第7章相交线与平行线检测卷-+2024-2025学年人教版数学七年级下册.docx

第7章相交线与平行线检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图案中，可以看作由基本图案经过平移得到的是（   ）A． B．C． D．2．已知在同一平面内的直线，如果，那么与的位置关系是（   ）A．平行 B．相交 C．垂直 D．以上全不对3．如图，直线被所截，则同位角有（   ）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对4．下列各图中，由能判断的是（   ）A． B．C． D．5．太阳能是指太阳的热辐射能，主要表现就是常说的太阳光线，一般用作发电或为热水器提供能源．某村为号召村民利用屋顶资源建立太阳能发电板．在一个无风的日子，一辆宣传车在直线形成的公路上由A向B行驶，如图，O是某户村庄的位置，当车行驶到下列哪一位置时，村庄听到宣传车内容最清晰（   ）A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点6．如图，直线与相交于点与互余，，则的度数是（   ）A． B． C． D．7．下列说法，其中正确的是（   ）①相等的两个角是对顶角②若，则与互为补角③同位角相等④垂线段最短⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题8．把命题“互为相反数的两个数相加等于0”写成“如果……那么……”的形式为 ．9．将两把完全一样的三角尺按如图所示的方式放置，则边的依据是 ．10．在直线上任取一点，过点作射线，，使．当时，的度数为 ．11．如图，直线，被所截，交点分别为M，N，则与是 ．12．乘车进入车库时仔细观察了车库门口的“曲臂直杆道闸”，并抽象出如图所示的模型，已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段绕点B缓慢向上旋转，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行）．若，则 ．13．已知，则的度数为 ．14．知识之树常青，学习便是那不息之泉，滋养心灵，茁壮成长．小华在学习完相交线后，发现生活中有许多相交线．如图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若，则 ．三、解答题15．如图，，，．请你求出的度数．16．如图，，，平分，请说明：．17．如下图，点D，H分别在上，点E，F都在上，交于点，平分，，．(1)求证：；(2)若，，求的度数．18．如图，，，，试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：（已知）_____（同位角相等，两直线平行）（_____）（已知）．（等量代换）（_____）_____（两直线平行，同往角相等），（已知）（垂直的定义）（等量代换）19．如下图，已知分别是射线上的点．连接平分平分．(1)试说明：；(2)若，求的度数．试卷第5页，共6页学科网（北京）股份有限公司《第7章相交线与平行线检测卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案题号1234567 答案BADCBCC 1．B【分析】本题考查了平移的定义，熟知平移的定义和性质是关键，注意平移不改变图形的形状和大小．根据平移的性质解答即可．【详解】解：选项A中，图案无法看作由基本图案经过平移得到，故选项错误，不符合题意；选项B中，图案可以看作由基本图案经过平移得到，故选项正确，符合题意；选项C中，图案无法看作由基本图案经过平移得到，故选项错误，不符合题意；选项D中，图案无法看作由基本图案经过平移得到，故选项错误，不符合题意；故选：B．2．A【分析】本题考查了平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键．利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答即可．【详解】解： 如果，那么与的位置关系是平行．故选：A．3．D【分析】本题考查了同位角的定义，根据同位角的定义即可得出答案，掌握同位角的定义是解题的关键．【详解】解：如图：根据同位角的概念可知：和是同位角，和是同位角，和是同位角，和是同位角，∴同位角有对，故选：D．4．C【分析】本题考查平行线的判定，由平行线的判定方法，即可判断，关键是掌握平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．【详解】解：A，B，D中不是同位角、内错角、同旁内角这类关系，不能说明C选项中，如图所示，∵，∴，∴，故选：C．5．B【分析】本题主要考查“垂线段最短”．村庄听到宣传车内容最清晰即点O与汽车的距离最近．【详解】解：由图可知：最短，所以当汽车行驶到处时村庄听到宣传车内容最清晰，故选：B．6．C【分析】本题主要考查了余角、补角的有关计算．熟练掌握余角、补角的定义，是解题的关键．互余的两个角之和是，互补的两个角之和是．由邻补角的定义可得，由余角的定义得到．【详解】解：∵与互余，∴，∵，，∴，∴．故选：C．7．C【分析】本题主要考查了对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质．