六年级上册第3单元分数除法供参考.doc

注：（ab）c=acbc四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几例：12∶20= ＝1220= =0.6 12∶20读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简也可以求出比值再写成比的形式3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比5、比和除法、分数的区别：除法 被除数 除号（） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算分数 分子 分数线（——） 分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数比 前项 比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙 （15 =9）2、未知单位“1”的量用除法例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙 （15 =25）（建议列方程答）3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙几分之几 （例：甲是15的 ，求甲是多少？15 ＝9）乙＝甲几分之几 （例：9是乙的 ，求乙是多少？9 ＝15）几分之几＝甲乙 （例：9是15的几分之几？915＝ ）（“是”字相当“”号，乙是单位“1”）（2）甲比乙多（少）几分之几？A 差乙= （“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几？（15-9）15＝ ＝ ＝ ）B 多几分之几是： –1 （例： 15比9少几分之几？159＝ -1＝ –1＝ ）C 少几分之几是：1– （例：9比15少几分之几？1-915＝1– ＝1– ＝ ） D 甲=乙差=乙乙 =乙乙 =乙（1 ） （例：甲比15少 ，求甲是多少？15–15 ＝15（1– ）＝9（多是“+”少是“–”）E 乙=甲(1 )（例：9比乙少 ，求乙是多少？9（1- ）＝9 ＝15）（多是“+”少是“–”）（例：15比乙多 ，求乙是多少？15（1+ ）＝15 ＝9）（多是“+”少是“–”）4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少？ 方法一：56（3+5）＝7 甲：37＝21 乙：57＝35 方法二：甲：56 ＝21 乙：56 ＝35例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？方法一：213＝7 乙：57＝35 方法二：甲乙的和21 ＝56 乙：56 ＝35 方法二：甲乙＝ 乙＝甲 ＝21 ＝35 5、画线段图：（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知2）分析数量关系3）找等量关系4）列方程注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图1、填空1）、比的书写符号是（ ）叫做（ ）2）、10比15写作（ ）或（ ） 3）、35：21读作（ ）4）、在两个数的比中，（ ）叫做比的前项 ）叫做比的后项5）、（ ）叫做比值2、求下面各比的比值。

10：5 3：4 0.3：0.53、求比中未知项的方法（ ）：8=2 15：（ ）=3:54、读一读，写一写5：3 读作： 10：11读作：35比36写作： 55比39写作：5、想一想，填一填1）、7比4记作（ ），7是比的（ ），4是比的（ ），写成分数形式是（ ）2）、比和分数相比，（ ）相当于分数的分子，（ ）相当于分数的分母，（ ）相当于分数值 3）、0.3= =（ ）：（ ）4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（ ），乙和甲的比值是（ ）5）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（ ）：（ ），比值是（ ）；今年小红与爸爸年龄的比是（ ）：（ ）比值是（ ）。

6）、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速度的比是（ ）：（ ），比值是（ ）7）、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是（ ）：（ ），比值是（ ）；所用时间比是（ ）：（ ），比值是（ ）8）、360千克与0.84吨的比值是（ ）；40分钟与 时的比值是（ ）6、判断题1）、比的前项不能为0 （ ） 2）、A：B的比值3：1不是 （ ）3）、3km : 4km = km （ ）4）、甲数：乙数=5：2，则甲数是乙数的2.5倍 （ ）5）、小明和哥哥去年的年龄比是5：8，今年年龄比不变 （ ）7、求比值。

0.8：1.6 60米：70米1.5吨：1.2吨 9： 8、求比的未知项4：（ ）=0.5=18（ ）=12（ ）=-（ ）=+（ ） 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质例题：把下面各比化成最简单的整数比15∶10 ∶ 0.75∶2巩固练习:1、填一填 （1）45＝（ ）（ ）＝ （2）16:12＝（16 ）:（12 ）＝4:3 (3)40分米: 6米的比值是（ ），化成最简整数比是（ ） （4）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本练习本的总数与人数的比是（ ），化成最简整数比是（ ） （5）甲、乙两个数的比值是 ，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（ ） （6）甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（ ）。

（7）甲、乙两个数的比值是 ，如果甲、乙两数都乘4，那么比值是（ ） （8）甲、乙两个数的比值是6，如果甲、乙两数都除以6，那么比值是（ ） 2、化简下面各比 13:26 18:45 0.375:0.25 0.8：0.05 3、商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍，写出苹果箱数和梨箱数的比，并化简 4、汽车每小时行驶72千米，火车每小时行驶120千米，写出汽车速度与火车速度的比，并化简比的应用:一、农药、盐水配制问题问题范围：药粉（液）、水、农药；盐、水、盐水根据公式：农药的浓度=药粉（液）／农药 农药的分量=药粉（液）+水 在解题时，应注意看清题目已知的配制的比值是 1、药粉（液）／农药 2、药粉（液）／水根据配制浓度，进行解题 例1：一种农药，用药液和水按1:100配制而成要配制这种农药505千克，需要药液多少千克？ 例2：把一种农药和水混合配制成药水，农药和水的比试1：150现有3千克农药，要和多少千克水混合？要配制755千克药水，要加农药和水各多少千克？二、应用题中要理清占几份的问题1、一个三角形的内角度数比为5：3：2，这个三角形的三个风角的度数各是多少？这是一个什么三角形？2、一个长方形的周长是18米，长和宽的比是5：4，这个长方形的面积是多少。