人教A版必修2-第十章-概率测试题(含答案).docx

章末检测试卷五(第十章)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共13小题，每小题4分，共52分.在每小题给出的四个选项中，第1～10题只有一项符合题目要求；第11～13题，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的不得分)1.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是(　　)A.B.C.D.答案　D解析　抛掷一枚硬币，有正面朝上和反面朝上两种可能，概率均为，与第几次抛掷无关，故选D.2.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属于次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则从产品中任意抽查一件抽得正品的概率为(　　)A.0.09B.0.98C.0.97D.0.96答案　D解析　任意抽查一件抽得正品的概率为1－0.03－0.01＝0.96.3.一件产品要经过两道独立的加工程序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则产品的正品率为(　　)A.1－a－b B.1－abC.(1－a)(1－b) D.1－(1－a)(1－b)答案　C解析　∵两道工序相互独立，∴产品的正品率为(1－a)(1－b).4.甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为和，两人同时参加测试，其中有且只有一人能通过的概率是(　　)A.B.C.D.1答案　C解析　设事件A表示“甲通过听力测试”，事件B表示“乙通过听力测试”.根据题意，知事件A和B相互独立，且P(A)＝，P(B)＝.记“有且只有一人通过听力测试”为事件C，则C＝A∪B，且A和B互斥.故P(C)＝P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝P(A)P()＋P()P(B)＝×＋×＝.5.根据某市疾控中心的健康监测，该市在校中学生的近视率约为78.7%.某眼镜厂商要到一中学给近视学生配送滴眼液，每人一瓶，已知该校学生总数为600人，则眼镜厂商应带滴眼液的瓶数为(　　)A.600 B.787C.不少于473 D.不多于473答案　C解析　由概率的意义，该校近视生人数约为78.7%×600＝472.2，结合实际情况，应带滴眼液不少于473瓶.6.甲在群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完.若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“手气最佳”(即乙领取的钱数不少于其他任何人)的概率是(　　)A.B.C.D.答案　D解析　用(x，y，z)表示乙、丙、丁抢到的红包分别为x元、y元、z元.乙、丙、丁三人抢完6元钱的所有不同的可能结果有10种，分别为(1,1,4)，(1,4,1)，(4,1,1)，(1,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，(3,1,2)，(3,2,1)，(2,2,2).乙获得“手气最佳”的所有不同的可能结果有4种，分别为(4,1,1)，(3,1,2)，(3,2,1)，(2,2,2).根据古典概型的概率计算公式，得乙获得“手气最佳”的概率P＝＝.7.一个口袋内装有大小相同的红、蓝球各一个，若有放回地摸出一个球并记下颜色为一次试验，试验共进行三次，则至少摸到一次红球的概率是(　　)A.B.C.D.答案　B解析　所有的样本点为(红，红，红)，(红，红，蓝)，(红，蓝，红)，(蓝，红，红)，(红，蓝，蓝)，(蓝，红，蓝)，(蓝，蓝，红)，(蓝，蓝，蓝)，共8个.三次都是蓝球的样本点只有1个，其概率是，根据对立事件的概率之间的关系，所求的概率为1－＝，故选B.8.排球比赛的规则是5局3胜制(无平局)，在某次排球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率都为，前2局中乙队以2∶0领先，则最后乙队获胜的概率是(　　)A.B.C.D.答案　B解析　最后乙队获胜事件含3种情况：①第三局乙胜；②第三局甲胜，第四局乙胜；③第三局和第四局都是甲胜，第五局乙胜.故最后乙队获胜的概率P＝＋×＋2×＝，故选B.9.某年级有12个班，现要从2班到12班中选1个班的学生参加一项活动，有人提议：掷两个骰子，得到的点数之和是几就选几班，这种选法(　　)A.公平，每个班被选到的概率都为B.公平，每个班被选到的概率都为C.不公平，6班被选到的概率最大D.不公平，7班被选到的概率最大答案　D解析　设i班被选到的概率为P(i)，i＝2,3,4，…，12，则P(2)＝P(12)＝，P(3)＝P(11)＝，P(4)＝P(10)＝，P(5)＝P(9)＝，P(6)＝P(8)＝，P(7)＝，故选D.10.从一批苹果中随机抽取50个，其质量(单位：克)的频数分布表如下：分组[80,85)[85,90)[90,95)[95,100]频数5102015用分层随机抽样的方法从质量在[80,85)和[95,100]内的苹果中共抽取4个，再从抽取的4个苹果中任取2个，则有1个苹果的质量在[80,85)内的概率为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　设从质量在[80,85)内的苹果中抽取x个，则从质量在[95,100]内的苹果中抽取(4－x)个，因为频数分布表中[80,85)，[95,100]两组的频数分别为5,15，所以5∶15＝x∶(4－x)，解得x＝1，即抽取的4个苹果中质量在[80,85)内的有1个，记为a，质量在[95,100]内的有3个，记为b1，b2，b3，任取2个有ab1，ab2，ab3，b1b2，b1b3，b2b3共6个样本点，其中有1个苹果的质量在[80,85)内的样本点有ab1，ab2，ab3，共3个，所以所求概率为＝.11.下列事件中是随机事件的有(　　)A.如果a，b是实数，那么b＋a＝a＋bB.某地1月1日刮西北风C.当x是实数时，x2≥0D.一个电影院某天的上座率超过50%答案　BD解析　AC是必然事件，BD是随机事件.12.下列说法中错误的有(　　)A.任何事件的概率总是在(0,1)之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定答案　ABD解析　必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，所以任何事件发生的概率总在[0,1]之间，故A错，B，D混淆了频率与概率的概念，也错.13.一个人连续射击2次，则下列各事件关系中，说法正确的是(　　)A.事件“两次均击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件B.事件“第一次击中”与事件“第二次击中”为互斥事件C.事件“恰有一次击中”与事件“两次均击中”为互斥事件D.事件“两次均未击中”与事件“至少一次击中”互为对立事件答案　CD解析　对于A，事件“至少一次击中”包含“一次击中”和“两次均击中”，所以A错误；对于B，事件“第一次击中”包含“第一次击中、第二次击中”和“第一次击中、第二次不中”，所以与事件“第二次击中”不是互斥事件，B错误；对于C，事件“恰有一次击中”是“一次击中、一次不中”，它与事件“两次均击中”是互斥事件，C正确；对于D，事件“两次均未击中”的对立事件是“至少一次击中”，D正确.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)14.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如表所示：年降水量/mm[100,150)[150,200)[200,250)[250,300]概率0.210.160.130.12则年降水量在[200,300](mm)范围内的概率是________.答案　0.25解析　“年降水量在[200,300](mm)范围内”由“年降水量在[200,250)(mm)范围内”和“年降水量在[250,300](mm)范围内”两个互斥事件构成，因此概率为0.13＋0.12＝0.25.15.为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员逮到这种动物1200只作过标记后放回，一星期后，调查人员再次逮到该种动物1000只，其中作过标记的有100只，估算保护区有这种动物________只.答案　12000解析　设保护区内有这种动物x只，因为每只动物被逮到的概率是相同的，所以＝，解得x＝12000.16.一个三位自然数，百位、十位、个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a>b，b