依据对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质以及平行线的定义进行判断即可．【详解】解：①相等的两个角不一定是对顶角，故错误；②若，则与互为补角，故正确；③同位角不一定相等，故错误；④垂线段最短，故正确；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交，故错误；⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故正确；综上，正确的有②④⑥共3个，故选：C．8．如果两个数互为相反数，那么这两个数相加等于0【分析】本题考查了命题与定理．根据命题都可以写成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论，从而得出答案．【详解】解：命题“互为相反数的两个数相加等于0”写成“如果…那么…”的形式为：如果两个数互为相反数，那么这两个数相加等于0．故答案为：如果两个数互为相反数，那么这两个数相加等于0．9．内错角相等，两直线平行【分析】本题考查平行线的判定知识点，解题的关键是找出图中相等的内错角来判定两直线平行．通过观察两个一样的三角尺放置后的图形，找到与直线，相关的内错角，根据平行线的判定定理得出结论．【详解】如图，因为是两把完全一样的三角尺，所以图中和是相等的（三角尺对应的角相等），而和是直线与被直线所截形成的内错角．所以根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行，可以得出．故答案为：内错角相等，两直线平行10．或【分析】本题考查了角度的和差，邻补角，能根据题意进行分类讨论，并正确画图是解题的关键．分射线，在直线的同侧和两侧两种情况作出图形，在同一侧时，根据平角等于列式计算即可得解，在两侧时，先求出，再根据邻补角的定义列式计算即可得解．【详解】解：当射线，在直线的同一侧时，如图，∵，，∴；当射线，在直线的两侧时，如图，∵，，∴，∴，综上所述，的度数为或．故答案为：或．11．内错角【分析】本题考查同位角，内错角，同旁内角的知识点，解题的关键是掌握内错角的定义．根据内错角的定义判断与的关系．【详解】内错角的定义为：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角．在本题中，直线，被所截，与分别在截线的两侧，且夹在直线和之间，所以与是内错角．故答案为：内错角12．/130度【分析】此题主要考查了平行线的判定和性质，过点B向右侧作，利用平行线的性质得，即可得，再由得，进而得，从而可得出答案．【详解】解：过点B向右侧作，则．∵，∴，∵，，∴，又∵，∴，∴，∴．故答案为：．13．或【分析】本题考查垂线，角的计算，分两种情况进行解答，即在的内部和外部，设未知数列方程求解即可．【详解】解：∵，∴，由于，设则当在的内部时，如图1，有，即，解得，∴，当在的外部时，如图2，有，即，解得，∴，故答案为：或．14．/38度【分析】本题考查了对顶角的性质，利用对顶角相等解答即可求解，掌握对顶角的性质是解题的关键．【详解】解：∵，，∴，∴，故答案为：．15．【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键．延长交直线于点，由得，由即可得，即可解答．【详解】解：延长交直线于点，如图：，，，．16．见解析【分析】本题考查了角平分线的定义，平行线的判定，根据角平分线的定义可得，结合已知可得，根据同位角相等两直线平行，即可求解．【详解】解：∵平分，∴．∵，∴，∴．17．(1)证明见解析(2)【分析】本题考查了平行线的性质与判定，垂直的定义，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键．（1）根据同位角相等得出，进而根据平行线的性质得出，根据角平分线的定义得出．等量代换得出，可得，即可得证；（2）根据已知得出，，进而根据平行线的性质得出．【详解】（1）证明：，．．平分，．．，，即．．（2）解：，，，， ，，，，，，    ．18．；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；；【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，垂线的定义，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键．根据平行线的性质与判定条件以及垂线的定义进行证明即可．【详解】解：，（已知）．（同位角相等，两直线平行）．（两直线平行，内错角相等），（已知）．（等量代换）．（同旁内角互补，两直线平行）．（两直线平行，同位角相等），（已知）．（垂直的定义）．（等量代换）故答案为：；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；；19．(1)见解析(2)【分析】本题考查平行线的判定，与角平分线有关的计算，熟练掌握平行线的判定方法，是解题的关键：（1）根据角平分线平分角，得到，进而得到，根据内错角相等，两直线平行，即可得出结论；（2）根据角平分线的定义结合角的和差关系，进行求解即可．【详解】（1）解：因为平分，所以．因为，所以，所以．（2）解：因为，所以．因为平分，所以．因为，所以，解得，所以的度数为．答案第9页，共9页学科网（北京）股份有限公司。