C电力系统元件模型和参数计算.ppt

第2章 电网各元件的等值电路电力线路结构简述电力系统元件:构成电力系统的各组成部件，包 括各种一次设备元件、二次设备元件及各种控制元件 等电力系统分析和计算一般只需计及主要元件或对 所分析问题起较大作用的元件参数及其数学模型对电力系统稳态及暂态分析计算有关的元件，包 括输电线路、电力变压器、同步发电机及负荷系统等值模型的基本概念• 元件参数:表述元件电气特征的参量，元件特征不 同，其表述特征的参数亦不同，如线路参数为电 阻、电抗、电纳、电导，变压器除上述参数外还 有变比，发电机有时间常数等 • 根据元件的运行状态，又可分为静态参数和动态 参数，定参数和变参数等总之，元件特征不同 ，运行状态不同，其参数亦是多种多样的，因此 ，表示同一元件的模型也会不同• 数学模型：元件或系统物理模型(物理特性)的数学描 述，根据元件特征、运行状态及求解问题不同，数学 模型可分为：描述静态(或稳态)问题的代数方程和描 述动态(或暂态)问题的微分方程、描述线性系统的线 性方程和非线性系统的非线性方程、定常系数方程和 时变系数方程、描述非确定性过程的模糊数学方程及 利用人工智能和神经元技术的网络方程等 • 元件的数学模型描述了元件的特性，而由各种元件构 成的系统的数学模型则是各元件数学模型的有机组合 和相互作用。

• 电力系统分析和计算的一般过程首先将待求物理系统进行分析简化，抽象 出等效电路(物理模型)；然后确定其数学模型，也就是说把待求物 理问题变成数学问题；最后用各种数学方法进行求解，并对结果 进行分析2.2.1 输电线路1.架空线 • 导线（铝、钢、铜） • 避雷线（钢） • 杆塔 • 绝缘子 • 金具一 电力线路结构简述2.1 架空输电线路的参数电性能，机械强度，抗腐蚀能力；主要材料：铝，铜，钢；例：LJ TJ LGJ（1）导线和避雷线• 木塔：较少采用 • 铁塔：主要用于220kV及以上系统 • 钢筋混凝土杆：应用广泛（（2 2）杆塔）杆塔• 针式：10kV及 以下线路（3）绝缘子针式绝缘子针式绝缘子主要用于35kV及以上 系统，根据电压等级的高 低组成数目不同的绝缘子 链 • 35kV——大于3片 • 60kV——大于5片 • 110kV——大于7片 • 220kV——大于13片 • 330kV——大于19片 • 500kV——大于25片悬式绝缘子悬式绝缘子悬式绝缘子起到绝缘和横担 的作用，应用于 10～35kV农网 棒式绝缘子棒式绝缘子棒式绝缘子• 导体 • 绝缘层 • 包护层包护层：内护层和外护层外护层：内衬层、铠装层、外被层2.2.电缆线路电缆线路• 10kV以下电缆：扇形导线，三根芯线组成电缆后 在外包内护层。

• 20、35kV电缆：每根圆形芯线绝缘后分别包内护 层屏蔽电场，最后组成电缆 • 110kV以上电缆：采用充油电缆，有单芯和三芯 之分，导体中空，内部充油1. 铝线、钢芯铝线和铜线线路的电阻与电路中的电阻公式相同，每相导线单位长度的电阻 可按下式计算：式中：r1——导线单位长度的电阻（Ω /km）ρ ——导线材料的电阻率（ Ω mm2/km ）对于铝： ρ =31.5（ Ω mm2/km ）对于铜： ρ =18.8（ Ω mm2/km ）s——导线的额定截面积（mm2）钢芯铝线的截面积值是截流部分的截面，因此计算公式 同铝线 二 架空输电线路的参数一般导线在20o 时的电阻可以从有关表中查到，线路实 际电阻可用如下公式计算：α——电阻的温度系数；对于铝，α=0.0036对于铜，α=0.00382（2）三相线路的电感和电抗三相导线排列对称(正三角形)，则三相电抗相等三相导线排列不对称，则进行整换位循环后三相电抗相等整换位循环：指一定长度内有两次换位，而三相导线都分别处于 三个不同位置，完成一次完整的循环。

