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第五章 粘塑性 粘塑性本章综述 前一章讨论了ANSYS的蠕变选项 本章主要讨论ANSYS中可用的三种其它粘塑性本构模型 本章包括下列主题 A 粘塑性背景B RATE粘塑性选项 PerzynaandPeirce C ANAND粘塑性选项 Anand模型 D 粘塑性模型的求解过程 粘塑性A 粘塑性背景 与前述的率无关塑性相反 率相关塑性与应变速率或时间有关 从材料的观点看 粘塑性和蠕变是相同的 通常 对工程用途 蠕变用于描述在恒载荷下应变的变化 通常当温度达到材料熔点的30 60 时 蠕变变形就很重要 而且 时间更长 蠕变和塑性应变解耦 ANSYS中 Perzyna和Peirce模型 TB RATE 意味着高应变率 即冲击 载荷状态 非弹性应变是不解耦的 Anand模型与ANSYS蠕变法则类似 主要区别是使用了一个内部变量 变形抗力 来表示对非弹性材料流动的各向同性抗力 粘塑性 粘塑性理论的背景 ANSYS中率相关塑性模型的总结 1 RATE 包括Peirce和Perzyna模型 2对隐式蠕变 温度相关的材料常数可用3核心单元 PLANE42 SOLID45 PLANE82 SOLID92 SOLID9518x单元 LINK180 SHELL181 PLANE182 183 SOLID185 187 BEAM188 189 粘塑性 粘塑性理论的背景 前一章讨论了ANSYS的显式和隐式蠕变选项 本章将关注ANSYS中后两种粘塑性选项 Peirce和Perzyna TB RATE 与Anand模型 TB ANAND 粘塑性B RATE粘塑性选项 ANSYS有一般的率相关塑性模型 被简单地表示为 RATE 定义应力 应变关系为一个速率公式 基于附加的应变速率分量 基于粘塑性流动规律 等效非弹性应变可以写为 式中f为屈服函数 g为粘塑性参数 粘塑性 RATE粘塑性选项 Perzyna和Peirce模型的推导 Perzyna模型 Peirce模型 粘塑性 RATE粘塑性选项 从前面幻灯片可以看到RATE粘塑性模型将等效有效应力和材料的静态屈服应力相联系 粘塑性 RATE粘塑性选项 这意味着应力比率作为应变率的函数而改变 下面是一个应变率在1e 2和1e 3之间变动的模型例子 注意屈服应力是如何变化的 粘塑性 RATE粘塑性选项 关于RATE模型的一些假设 RATE模型需要一个率无关本构模型来定义静态屈服应力 粘塑性响应可以看作是在静态屈服应力上的一个乘子以得到一个有效应力 率无关模型可以是BISO MISO或NLISO 各向异性可以由HILL指定 由非线性应变计算响应 塑性和粘塑性应变是耦合的 因此 RATE公式对于在类似时间尺度 高应变速率应用中 例如冲击载荷 的两种机理 都是合适的 率无关和率相关应变是不可分的 输出的总的非弹性应变将是 塑性应变 EPPL 为了包括热效应 所有的材料常数都可与温度相关 粘塑性 RATE粘塑性选项 关于RATE模型应注意的几点 当g or 0时 求解收敛到率无关解 当m 0时 Peirce收敛为1x静态解 而Perzyna收敛为2x静态解 当m 1 n很小 0 2 时 Peirce在数值上更稳定 注意右侧图中 m是一个小值 Perzyna模型显示更陡峭的初始曲线 另一方面 Peirce数值上更稳定 粘塑性 RATE支持的单元类型 粘塑性RATE材料支持的单元类型 核心 单元 PLANE42 SOLID45 PLANE82 SOLID92和SOLID95 18x 系列单元 LINK180 SHELL181 PLANE182 PLANE183 SOLID185 SOLID186 SOLID187 BEAM188和BEAM189 对包括粘塑性 RATE 的模型推荐选择18x系列单元 因为18x单元有大量的单元技术可用 参考该书第二章 所以这些单元提供更强的灵活性和能力 这些公式包括B Bar URI 增强应变和混合U P 18x系列也比核心单元支持更多的本构模型 包括超弹性 粘塑性 定义RATE材料特性 材料GUI中可以选择所有的粘塑性模型 Structural Nonlinear Inelastic RateDependent Visco Plasticity IsotropicHardeningPlasticity 记住首先定义线弹性材料 EX和PRXY 否则 当定义粘塑性时 材料GUI将提示该信息 粘塑性 定义RATE材料特性 本例中选择了双线性等向强化的各向异性粘塑性 在弹出菜单中选择RATE模型 Perzyna或Peirce 输入RATE常数 指数m和粘度g 粘塑性 定义RATE材料特性 当输入RATE常数后 会出现率无关塑性参数对话框 该例中 输入双线性等向强化模型 BISO 的值 即屈服应力和剪切模量 粘塑性 定义RATE材料特性 最后 需要输入HILL参数来指定各向异性 下面对话框中需要输入6个应力比率 粘塑性 定义RATE材料特性 可以使用的粘塑性和塑性的各种组合见下表 注意 根据选项 需要不同类型的弹性 塑性和粘塑性的输入项 所有输入的数据也可与温度相关 粘塑性 练习 请参考附加练习题 练习8 Perzyna率相关塑性 粘塑性C ANAND粘塑性选项 Anand提出的率相关塑性选项有如下特征 与率无关模型不同 没有明显屈服面 没有使用加载 卸载准则 即没有Bauschinger效应 假设在所有非零应力值处发生塑性流动 虽然在低应力处塑性流动可以忽略 Anand模型使用一个称作变形抗力 以 s 表示 的内部标量变量来表示对材料非弹性流动的各向同性抗力 以NL PSV 塑性状态变量 输出 假设材料温度大于其熔点温度的一半 非弹性应变的输出为 塑性应变 EPPL 注意不可用累加等效塑性应变 NL EPEQ 粘塑性 ANAND粘塑性选项 Anand模型最初用于高温金属成型过程 例如轧制和深拉 Anand L