2022年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案).docx

2022年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1. 2.A.A.0 B.1 C.+∞ D.不存在且不是+∞3. 4. 5.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点6. 7. 8. 9.（）A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y)10. 11. 12.（　　）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个13.（）A.B.C.D.14.15.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xexB.(x-1)exC.(x+1)exD.(x+1)ex+4116.17.A.1/2 B.1 C.3/2 D.218.19.A.A.B.C.D.20.A.10/3 B.5/3 C.1/3 D.2/1521.22.23. 24.25. 26.A.A.(-∞，-1) B.(-1，0) C.(0，1) D.(1，+∞)27. 28.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。

A.2cos x B.-2sin xcosx C.% D.2x29. 30.二、填空题(30题)31.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．32.33.34. 35. 36. 37.38. 39. 40.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．41.42. 43. 44. 45. 46.47.48. 若y(n-2)=arc tanx，则y(n)(1)=__________49. 50. 函数曲线y=xe-x的凸区间是_________51.________52. 53.54.设函数y=x3，y’=_____．55. 56. 57. 58. 59. 60.三、计算题(30题)61. 62.63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．78. 79.80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102.求下列函数的全微分：103. 104. 105. 106.107. 108. 109. 110.六、单选题(0题)111.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（　　）。

A.B.C.D.参考答案1.2.D3.B4.C5.B6.f(2x)7.C解析：8.B9.D10.D11.-412.C 【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点． 由表可得极值点有两个．13.A14.B15.A用换元法求出f(x)后再求导用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex16.B17.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．18.A19.D20.A21.B22.A23.C24.C25.x=y26.D27.28.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D29.C30.D31.1因为y’ (1)=2a+2=4，则a=132.33.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C34.B35.2xex236.37.-138.D39.D40.应填x=-1/3，y=-1/3．本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．41.42. 应填0．43.-1/244.A45.2(x-1)46.1/5tan5x+C47.48.-1/249.B50.(-∞2)51.252.C53.54.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x255.1/256.e-157.C58.B59.B60.061.62.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，63.  64.65.66.67.68.  69.70.71.72.73.74.75.  76.77.所以f(2，-2)=8为极大值．78.79.80. =1/cosx-tanx+x+C =1/cosx-tanx+x+C81.  82.83.84.85.86.87.88.89.90.91.92.93.94.95.  96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.C。