中性点直接接地系统中，长度 超过100km的架空线都要换位2. 铝线、钢芯铝线和铜线路的电抗（1）单相线路的电感单导线每相单位长度电感和电抗：式中：Deq为三相导线间的互几何均距， Ds为导线的自几何均距实际多股绞线的自几何均距：非铁磁材料的单股线：Ds=0.779r非铁磁材料的多股线：Ds=（0.724～0.771)r钢芯铝线： Ds=（0.77～0.9)rr为导线的计算半径（3）具有分裂导线的输电线路的等值电感和电抗相间距离为重心距离四 分 裂 导 线分裂导线单相等值电感和电抗： Dsb为分裂导线的自几何均距，随分裂根数不同而变化2分裂导线：3分裂导线：4分裂导线：通常，d>>Ds，因此，分裂导线自几何均距Dsb比单导线 自几何均距Ds大，分裂导线的等值电感小3. 钢导线三相架空线路的阻抗钢与铝、铜的区别在于：钢导磁难以通过解析法求解，只能实际测量或查找产品目录u关于线路阻抗的说明（1）同杆线路的阻抗三相电路对称时，同杆线路间的相互影响可忽略2）不换位线路的阻抗三相电路对称时，不换位的互感影响可忽略3）电缆线路的阻抗难以通过解析法求解，只能通过查找产品目录获得4. 输电线路的电导用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗 。

正常情况下，泄漏电流很小，可以忽略，主要考虑电 晕现象引起的功率损耗电晕：局部场强较高，超过空气的击穿场强时，空气 发生游离，从而产生局部放电现象1）电晕临界电压/起始电压起始电压：线路开始出现电晕的电压Ø 等边三角形排列时，电晕临界电压的经验公式： m1 ：粗糙系数（导线表面状况）m2 ：气象系数r：导线计算半径D：相间距离δ：空气相对密度 δ=3.92p/(273+t) p ：大气压力t ：大气温度Ø 三相导线水平排列时，两边相导线的电晕临界电压较上 式高6%，中间相则低4%对地相电压当运行电压过高或气象条件变坏时，将产生电晕现象 ，从而产生电晕损耗△Pg,则电导为：VL：线电压（3）减少电晕措施：增大m1,D,r通过线路的合理设计，泄露和电晕引起的损耗一般 都很小，可以忽略，故一般可设：g=0（2）电导5. 电纳 （1）三相架空线的电容及电纳Deq：三相导线间的互几何均距 r ：导线半径（2）分裂导线线路的电容及电纳Deq各相分裂导线重心间的几何均距 req 一相导线组的等值半径对二分裂导线：对三分裂导线：对四分裂导线：u 关于线路导纳的说明（1）同杆线路的阻抗三相电路对称时，同杆线路间的相互影响可忽略。

2）不换位线路的阻抗三相电路对称时，不换位的互感影响可忽略3）电缆线路的阻抗难以通过解析法求解，只能通过查找产品目录获得例2-1某220kV线路使用带拉 线铁塔，导线的型号 为LGJ-400/50，直径 27.63mm，铝线部分 截面积399.73mm2 ， 使用由13片绝缘子组 成的绝缘子串，长 2.6m，悬挂在横担端 部求该线路单位长 度的电阻、电抗、电 纳和电晕临界电压24750 2200027500acb35252.2 架空线路的等值电路一 输电线路的方程式若长度为l 的输电线路，参数均匀分布，单位长度 的阻抗和导纳：在dx微段阻抗中的电压降为：流入dx微段并联导纳中的电流为： 略去二阶 微小量对x求导代入上式中，A1和A2为时间常数，由边界条件确定；γ为为 线线路的传传播常数；Zc为线为线 路的波阻抗 γ和Zc都是只与 线线路参数和频频率有关的物理量通解代入对于高压架空线 忽略电阻r及电导g时,Xc=0,β=0, 有：根据边界条件：代入 通解取 输电线输电线 路就是对对 称的无源二端口网络络，可用对对称的等值电值电 路来表示。

