第四章-特殊变量ppt课件.ppt

n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 第四章第四章 特殊变量特殊变量n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第一节第一节 虚拟变量虚拟变量第二节第二节 随机解释变量随机解释变量第三节第三节 滞后变量滞后变量n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第一节第一节 虚拟变量虚拟变量 一、一、 虚拟变量及其作用虚拟变量及其作用二、二、 虚拟变量的设置虚拟变量的设置三、三、 虚拟变量的特殊应用虚拟变量的特殊应用 n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确一、一、 虚拟变量及其作用虚拟变量及其作用 到目前为止，回归模型中的变量均为具有数量性到目前为止，回归模型中的变量均为具有数量性质的变量，如产量、销售量、价格、成本、消费物价质的变量，如产量、销售量、价格、成本、消费物价指数等。

但是，在经济分析和经济预测中，还存在另指数等但是，在经济分析和经济预测中，还存在另一类因素，它反映了地域、经济结构、性别、战争、一类因素，它反映了地域、经济结构、性别、战争、季节以及政府经济政策变化等具有属性性质的品质变季节以及政府经济政策变化等具有属性性质的品质变量的影响，它们只表示某种特征的存在与不存在，我量的影响，它们只表示某种特征的存在与不存在，我们把这类定性变量称为虚拟变量们把这类定性变量称为虚拟变量第一节第一节 虚拟变量虚拟变量 n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 为了在模型中反映这类因素的影响，并提高模型为了在模型中反映这类因素的影响，并提高模型的精度，需要将这类变量的精度，需要将这类变量““量化量化””为此，根据这类为此，根据这类变量的属性类型，人们构造仅取变量的属性类型，人们构造仅取““0”0”或或““1”1”的人工的人工变量，通常称这类变量为变量，通常称这类变量为虚拟变量虚拟变量（（dummy variables），用符号），用符号 表示。

例如，表示例如，n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在计量经济模型中引入虚拟变量的作用：在计量经济模型中引入虚拟变量的作用：（（1）可以描述和测量定性因素的影响；）可以描述和测量定性因素的影响；（（2）能够正确反映经济变量之间的相互关系，提）能够正确反映经济变量之间的相互关系，提高模型的精度；高模型的精度；（（3）便于处理异常数据，当样本资料存在异常数）便于处理异常数据，当样本资料存在异常数据时，可以设置虚拟变量（即将异常数据作为一个据时，可以设置虚拟变量（即将异常数据作为一个特殊的定性因素）：特殊的定性因素）：n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确二、虚拟变量的设置二、虚拟变量的设置（一）虚拟变量的引入方式（一）虚拟变量的引入方式　　虚拟变量作为解释变量引入模型有三种方式：　　虚拟变量作为解释变量引入模型有三种方式：加法方式、乘法方式和混合方式。

加法方式、乘法方式和混合方式n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1. 加法方式加法方式考虑以下模型：考虑以下模型：（（4.1.1））其中，其中， 为居民的消费支出，为居民的消费支出， 为居民的年均可为居民的年均可支配收入，支配收入， 为虚拟变量：为虚拟变量：当（当（4.1.1）式中的）式中的 服从经典假定条件时，非城镇服从经典假定条件时，非城镇居民消费支出和城镇居民消费支出分别为居民消费支出和城镇居民消费支出分别为n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（（4.1.2）与（）与（4.1.3）式表明非城镇居民与城镇居民）式表明非城镇居民与城镇居民两种类型收入函数的斜率相同（均为两种类型收入函数的斜率相同（均为 ），若），若 ，则两者的差别仅在截距水平。

则两者的差别仅在截距水平4.1.2））（（4.1.3）） 加法方式引入虚拟变量时实际上反映的是定性加法方式引入虚拟变量时实际上反映的是定性因素对截距的影响，即平均水平的差异情况：在相因素对截距的影响，即平均水平的差异情况：在相同的收入水平情况下，城镇居民的消费支出比非城同的收入水平情况下，城镇居民的消费支出比非城镇居民多支出镇居民多支出 个单位n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.乘法类型乘法类型 定性因素的影响不仅表现在截距上，有时可能定性因素的影响不仅表现在截距上，有时可能还会影响斜率还会影响斜率 例如，居民家庭的教育费用支出例如，居民家庭的教育费用支出 Yi 除了受收入水除了受收入水平平 Xi 的影响之外，还与子女的年龄结构密切相关的影响之外，还与子女的年龄结构密切相关随着收入水平的提高，家庭教育支出的边际消费倾随着收入水平的提高，家庭教育支出的边际消费倾向可能会发生变化。

