人教版三年级5倍的认识 单元整体作业设计.docx

目录一、单元内容 1二、教材分析 22.1 在课程标准中的课程目标分析 22.2 在教材知识结构中的地位分析 32.3 在教材中发生、发展过程分析 32.4 不同版本“倍的认识”比较分析 4三、单元学习目标 6四、单元作业目标 64.1 建立倍的概念 64.2 解决问题——一个数是另一个数的几倍、一个数的几倍是多少 6五、单元作业整体设计思路 7六、课时作业设计 86.1 第一课时 建立倍的概念 86.2 第二课时 求一个数是另一个数的几倍 146.3 第三课时 求一个数的几倍是多少 22七、单元质量检测作业 31八、单元小结 36一、单元内容“倍的认识”这一单元，是在学生初步认识了乘法与除法的基础上安排的，主要由两部分组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题图 1 倍的认识单元内容数学是符号加逻辑——罗素 1二、教材分析2.1 在课程标准中的课程目标分析分析课程标准中第二学段目标，整理出与《倍的认识》一课相关的课程目标及内容分析如下表：第二学段相关目标内容内容分析形成数感、运算能力和初步的推理意识在解决问题的过程中，有目的有计划的给学生利用图形描述和分析数学问题的方法通过分类、观察、思考、交流、比较等活动，获得“倍”的概念的直观体验，理解“倍” 与“几个几”的联系，再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识，逐步升华“倍” 的概念。

尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法；会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题在这过程中， 注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程，感受比较各种量的倍数关系，领悟几何直观的价值，并有目的有计划给学生利用图形描述和分析数学问题的方法愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的成就，体会数学的作用，体验数学美培养学生观察、分析、合作、交流、语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系掌握倍的概念及解决此类问题的基本模型和方法之后，培养学生灵活应用所学知识解决问题能力，体会学习数学的应用价值表 1 课程目标分析2 数统治着宇宙——毕达哥拉斯2.2 在教材知识结构中的地位分析《倍的认识》在整个小学阶段数学相关联知识之间的前后关系如下图表示：图 2 地位分析“倍”在小学数学里是一个重要概念，是在学生学习整数乘法与整数除法的基础上学习的，是学生第一次接触“整数倍”的概念也是学生后续学习小数倍、分数（表示分率）、百分数、比的内容的基础，也可以看成是对“整数倍”的拓展。

但是，对于三年级学生来说，倍的含义比较难理解与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比，倍虽然也反映两个数量之间的比较关系，但它反映的是两个数之间的比率关系，因而较之“比大小”更抽象一些2.3 在教材中发生、发展过程分析本单元首先提供了“小兔吃萝卜”的童话情境，通过对萝卜的分类计数、圈图比较， 抽象出新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型其次在“求倍数”和“求比较量”的问题中，设计了丰富的实际问题，便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的教学模型而且，紧扣倍的知识，联系生活实际，培养学生读图、理解图中蕴含的信息注重借助图示分析数量关系，介绍线段图表示数量关系，探索解决问题思路的方法例 2 呈现的是形象图，例 3 呈现的是线段图， 但两种图示都展示了倍比关系的基本结构：两个量比较，比较量里包含几个标准量注重展示丰富的问题情境，以便构建数学模型最后，在解决问题的过程中，借助线段图， 表达出倍概念的本质特征，抽象概括出基本数量关系，有效帮助学生建立倍的概念教材先讲“求倍数”，再讲“求比较量”，借助线段图，并运用除法和乘法解决问题来加深学生对倍概念的认识。

生态学本质上是一门数学——皮娄 32.4 不同版本“倍的认识”比较分析倍是“比率”相关概念（小学阶段包括倍、分数、百分数、比等)中,小学生最早学习的一个，是学生后续学习分数、百分数、比等概念的基础倍的学习需要学生经历认知结构的转变，即从加法结构到乘法结构，而认知结构的转变是学生学习的最大困难根据《义务教育数学课程标准( 2011 年版)》编写的北师大版、苏教版、浙教版和人教版四个版本的教材进行了比较研究四版教材对“倍的认识”在编排上既有相同亦有不同之处,具体如下表所示:教学内容教材版本教学年级教学单元已学知识倍的认识北师大版二年级上第七单元数一数与乘法和分一分与除法三位数乘一位数苏教版三年级上第一单元整十整百数乘一位数联欢会里的数学问题浙教版二年级上第四单元认识除法，用乘法口诀求商和比较两个数的多少倍的认识人教版三年级上第五单元表内乘法和除法表 2 四版教材分析北师大版小学数学二年级下册呈现了“快乐的动物”童话情境（如图 3)，先让学生数一数、填一填，抽象出相应的数量，然后进行画一画、圈一圈、认一认等活动通过把 3 只小猴圈在一起的方式，表示出有 2 个 3 只的方式,渗透“6 里面有 2 个 3”、“6是 3 的 2 倍”的认知，把倍与“几个几”和除法建立联系，揭示倍的概念。

