上海市延安初级中学初一年级数学期中考试试卷教师版.doc

上海市延安初级中学初一年级数学期中考试试卷一、填空题（每题2分，共32分）1. 已知△ABC的两边长a=3，b=4，则第三编出的长度范围是_1＜c＜7__2. △ABC的三个内角的度数之比是2:2:5，则△ABC的最大内角为 100° 3. 如图直线AB、CD交于点O，OC平分∠AOE，∠BOD=28°，则∠BOE= 124 °4. 如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2= 125 °5. 如图，∠1=∠2，添加一个条件 AC=BD ，使得△ABD与△BAC全等6. 如图，将一副常用的直角三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠1=110°，则∠COB= 50 °7. 如图，∠B的同位角为 ∠ACD ，图中有_3_对同旁内角8. 如图，AC⊥BD点C为垂足，且△ABC≌△DEC，则∠A+∠DEC=__90__°9. 已知等腰三角形两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为___19____cm10. 等腰三角形一腰上的的高与另一条腰的夹角为20°，则这个等腰三角形的顶角为 70或100_____11. 如图，已知△ABC中，BD平分∠ABC，ED//BC交AB于点E，，AB=11cm，ED=5cm，则AE=__6___cm。

12. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC,BD交于点E ，则 题11图 题12图 题13图13. 如图，△ABC，AB=AC，AD平分∠BAC，△ABC周长为18cm，AD=3cm，则△ABD的周长为___12___14. 如图，△ABC是等边三角形，点P为△ABC内一点，且AP=3cm，△ABP绕点A旋转与△ACQ重合，则PQ的长为___3____cm 题14图 题15图 题16图15. 如图△ABC中，∠A=50°，D为△ABC内一点，BD垂直CD，则∠1+∠2=__40__°16. 如图，△ABC中，AB=AC,∠A=80°，将△ABC绕点B旋转的△A’BC’，且点A落在BC边上A’处，则∠A’C’C=______15____°二、选择题（每题3分，共18分）17. 如图，下列关系不正确的是（A ）(A) ∵∠1=∠2，∴AB//DE;(B) ∵∠2=∠4，∴AD//BC;(C) ∵AE//CD ，∴∠C+∠AEC=180°;(D) ∵AB//DE，∴∠B=∠5; 18. △ABC中，BC=BA，则等腰三角形“三线合一”这一性质的的三线具体是指（D ）(A) ∠A平分线，AC边上中线，AC边上高；(B) ∠B平分线，BC边上中线，AC边上高；(C) ∠C平分线，AB边上中线，AB边上高；(D) ∠D平分线，AC边上中线，AC边上高；19. 下列说法正确的是（ C ）(A) 做一条已知直线的垂线有且只有一条；(B) 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(C) 一对邻补角的角平分线互相垂直；(D) 过直线外一点作这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离。

20. 下列条件不能唯一确定三角形形状和大小的是（ D ）(A)已知三边 （B）已知两边及其夹角(C)已知两角及其夹边 (D)已知两边及其中一边的对角21. 下列说法中正确的是（ D ）(A) 三个内角对应相等的两个三角形全等；(B) 底边长相等且各有一个角是30°的两个等腰三角形全等；(C) 腰长对应相等的两个等腰三角形全等；(D) 有一边对应相等的两个等边三角形全等22. 根据下列条件，能判断△ABC为直角三角形的是（D ）①∠A=∠B=∠C ②∠A：∠B：∠C=3：4:5③∠A=∠B-∠C ④∠A=60°，且AB=2AC（A）①③ (B)②④ (C) ①②③ (D) ①③④三、解答题23. 按要求画图或填空，如图（1） 画出△ABC中AC边上的高BD；（2） 用直尺和圆规作AB边的中垂线，点E为垂足，交BC于点M；（3） 联接CE，则线段CE为△ABC的___中线___;(4) 点A到EM的距离为线段_AE___的长；(5) AB>BD的依据是 垂线段最短 。

24. 如图，已知BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点M和点N，∠DFA=∠CEB，说明AB//CD的理由解：∵BE⊥AC，DF⊥AC（已知） ∴∠DNC=∠EMC=90°（垂直的定义）∴__DF__//__BE__(__同位角相等，两直线平行__)∴∠DFA=∠_EAB_(_两直线平行，同位角相等__)∵∠DFA=∠CEB（已知）∴∠CEB=_EAB__(_ 等量代换 )∴AB//CD(__内错角相等，两直线平行__)24. 如图，已知点C,B,E在同一直线上，∠C=∠E=∠ABD=90°，AB=BD,CE=10cm，求AC+DE的长解：证明△ABC≌△BED，AC+DE=CE=10cm26. 如图，已知等边△ABC，点D在AC边上，且∠ABD=∠ECD，CE=BD,请说明△ADE是等边三角形的理由解：证明△ABD≌△ACE，（SAS）则出来一个60°角，等腰，即为等边三角形27. 如图，在△ABC中，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，请说明AD垂直BC的理由解：证明△ABE≌△ACE再证明△ABD≌△ACD三线合一的证四、阅读材料并回答（12分）28.（1）在△ABC中，∠ ACB=2∠B，AD平分∠BAC，如图1，当∠C=90°时，说明AB=AC+CD.请填空。

解：段AB上截取AE=AC,联接DE，∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠CAD 图1在△ACD与△AED中｛ ∴△EAD≌△CAD ∴∠_AED_=∠C，__ED__=CD∵∠__AED_=∠B+∠EDB，又∵∠C=2∠B，∴∠B=∠__EDB__，∴_ED_=BE∴AB=AE+BD=AC+CD 图2 (2) 在△ABC中，∠ ACB=2∠B，AD平分∠BAC，如图2，当∠C≠90°时，请直接写出线段AB，AC，CD的数量关系 AB=AC+CD ； （3）在△ABC中，∠ ACB=2∠B，如图3，AD为△ABC的外角平分线时，线段AB，AC，CD的数量关系又是怎么样的数量关系？请写出你的猜想并说明AB=AC+CD 图3。