向可能会发生变化n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确为了反映为了反映“子女的年龄结构子女的年龄结构”这一定性因素对斜率这一定性因素对斜率的影响，设置虚拟变量：的影响，设置虚拟变量：将家庭教育费用支出函数表示为：将家庭教育费用支出函数表示为： （4.1.4））n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 （（4.1.5）） （（4.1.6））当（当（4.1.4）式中的）式中的 服从经典假定条件时，无适服从经典假定条件时，无适龄子女和有适龄子女的家庭教育支出分别为：龄子女和有适龄子女的家庭教育支出分别为：若若 ，则表明家庭教育支出的边际消费倾向发生，则表明家庭教育支出的边际消费倾向发生了变化，系数了变化，系数 描述了定性因素的影响程度。

描述了定性因素的影响程度 （4.1.4））n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确3.混合方式混合方式 以混合方式引入虚拟变量，是指同时采用加法以混合方式引入虚拟变量，是指同时采用加法方式和乘法方式将虚拟变量引入到模型中通过这方式和乘法方式将虚拟变量引入到模型中通过这种方式引入虚拟变量能够同时考查在样本期内定性种方式引入虚拟变量能够同时考查在样本期内定性因素对模型截距项和斜率系数的影响因素对模型截距项和斜率系数的影响 n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 例如，设某行业职工收入主要受教育年数、例如，设某行业职工收入主要受教育年数、性别和地理位置（东部、西部）的影响，考虑到性别和地理位置（东部、西部）的影响，考虑到两个定性因素之间可能存在交互影响，以及各自两个定性因素之间可能存在交互影响，以及各自对行业职工收入的影响，采用混合方式引入虚拟对行业职工收入的影响，采用混合方式引入虚拟变量建立如下回归模型：变量建立如下回归模型： （（4.1.7））n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确当（当（4.1.7）式中的）式中的 服从经典假定条件时，则由服从经典假定条件时，则由（（4.1.7）式可得不同性别职工的平均收入函数分别为：）式可得不同性别职工的平均收入函数分别为：女职工：女职工： 男职工：男职工： （（5-7））由此可知，若由此可知，若 ，则表明不同性别在收入上，则表明不同性别在收入上的差异与其所在的地理位置有关。

的差异与其所在的地理位置有关n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例4-1 表表4-1列出了列出了1998年我国城镇居民人均收年我国城镇居民人均收入与彩电每百户拥有量的统计资料入与彩电每百户拥有量的统计资料n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（二）虚拟变量的设置原则（二）虚拟变量的设置原则1.一个因素多个类型一个因素多个类型 在有截矩项的模型中，在有截矩项的模型中，当一个定性变量含有当一个定性变量含有m个类别时，应向模型中引入个类别时，应向模型中引入m-1个虚拟变量个虚拟变量 在无截矩项的模型中，定性因素有在无截矩项的模型中，定性因素有m个相互个相互排斥的类型时，引入排斥的类型时，引入m个虚拟变量。

个虚拟变量n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例如，考虑以下模型：例如，考虑以下模型：其中，其中，Yi为年医疗保健费用支出为年医疗保健费用支出, Xi为居民的年可为居民的年可支配收入支配收入,D1i 、、D2i 为虚拟变量：为虚拟变量：（（4.1.10）） n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确当（当（5-10）式服从经典假定条件时，有）式服从经典假定条件时，有:受教育程度在高中以下的居民年医疗保健费用支出：受教育程度在高中以下的居民年医疗保健费用支出：受教育程度在高中的居民年医疗保健费用支出：受教育程度在高中的居民年医疗保健费用支出：受教育程度在大专及大专以上的居民年医疗保健费用受教育程度在大专及大专以上的居民年医疗保健费用支出：支出：（（4.1.10））n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 这表明，三种不同教育程度居民的医疗保健费这表明，三种不同教育程度居民的医疗保健费用年均支出的起点水平（截距）不同，差异截距系用年均支出的起点水平（截距）不同，差异截距系数为数为 。