ConstitutiveEquationsforHot Working InternationalJournalofPlasticity Vol 1 pp 213 231 1985 Brown S B Kim K H 和Anand L AnInternalVariableConstitutiveModelforHotWorkingofMetals InternationalJournalofPlasticity Vol 5 pp 95 130 1989 然而 一些企业也将该本构模型用于其他过程 例如电子器件钎焊接头的分析 Darveaux R SolderJointFatigueLifeModel ProceedingsofTMSAnnualMeeting pp 213 218 1997 Darveaux R EffectofSimulationMethodologyonSolderJointCrackGrowthCorrelations Proceedingsof50thElectronicComponents TechnologyConference pp 1048 1058 2000 粘塑性 ANAND粘塑性选项 粘塑性的Anand模型 流动方程可写为 在这一点上 比较Anand模型和广义Garofalo 双曲正弦 蠕变方程是有用的 式中双曲正弦蠕变方程和Anand模型的主要区别是演化方程 变形抗力 s 下面解释 粘塑性 ANAND粘塑性选项 演化方程 应变强化 软化 为 式中 粘塑性 ANAND粘塑性选项 附加项被定义为材料常数 所有常数必须为正的 粘塑性 ANAND材料定义 前面幻灯片所示的Anand模型的9个材料常数可以通过命令或材料GUI定义 如下所示 通过TB ANAND定义Anand模型 用TBDATA定义9个材料常数 因为Anand方程中包括了温度效应 所以不允许使用与温度有关的常数 记住通过MP命令定义EX和PRXY 和任何其它必要的线性材料属性 粘塑性 ANAND材料定义 通过材料GUI定义Anand模型的屏幕快照 Structural Nonlinear Inelastic Rate Dependent Viscoplasticity Anand sModel 粘塑性 ANAND材料定义 通过不同温度和应变率下的一系列等温应力 应变拉伸试验的曲线拟合来确定Anand模型的材料参数 把实验数据转换为材料常数的详细论述可以参考以下资料 Anand L ConstitutiveEquationsforHot Working InternationalJournalofPlasticity Vol 1 pp 213 231 1985 Brown S B Kim K H 和Anand L AnInternalVariableConstitutiveModelforHotWorkingofMetals InternationalJournalofPlasticity Vol 5 pp 95 130 1989 粘塑性 ANAND支持的单元 仅有三种单元类型支持Anand模型 VISCO106 108VISCO106 108是基于惩罚的混合U P单元 参考本书第2章 VISCO106是低阶2D单元 VISCO107是低阶3D单元 VISCO108是高阶2D单元 没有壳或梁单元 而且 VISCO106和108仅限于平面应变或轴对称分析 粘塑性D 求解粘塑性问题 定义了合适的单元类型和材料性能后 求解选项与大多数非线性问题相似MainMenu Solution AnalysisType Sol nControl SolutionControls BasicTab AnalysisOptions若需要 打开大位移效应 NLGEOM ON 来指定大位移 大应变求解 尽管 时间 在粘塑性问题中很重要 求解仍可以是静态或瞬态的 这将不包括或包括惯性效应 推荐采用求解控制 SOLCONTROL 缺省时求解控制是打开的 粘塑性 求解粘塑性问题 采用粘塑性材料的非线性求解需要一个结束时间和指定的合适的子步数 SolutionControls BasicTab TimeControl定义合适的结束时间 TIME 记住 对于有粘塑性的非线性静态分析 时间对应变率效应很重要 定义合适的子步数 NSUBST 或时间增量 DELTIM 以获得精确的结果 见下面幻灯片 粘塑性 求解粘塑性问题 确保塑性应变增量足够小以捕捉响应 这对任何路径相关问题都是重要的 SolutionControls NonlinearTab CutbackControl后退控制 CUTCONTROL 用于指定允许的塑性应变增量的最大值 缺省时 该值为15 前已述及 对于RATE和ANAND 所有的非弹性应变以 塑性应变 输出 与蠕变中塑性和蠕变应变被分开不同 RATE和ANAND的非弹性应变被耦合 粘塑性 查看粘塑性结果 能照常查看结果 如塑性应变 MainMenu GeneralPostproc PlotResults NodalSolu MainMenu GeneralPostproc PlotResults ElementSolu 非弹性应变以塑性应变 EPPL 输出 注意在6 0版本中 不再需要EffNu 实体 平面和壳单元的等效应变被计算并储存 粘塑性 查看粘塑性结果 塑性应变能密度也被输出 每个单元的结果都能被画图或列表 MainMenu GeneralPostproc PlotResults NodalSolu MainMenu GeneralPostproc PlotResults ElementSolu 粘塑性 查看ANAND的结果 当查看采用Anand模型的问题的结果时 请记住以下几点 虽然等效塑性应变和其分量是可用的 但累加的等效塑性应变不可用 NL EPEQ 变形抗力 s 可通过NL PSV 塑性状态变量 输出 单位体积塑性功可以通过NL PLWK输出 采用单元表 乘以体积 VOLU 得到塑性功 粘。