A方程中之所以写成 - ，是因为 的参考方向规定为流入电路，而用A方程分析问题时，以 流出电路比较方便A参数矩阵（传输参数矩阵）为A方程为西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-15 页（2）A参数的物理意义：由 A方程知，出口开路时的反向传输电压比(增益)出口开路时的反向转移导纳出口短路时的反向转移阻抗出口短路时的反向传输电流比(增益)对于互易电路，A参数满足△A = a11 a22- a12 a21=1。

若为对称电路，则有 △A = 1，a11= a22西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-16 页例1 如图电路求其A参数矩阵解法一： 根据物理意义A参数的常用求法有(1)利用物理意义；(2)由其他方程推出A方程西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-17 页由第二个方程得代入第一个方程得故解法二： 先列Z方程，再转换为A方程西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-18 页RL = ？，其上获得最大功率？PLmax=?例2 如图电路， US = 10V，N中不含独立源，N的传输参数矩阵为解对除RL之外的电路进行戴维南等效，用外加电流源法求端口2的伏安关系：列二端口电路的A方程，得 US = 2U2 + 8(-I2)故 U2 = 5 + 4 I2所以UOC = 5V， R0 = 4Ω因此 RL=R0 = 4 Ω时 u = uOC + R0 i西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-19 页（1）B方程或反向传输方程2、B参数以 和 作为自变量，以 和 作应变量，则有方程称反向传输方程或B方程称为反向传输矩阵注意： B ≠ A-1对于互易电路，B参数满足 △B = b11 b22- b12 b21=1。

若为对称电路，则有 △B = 1，b11= b22 实际中很少用西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-20 页8.1.3 H参数方程1、H参数（1）H方程或混合参数方程在分析晶体管低频电路时，常以 、 为自变量，而以 、 为应变量，其方程称为混合参数方程或H方程即称为混合参数矩阵西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-21 页（2）H参数的物理意义：由 H方程知，出口短路时的输入阻抗出口短路时的电流增益入口开路时的反向电压增益入口开路时的输出导纳什么都有，故常称为混合参数对于互易电路，H参数满足 h12 = - h21 若为对称电路，则有 △h= h11 h22- h12 h21= 1， h12 = - h21西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-22 页2、G参数以 和 作为自变量，以 和 作应变量，则有方程称二端口电路的G方程也称为混合矩阵G = H -1对于互易电路，G参数满足 g12 = - g21。

若为对称电路，则有 △g= g11 g22- g12 g21= 1， g12 = - g21实际中很少用西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-23 页 上面介绍了描述二端口电路的6种类型的方程和参数即，同一电路可以用不同的方程和参数描述因此，这6种方程和参数之间存在着确定的关系P307,表8.1列出它们之间的相互关系四、各种参数之间的关系注意：并非每个二端口电路都存在这6种参数，有些电路只存在其中某几种西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作将响应相量与激励相量的比值定义为电路的网络函数： 如图所示的二端口电路，在响应与激励之间的关系中，有几个典型的网络函数，它们表征了电路的重要特性1）输入阻抗 ，或输入导纳（2）电压放大倍数 ，或（3）电流放大倍数 （4）输出阻抗 ，或输出导纳回本章目录下一页前一页第 8-24 页 只要知道二端口网络的任何一种参数，都可列出相应的方程，求出所需的网络函数。

西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-25 页一、用Z参数表示网络函数Z参数方程为：输入输出端口的约束方程为：由上述四个方程即可求出用Z参数表示的任何一种网络函数1. 输入阻抗西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-26 页输入导纳为输入阻抗的倒数2. 电压放大倍数西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-27 页3. 电流放大倍数 4. 输出阻抗输出导纳为输出阻抗的倒数西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-28 页二、用A参数表示网络函数A参数方程为：输入输出端口的约束方程为：由上述四个方程即可求出用A参数表示的任何一种网络函数1. 输入阻抗西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-29 页2. 电压放大倍数3. 电流放大倍数 4. 输出阻抗西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-30 页三、特性阻抗 接有电源和负载的二端口电路，若输出口接负载 时，输入阻抗 ；而当输入口接阻抗 时，恰有 ，则称 和 分别为二端口网络输入口和输出口的特性阻抗（characteristic impedance）西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作根据输入阻抗、输出阻抗和A参数的关系，得联立求解，得回本章目录下一页前一页第 8-31 页 和 是特定条件下的输入阻抗和输出阻抗、它们只与电路的参数有关，与负载、信号源内阻抗都无关，因此 和可表征电路本身的特性。

若满足 ，称输入口匹配； 若满足 ，称输出口匹配； 若既满足 ，又满足 ，称二端口网络全匹配西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-32 页1、含独立源二端口网络的等效对于如图含源电路，选 和 为自变量，以 和 为应变量描述端口VAR，为此，端口外加电流源 根据电路的线性性质，端口电压看作是激励电流源 、 和N内独立源分别作用的叠加1）当仅由 作用时( = 0，电路N内部独立源均为零)，根据齐次定理有（2）当仅由 作用时( = 0，电路N内部独立源均为零)，根据齐次定理有一、二端口网络的Z参数等效电路西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-33 页根据叠加定理得等效电路为可看作是戴维南定理在二端口电路中的推广类似地，用其它方程也可以作出相应的等效电路3）当仅由电路N内部的独立源作用时，入口、出口均开路，有西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-34 页2、不含独立源二端口电路的等效相当于前面将上述方程改写 若z12 = z21，则电路变成含有3个阻抗的T形等效电路。

西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-35 页级联是信号传输系统中最常见的联接方式，如图二端口电路的联接方式有：级联(链接)、串联、并联、串并联、并串联等一、 级联设子电路Na和Nb的传输矩阵分别为Aa和Ab，则其传输方程为故 A = Aa Ab西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-36 页二、 串联和并联（1）串联：若子电路Na和Nb都满足端口条件，则有Z = Za + Zb（2）并联：若子电路Na和Nb都满足端口条件，则有Y = Ya + Yb西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-37 页（3）串并联：若子电路Na和Nb都满足端口条件，则有H = Ha + Hb（4）并串联：若子电路Na和Nb都满足端口条件，则有G = Ga + Gb西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作回本章目录下一页前一页第 8-38 页如图，上面下面显然，Z ≠ Z1+Z2，因为不满足端口条件由于串、并联需验证端口条件(验证方法参考书上p260)，满足才能利用因此实际中使用较少。