对（对（4.1.10）式进行回归，检验）式进行回归，检验 和和 的的 检验可以发现与高中检验可以发现与高中以下教育水平相比，另两种类型截距的差异在统计以下教育水平相比，另两种类型截距的差异在统计上是否存在显著差异关于上是否存在显著差异关于 的联合假的联合假设检验，也可由方差分析或设检验，也可由方差分析或F检验完成检验完成4.1.10））n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确再例如再例如: :城镇居民和农村居民住房消费支出的模型可城镇居民和农村居民住房消费支出的模型可设定为设定为 其中，其中， 为居民的住房消费支出，为居民的住房消费支出， 为居民的为居民的可支配收入，可支配收入， 为虚拟变量，为虚拟变量， 这里这里, ,区分城镇居民和农村居民的定性变量的类型有区分城镇居民和农村居民的定性变量的类型有两个两个。

n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确但是，如果引入了但是，如果引入了2个虚拟变量个虚拟变量则则这时，当这时，当 时，有时，有 ；；反之，当反之，当 时，有时，有 即对于任何被调查的居民家庭都有即对于任何被调查的居民家庭都有　　 模型模型 存在存在完全多重共线性，从而陷入完全多重共线性，从而陷入““虚拟变量陷阱虚拟变量陷阱””n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例如，例如，在在模型模型（（4.1.10）中）中，，如果除了考虑户主的如果除了考虑户主的受教育程度外受教育程度外，，还考虑户主性别，则家庭的消费模还考虑户主性别，则家庭的消费模型可设为型可设为　　2.多个因素多个因素若干不同若干不同的的类型类型 （（4.1.12））n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 当（当（4.1.12）式满足经典假定条件时，有以下类型：）式满足经典假定条件时，有以下类型：户主为高中以下文化程度的女性家庭年医疗保健费用支出为户主为高中以下文化程度的女性家庭年医疗保健费用支出为　　　　　　　　　　　　　　户主为高中文化程度的女性家庭消费支出为户主为高中文化程度的女性家庭消费支出为户主为高中文化程度的男性家庭消费支出为户主为高中文化程度的男性家庭消费支出为户主为高中以下文化程度的男性家庭年医疗保健费用支出为户主为高中以下文化程度的男性家庭年医疗保健费用支出为n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确户主为大专及大专以上程度的女性家庭年医疗保健费用支出为户主为大专及大专以上程度的女性家庭年医疗保健费用支出为　　　　　　　　　　　　　　户主为大专及大专以上程度的男性家庭年医疗保健费用支出为户主为大专及大专以上程度的男性家庭年医疗保健费用支出为 一般地把虚拟变量取值为一般地把虚拟变量取值为“0”所对应的类别所对应的类别称作基础类别，称作基础类别，“0”表示这种属性或特征不存在，表示这种属性或特征不存在，虚拟变量取虚拟变量取“1”代表与基础类型相比较的类型。

代表与基础类型相比较的类型n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确三、虚拟变量的特殊应用三、虚拟变量的特殊应用（一）分段回归（一）分段回归　　 有的社会经济现象的变动，会在解释变量达到有的社会经济现象的变动，会在解释变量达到某个临界值时发生突变，为了区分不同阶段的截距某个临界值时发生突变，为了区分不同阶段的截距和斜率可利用虚拟变量进行分段回归和斜率可利用虚拟变量进行分段回归n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确　　 例例4-2 改革开放以来，随着经济的发展中国城乡居改革开放以来，随着经济的发展中国城乡居民的收入快速增长，同时城乡居民的储蓄存款也迅速民的收入快速增长，同时城乡居民的储蓄存款也迅速增长经济学界的一种观点认为，增长。

经济学界的一种观点认为，20世纪世纪90年代以后年代以后由于经济体制、住房、医疗、养老等社会保障体制的由于经济体制、住房、医疗、养老等社会保障体制的变化，使居民的储蓄行为发生了明显改变为了考察变化，使居民的储蓄行为发生了明显改变为了考察改革开放以来中国居民的储蓄存款与收入的关系是否改革开放以来中国居民的储蓄存款与收入的关系是否已发生变化，以城乡居民人民币储蓄存款年底余额代已发生变化，以城乡居民人民币储蓄存款年底余额代表居民储蓄表居民储蓄Y，以国民总收入，以国民总收入GNI代表城乡居民收入，代表城乡居民收入，分析居民收入对储蓄存款影响的数量关系分析居民收入对储蓄存款影响的数量关系n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（二）模型结构的稳定性检验（二）模型结构的稳定性检验 利用不同的样本数据估计同一形式的计量经济利用不同的样本数据估计同一形式的计量经济模型，可能会得到不同的估计结果如果估计的参模型，可能会得到不同的估计结果。

