高二文科期末测试２（含答案）.doc

2014----2015学年度第二学期期末考试高二年级数学（文科）试题（卷）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.）1. 年劳动生产率（千元）和工人工资（元）之间回归方程为，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均A．减少80元 B．增加80元 C．　减少70元 D．增加70元2.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了４个不同模型，它们的R2下，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型１的R2 为0.98 B. 模型2的R2 为0.80 C. 模型１的R2 为0.50 D．模型１的R2 为0.25 3.给出下列结论：①两个变量之间的关系一定是确定的关系；②相关关系就是函数关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．以上结论中，正确的有几个？( )A．4 B1 C．2 D．34.已知，，下列各式中正确的是A． B． C． D． 5、已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（ ）A.（2，2） B. （1.5，4） C.（1，2） D. （1.5，0）6.所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电. 属于哪种推理？（）A.演绎推理 B.类比推理 C.合情推理 D.归纳推理7.设复数z＝1＋i，则z2－2z等于(　　)A．3 B．－3 C．－3i D．3i8.函数y＝|x＋1|＋|x－2|的最小值及取得最小值时x的值分别是(　　)． A．1，x∈[－1,2] B．3,0 C． 2，x∈[1,2 D．3，x∈[－1,2] 9. 应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用(　　)． ①结论相反的判断，即假设；②原命题的条件；③公理、定理、定义等；④原结论．A．①② B．①②④ C．②③ D．①②③10.观察式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，…，则可归纳出一般式子为(　　) A．1＋＋＋…＋<(n≥2) B．1＋＋＋…＋<(n≥2) C．1＋＋＋…＋<(n≥2) D．1＋＋＋…＋< (n≥2)11.若a>0，b>0，下列不等式中不成立的是 (　　)．A.＋≥2 B．a2＋b2≥2ab C.＋≥a＋b D.＋≥2＋12. 家里来了客人，要烧水沏茶.若洗水壶要用1分钟、烧开水要用10分钟、洗茶杯要用2分钟、取茶叶要用1分钟、沏茶1分钟，那么较合理的安排至少也需要（ ）A. 10分钟 B. 11分钟 C. 12分钟 D. 13分钟序号123456789101112答案第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13. 函数y＝|x＋2|－|x－2|的最大值是________14若复数是纯虚数，则实数的值为__ __15. 观察下列等式1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49…照此规律，第五个等式应为________ .16. 若c＞a＞b＞0，比较大小：________(填“＞”“＝”或“＜”)三、解答题（本大题共六个小题，共70分）17．（本小题满分10分）(1)已知a＞0，b＞0，a，b的等差中项是，且α＝a＋，β＝b＋，求α＋β的最小值.(2)解不等式|x＋3|－|x－2|≥3.18.（本小题满分12分）（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于60°.（2）已知试用分析法证明：19. （本题满分12分）在对人们是否喜爱运动的一次调查中，共随机询问了30名性别不同的初中学生， 其中男生16名，女生14名，男、女生中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱.(1)根据调查数据制作2×2列联表；(2)根据列联表的独立性检验，能否认为性别与喜爱运动有关? 参考数据当≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；当＞2.706时，有90%把握判定变量A，B有关联；当＞3.841时，有95%把握判定变量A，B有关联；当＞6.635时，有99%把握判定变量A，B有关联。

参考公式： ，其中.） 20. （本题满分12分）(1)已知a，b，c∈R，且a＋b＋c＝1，求证：a2＋b2＋c2≥；(2)a，b，c为互不相等的正数，且abc＝1，求证：＋＋>＋＋.21.（本题满分12分）某产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下数据: x24568y3040605070(1)画出散点图. (2)求y关于x的回归直线方程. (3)预测广告费为9百万元时的销售额是多少?22.（本题满分12分）设复数z＝，若z2＋a·z＋b＝1＋i，求实数a，b的值．　平凉五中2012----2013学年度第二学期期末考试高二年级数学（文科）试题（卷）答题卡一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）序号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分13. ________ 14________ . 15 ________________________ 16 ________.三、解答题（本大题共六个小题，共70）17.（10分）18.（12分）19.（12分）20．（12分）21.（12分）22.（12分）参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）序号123456789101112答案DAACＢＡBDDCDC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13. 4 14 . 2 15 5＋6＋7＋…＋13＝81 16 ＞三、解答题（本大题共六个小题，共70分）17.（1） 解：由a，b的等差中项是，得a＋b＝1. ----------------1分∴α＋β＝a＋b＋＋＝1＋＝1＋.----------------2分∵a＞0，b＞0，∴1＝a＋b≥2，∴0＜2≤10＜ab≤， ----------------4分∴当ab＝时，(α＋β)min＝1＋＝5. ----------------5分（2）解：原不等式可化为：　　　----------------１分或　　　2分或　　----------------3分∴x∈∅或1≤x<2或x≥2. ----------------4分∴不等式的解集为{x|x≥1}．----------------5分18.（1）证明：假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于60°，即均小于60°，----------------2分则三内角和小于180°，与三角形中三内角和等于180°矛盾，故假设不成立 .原命题成立 .（4分）（2）证明：要证，需证 ----------------6分 需证 需证 ----------------8分 需证 需证， 只需证1>0 因为1>0显然成立，所以原命题成立 . ---------------- 12分19．解:(1)喜爱运动不喜爱运动合计男10616女6814合计161430 ---------------- 5分 (2) ----------------10 分所以不能认为性别与喜爱运动有关. ----------------12 分20．证明　(1)∵a＋b＋c＝1， ∴(a＋b＋c)2＝1，　----------------2分由a2＋b2≥2ab得a2＋b2＋c2＝(a2＋b2＋b2＋c2＋c2＋a2＋a2＋b2＋c2)----------------3分≥(a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac) ----------------5分＝(a＋b＋c)2＝. ----------------6分(2)∵abc＝1，且a，b，c为互不相等的正数，∴＋＋＝bc＋ac＋ab ----------------2分＝＋＋- ---------------3分>＋＋(基本不等式)＝＋＋. ---------------5分∴＋＋>＋＋. ---------------6分 21. 解：（1）图略 -----------------------3分（2）由散点图知,y与x 有线性相关，设回归方程为： ------- ---------------4分 ------- --------9分----------------10分（3）----------------11分答：略 ----------------12分22.解：z＝＝＝＝＝1－i，　　　　　　　　----------------６分∵z2＋az＋b＝1＋i，∴(1－i)2＋a(1－i)＋b＝1＋i，∴(a＋b)－(a＋2)i＝1＋i　　∴解得：a＝－3，b＝4. --------------11分∴a＝－3，b＝4. -------。