二二 输电线路的集中参数等值电路输电线路的集中参数等值电路集中参数和分布参数组成电路模型的元件，都是能反映实际电路中元件主要物 理特征的理想元件，由于电路中实际元件在工作过程中和电磁 现象有关，因此有三种最基本的理想电路元件：表示消耗电能 的理想电阻元件R；表示贮存电场能的理想电容元件C；表示贮 存磁场能的理想电感元件L，当实际电路的尺寸远小于电路工 作时电磁波的波长时，可以把元件的作用集中在一起，用一个 或有限个R、L、C元件来加以描述，这样的电路参数叫做集中 参数而集中参数元件则是每一个具有两个端钮的元件，从一 个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流；端钮间的电 压为单值量参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流 都不相同这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间 的函数外，还是空间坐标的函数一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电 路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线 性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关 系若用l表示电路本身的最大线性尺寸，用λ表示电压或电 流的波长，则当不等式 λ>>l 成立，电路便可视为集总参数 电路，否则便需作为分布参数电路处理。

电力系统中，远距 离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路 ，因50Hz的电 流、电压其波长虽为 6000 千米，但线路长度达几百甚至几 千千米，已可与波长相比通信系统中发射天线等的实际尺 寸虽不太长，但发射信号频率高、波长短 ，也应作分布参数 电路处理Π型等值电值电 路和 T型等值电值电 路1. 长线长线 路模型适用于300km以上架空线和100km以上电缆1. （1）精确模型分布参数 修正系数（2）修正模型实部与虚部分开并考虑g=0近似计算式2. 中、短线线路模型适用于300km以下架空线和100km以下电缆，可以不考虑 线路的分布参数特性例2-2设500 kV导线结构如下：使用4×LGJ-300/50分裂导线，直径24.26mm，分 裂间距450mm，三相水平排列，相间距离13m设线路长600km，试作下列情况下该线路的等值电路1）不考虑线路的分布参数特性；（2）近似考虑线路的分布参数特性；（3）精确考虑线路的分布参数特性；2.3 2.3 变压器等值电路和参数变压器等值电路和参数一一 双绕组变压器的参数和数学模型变压器的试验数据：短路损耗ΔPs，短路电压电压 Vs%空载损载损 耗ΔP0，空载电载电 流 I0% 1. 电电阻RTΔPs（kW）, SN为三相额定容量（kVA）, VN为额定线电压 （kV ）Ω2. 电抗3. 电导4. 电纳Ω5. 变比：两侧绕组空载线电压之比。

1) 对Y，y接法和D ,d接法的变压器(2) 对于Y,d接法的变压器二 三绕组变压器的参数和数学模型1.电阻R1、R2、R3 （1）三个绕组容量相同（2）三绕组容量不同（100／100／50、100／50／100）（3）仅提供最大短路损耗的情况100%容量绕组SN ’容量的绕组2.电抗X1、X2、X3(i=1,2,3)3. 导纳GT-jBT及变比k12,k13,k23计算方法与双绕组变压器相同例2-5/P30三 自耦变压器的参数计算自耦的耦是电磁耦合的意思，普通的变压器是通过原副 边线圈电磁耦合来传递能量，原副边没有直接的电的联系 ，自耦变压器原副边有直接的电的联系，它的低压线圈就 是高压线圈的一部分由于自耦变压器的计算容量小于额定容量．所以在同样 的额定容量下，自耦变压器的主要尺寸较小，有效材料(硅 钢片和导线)和结构材料(钢材)都相应减少，从而降低了成 本有效材料的减少使得铜耗和铁耗也相应减少，故自耦 变压器的效率较高自耦变压器在不需要初、次级隔离的场合都有应用，具 有体积小、耗材少、效率高的优点常见的交流（手动旋 转）调压器、家用小型交流稳压器内的变压器、三相电机 自耦减压起动箱内的变压器等等，都是自耦变压器的应用 范例。

计算方法与三绕组变压器相同 应注意： （1）第三绕组容量小，一般接成三角形 （2）需要对。