如果估计的参数之间存在显著差异，则称模型结构是不稳定的，数之间存在显著差异，则称模型结构是不稳定的，反之则认为是稳定的反之则认为是稳定的 模型结构的稳定性检验主要有两个用途：一是模型结构的稳定性检验主要有两个用途：一是分析模型结构对样本变化的灵敏度，如多重共线检分析模型结构对样本变化的灵敏度，如多重共线检验；二是比较两个（或多个）回归模型的差异情况，验；二是比较两个（或多个）回归模型的差异情况，即分析模型结构是否发生了显著变化即分析模型结构是否发生了显著变化n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例4-3　　 表表4-3中给出了中国中给出了中国1980-2001年以城乡储蓄存款年以城乡储蓄存款新增额代表的居民储蓄新增额代表的居民储蓄S以及以以及以GNP代表的居民收入代表的居民收入的数据以的数据以1991年为界，判断年为界，判断1991年前后的两个时年前后的两个时期中中国居民的储蓄期中中国居民的储蓄-收入关系是否已发生变化。

收入关系是否已发生变化n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（三）调整季节波动（三）调整季节波动　　　　利用季节或月份资料建立模型时，经常存在季利用季节或月份资料建立模型时，经常存在季节波动使用虚拟变量也可以反映季节因素的影响使用虚拟变量也可以反映季节因素的影响n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例4-4表表4-4给出了给出了1965-1970年美国制造业利润和销售额的年美国制造业利润和销售额的季度数据假定利润不仅与销售额有关，而且与季季度数据假定利润不仅与销售额有关，而且与季度因素有关要求对下列两种情况分别估计利润模度因素有关要求对下列两种情况分别估计利润模型：型：（（1）如果认为季度影响使利润平均值发生变异，应）如果认为季度影响使利润平均值发生变异，应如何引进虚拟变量？如何引进虚拟变量？（（2）如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发）如果认为季度影响使利润对销售额的变化率发生变异，应如何引进虚拟变量？生变异，应如何引进虚拟变量？ n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确一、一、 随机解释变量问题随机解释变量问题对于模型对于模型 （（5.2.1）） 如果存在一个或多个随机如果存在一个或多个随机变量作量作为解解释变量，量，则称称原模型存在随机解原模型存在随机解释变量量问题，，对这一一问题，假，假设（（4.2.1）式中）式中 X2为随机解随机解释变量，可分三种不同情量，可分三种不同情况加以况加以讨论。

第二节 随机解释变量n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（（1）随机解）随机解释变量与随机干量与随机干扰项独立，即独立，即 （（2）随机解）随机解释变量与随机干量与随机干扰项同期无关但异期相同期无关但异期相关，即关，即 （（3）随机解）随机解释变量与随机干量与随机干扰项同期相关，即同期相关，即n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 单方程模型假设解释变量是确定性变量，这一单方程模型假设解释变量是确定性变量，这一假设在保证最小二乘估计的性质、确定参数估计量假设在保证最小二乘估计的性质、确定参数估计量的分布性质和数字特征方面起到了很重要的作用。

的分布性质和数字特征方面起到了很重要的作用但是，计量经济学模型一旦出现随机解释变量，如但是，计量经济学模型一旦出现随机解释变量，如果仍采用普通最小二乘法估计模型参数，果仍采用普通最小二乘法估计模型参数，不同性质不同性质的随机解释变量会产生不同的后果的随机解释变量会产生不同的后果二、二、 随机解释变量的后果随机解释变量的后果n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（（1））如果如果X 与与 u 相互独立，得到的参数估计量仍然相互独立，得到的参数估计量仍然是无偏一致估计量是无偏一致估计量2））如果如果X 与与 u 同期不相关，而异期相关，得到的同期不相关，而异期相关，得到的参数估计量有偏，但却是一致的参数估计量有偏，但却是一致的3）如果）如果X与与u同期相关，得到的参数估计量有偏且同期相关，得到的参数估计量有偏且非一致的非一致的例如，一元线性回归模型例如，一元线性回归模型n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确三、工具变量法三、工具变量法 由以上讨论可以看出，如果模型中含有随机解由以上讨论可以看出，如果模型中含有随机解释变量，而且又与随机干扰项相关的话，运用普通释变量，而且又与随机干扰项相关的话，运用普通最小二乘法求得的模型参数估计量是有偏的。