教材在介绍了倍的含义后，设计了"画一画、圈一圈、填一填”的活动，结合画图和列除法算式两种方法，帮助学生理解两个数量之间的倍数关系，学会利用图形直观和除法算式表示两个数量之间的倍数关系，之后的练习中安排了大量解决与倍有关的实际问题，即“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”图 3 北师大版教材节选苏教版小学数学三年级上册呈现了“小朋友数花”的生活情境(（如图 4)，通过问题“你能比一比这三种花的朵数吗?”引入对数量的对比教材呈现的第一种比较方法是用减法对两个数量的多少进行比较，第二种比较方法是先把 2 朵蓝花圈起来，再把黄花 2 朵 2 朵地圈起来，用填空的方式给出“蓝花有 2 朵，黄花有 3 个 2 朵，黄花的朵数是蓝花的 3 倍”，从而揭示倍的概念教材在学生初步认识倍的含义，填出红花和蓝花的倍数关系后，提出了“求一个数是另一个数的几倍”的问题：“要求红花的朵数是蓝花的几倍，可以怎样计算？”学生借助教材给出的直观图能够清晰地理解“求红花的朵数是蓝花的几倍，就是求 8 里面有几个 2，用除法计算进而明白求一个数是另一个数的几倍，实际上就是求一个数里面有几个另一个数，要用除法计算。

4 生态学本质上是一门数学——皮娄图 4 苏教版教材节选浙教版小学数学二年级上册呈现的是“游艺室里挂气球”的生活情境（如图 5)通过把 2 个红色看作一份,把 6 个蓝色气球每 2 个看作一份，有这样的 3 份，再通过简洁的语言表述，直接告知学生蓝色气球的个数是红色气球的 3 倍教材在引出倍的概念后，先通过问题“再挂上一个红气球，蓝气球的个数还是红气球的 3 倍吗?”改变比较的标准和倍数，再利用问题“红气球有 3 个，如果蓝气球的个数还是红气球的 3 倍，蓝气球应该有几个?”让学生体会倍数不变，标准量和比较量都发生变化的情况通过在相同情境中不断设置变式问题，让学生理解倍的本质图 5 浙教版教材节选人教版教材呈现的是“小兔拔萝卜”的童话情境（如图 6），通过“看一看、数一数、圈一圈、说一说"等活动，让小朋友看图并数出胡萝卜有 2 根，红萝卜有 6 根,白萝卜有 10 根再说说：红萝卜根数和胡萝卜根数的关系；白萝卜和胡萝卜的根数关系最后教材呈现用圈一圈活动，2 根看作一份圈起来,红萝卜有 3 个 2 朵，红萝卜的根数是胡萝卜根数的 3 倍，白萝卜有 5 个 2 朵，白萝卜的根数是胡萝卜根数的 5 倍，从而揭示倍。

教材对“倍”含义的理解是由旧知识“几个几”转化为“倍”，在表示倍数关系时, 表现在两个方面：求一个数是另一个数的几倍(用除法计算)和求一个数的几倍是多少(用乘法计算)图 6 人教版教材节选由此可见，四个版本教材“倍的认识”一课的引入方面具有这样几个共同点：都在具体情境中，由旧知识“几个几”或“份”转化为新知识“倍”的含义；都注重图形直观呈现，帮助学生理解倍的本质，通过具体的实物图形，清楚地体现了一个量里包含了几个另一个量就是它的几倍，帮助学生建构倍的直观模型；都没有给“倍”下定义，而是通过具体的数学活动让学生体会“倍”的含义生态学本质上是一门数学——皮娄 5三、单元学习目标四、单元作业目标学习结果行为表现言语信息能叙述倍是一个新概念； 倍是两个量的比较；两个量一个是比较量，一个是标准量；几倍是求比较量里有几个标准量智力技能辨别：在情境变式中，通过比较情境中的数量关系，建构它们之间的联系和差别具体概念：对标准与非标准变式进行归纳，举例说明倍数关系定义概念：通过直接指称，借助情境呈现出的具体概念，对概念属性及属性之间的关系作出语言描述规则：用乘法或者除法求倍的模型中的各个量高级规则：在联结变式中，建构用倍概念解决问题的模型——比较量÷标准量=倍数，能根据情境灵活使用。

认知策略用精细加工策略解释倍概念，用组织策略形成倍概念解决问题的框架态度在倍概念的形成与运用中，乐于探究，获得自信，感受数学与生活之间的联系，激发学习兴趣动作技能画线段图解决“倍”概念相关问题表 3 单元学习目标“倍的认识”单元内容是在学生初步认识了乘法与除法的基础上安排的，主要由两部分组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍相关的实际问题针对教学内容、教学目标的不同，作业设计的目标也不同4.1 建立倍的概念 1.设计基础巩固作业：学生自主提问，在提问中感知“几个几”的表达方式，在小组活动中直观体验“倍”的概念2.设计实践活动作业：通过编写故事、绘本等操作活动，将数学与实际生活相连， 在具体生活情境中理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念3.设计拓展拔高作业：通过体育游戏，将“倍”的概念扎根在学生的脑海中，体现了学科融合的有效性4.2 解决问题——一个数是另一个数的几倍、一个数的几倍是多少1.设计基础巩固作业：让学生经历观察信息、提出问题、思考解答的过程，通过绘制直观示意图或线段图表示数量关系，建立解决问题的模型。

2.设计实践活动作业：通过捏黏土、制定阅读计划等实践操作活动，将课本知识延伸到实际生活中，形成知识与生活的联结，渗透模型思想3.设计数学故事阅读：通过阅读，让学生感知数学文化的魅力和传承，培养学生在故事中提出问题、在问题中感受快乐的思想感情6 数学是无穷的科学——赫尔曼外尔五、单元作业整体设计思路本套作业。