如果最小二乘法求得的模型参数估计量是有偏的如果随机解释变量与随机干扰项异期相关，则可通过增随机解释变量与随机干扰项异期相关，则可通过增大样本容量的办法来得到一致估计量；但如果同期大样本容量的办法来得到一致估计量；但如果同期相关，即使增大样本容量也无济于事，这时，最常相关，即使增大样本容量也无济于事，这时，最常用的办法就是使用工具变量法用的办法就是使用工具变量法n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（（一一）工具变量与工具变量法）工具变量与工具变量法 工具变量，即在模型估计过程中作为工具来使工具变量，即在模型估计过程中作为工具来使用，以替换模型中与随机干扰项相关的随机解释变用，以替换模型中与随机干扰项相关的随机解释变量其基本思路是，设法找到另外一个变量其基本思路是，设法找到另外一个变量Z，它与，它与随机解释变量随机解释变量X高度相关，而与随机干扰项高度相关，而与随机干扰项u不相关，不相关，变量变量Z称为工具变量。

称为工具变量 工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种参数估计的方法影响的一种参数估计的方法n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确以一元线性回归模型为例，介绍工具变量法的估计过程以一元线性回归模型为例，介绍工具变量法的估计过程 （（4.2.8）） （（4.2.9））用用OLS法估计模型（法估计模型（4.2.8）式，得到一个关于参数估）式，得到一个关于参数估计量的正规方程组：计量的正规方程组： 实际上（上（4.2.9）式也可以）式也可以这样得到，分得到，分别用用1与与Xi去乘（去乘（4.2.8）式两）式两边，然后，然后对n求和，得求和，得n n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（（4.2.10））如果模型（如果模型（4.2.8））满足足经典假定，典假定，即即则在大样本下有则在大样本下有在大在大样本下，（本下，（4.2.10）式中省略掉）式中省略掉 与与 项后，得到一个关于（后，得到一个关于（4.2.8）式参数估）式参数估计量的正量的正规方程方程组，即，即（（4.2.13））n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确求解正求解正规方程方程组（（4.2.13）） ，得到，得到但如果但如果Xi与与ui 相关，即使在大样本下，也不存在相关，即使在大样本下，也不存在即（即（4.2.13）式在大）式在大样本下也不成立本下也不成立。

如果按照选择条件选择如果按照选择条件选择Z为为X 的工具变量的工具变量,那么在上述那么在上述估计过程中不用估计过程中不用X而改用而改用Z乘以模型两边乘以模型两边,并对并对i求和n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确利用工具变量与随机干扰项不相关的性质利用工具变量与随机干扰项不相关的性质, ,在大样本在大样本下可略去下可略去 与与 得到如下正规方程组得到如下正规方程组于是于是这种求模型参数估计量的方法称为工具变量法，这种求模型参数估计量的方法称为工具变量法， 称为工具变量法估计量称为工具变量法估计量n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确对于多元线性回归模型，其矩阵形式为对于多元线性回归模型，其矩阵形式为参数估计量为参数估计量为采用工具变量法（假设采用工具变量法（假设X2与随机干扰项相关，用与随机干扰项相关，用 工具变量工具变量Z替代）得到的正规方程组为替代）得到的正规方程组为其中其中Z称为工具变量矩阵。

称为工具变量矩阵n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确工具变量法估计的关键问题是工具变量的选择，作工具变量法估计的关键问题是工具变量的选择，作为工具变量应满足以下条件：为工具变量应满足以下条件：（二）工具变量的选择（二）工具变量的选择 （（1）以其所替代的模型中的随机变量高度相关；）以其所替代的模型中的随机变量高度相关；（（2）它必须是非随机变量，与模型中的随机干扰项）它必须是非随机变量，与模型中的随机干扰项不相关；不相关；（（3）它必须和模型中的其他解释变量相关性很小，）它必须和模型中的其他解释变量相关性很小，以避免多重共线性；以避免多重共线性；（（4）如果在同一个模型中采用一个以上的工具变量，）如果在同一个模型中采用一个以上的工具变量，这些工具变量之间的相关性也必须很小，避免产生这些工具变量之间的相关性也必须很小，避免产生多重共线性多重共线性n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确工具变量一般的选择方法有：工具变量一般的选择方法有： 1.根据经济理论或对所研究问题的经验分析根据经济理论或对所研究问题的经验分析选择影响随机解释变量的外生变量作为工具变量选择影响随机解释变量的外生变量作为工具变量2.对于时间序列资料对于时间序列资料（（1）随机解释变量）随机解释变量Xt的滞后值的滞后值Xt-1可作为工具变量；可作为工具变量；（（2）被解释变量）被解释变量Yt的滞后值的滞后值Yt-1作为工具变量。

作为工具变量 3.对于截面数据资料对于截面数据资料 对于截面数据资料，常见的一种较简便的工具变量对于截面数据资料，常见的一种较简便的工具变量法是组平均方法有以下三种法是组平均方法有以下三种：：（（1））A.Wald法（法（2））M.S.Bartlett法（法（3））J.Durbin法法 n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例4-5考察中国居民收入与消费支出的关系考察中国居民收入与消费支出的关系n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确四、豪斯曼四、豪斯曼检验（（Hausman Test）） 模型中的随机解模型中的随机解释变量会造成量会造成OLS估估计的不一的不一致性，因此需要采用工具致性，因此需要采用工具变量估量估计方法。

但如果解方法但如果解释变量本身不是随机的，却作量本身不是随机的，却作为随机解随机解释变量而采量而采用工具用工具变量法估量法估计模型，模型，则会降低模型估会降低模型估计的精度 需要需要对解解释变量是否内生性做出判断尽管也量是否内生性做出判断尽管也可以从可以从经济理理论和和问题本身来判断，但采用数据本身来判断，但采用数据对可疑的解可疑的解释变量量进行内生性行内生性检验是十分必要的是十分必要的n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确下面举例说明下面举例说明HausmanHausman于于19781978年提出的一种检验方法年提出的一种检验方法三元线性回归模型三元线性回归模型X1i 、、 X2i 为外生变量，对为外生变量，对X3i 的内生性进行检验的内生性进行检验设设Z1i 、、 Z2i为为X3i的工具变量检验的工具变量检验 X3i是否为随机解是否为随机解释变量，就是要检验释变量，就是要检验 X3i与与 ui是否相关。

是否相关辅助回归模型辅助回归模型（（4.2.26））（（4.2.25））n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确辅助回归模型辅助回归模型（（4.2.26））由于模型（由于模型（4.2.26）中每个解）中每个解释变量量 X1i 、、 X2i 、、 Z1i 、、 Z2i均与均与 ui不相关，所以不相关，所以X3i与与 ui不相关当且不相关当且仅当当vi与与ui不相关设设（（4.2.27））其中，其中， , 那么检验那么检验 vi与与 ui不相不相关性就归结为检验关性就归结为检验 是否成立是否成立 n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（（4.2.27））在模型（在模型（4.2.27）中，由于）中，由于 vi与与 ui 都是不可都是不可观测的，的，因此我因此我们用用OLS法估法估计模型（模型（4.2.26）得到的残差）得到的残差 来来代替代替vi ，并将（，并将（4.2.27）式代入原模型（）式代入原模型（4.2.25），得），得该模型不存在随机解模型不存在随机解释变量。

量4.2.28））利用利用OLS法估法估计模型（模型（4.2.28），），应用通常的用通常的t检验 对 进行行检验当模型（当模型（4.2.28）存在异方差）存在异方差时，也可以考，也可以考虑使用异使用异方差方差稳健性健性t统计量n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确有有m个随机解个随机解释变量量时，可以，可以对于每一个被于每一个被怀疑的疑的解解释变量量进行行类似（似（4.2.26）式的）式的OLS回回归，得到残，得到残差差 ，然后将，然后将这些残差作些残差作为解解释变量同量同时添加到原模型（添加到原模型（4.2.29）式中，建立回）式中，建立回归模型模型一般地，当我们怀疑模型一般地，当我们怀疑模型（（4.2.29））利用利用F检验法检验线性约束检验法检验线性约束 是否是否显著成立。

显著成立n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在例在例4-5中，对解释变量中，对解释变量GDP作豪斯曼检验作豪斯曼检验n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确一、滞后变量的含义一、滞后变量的含义 前面各章所讨论的回归模型属于静态模型，即前面各章所讨论的回归模型属于静态模型，即被解释变量的变化仅仅依赖于解释变量的同期影响被解释变量的变化仅仅依赖于解释变量的同期影响事实上，在经济运行过程中，广泛存在时间滞后效事实上，在经济运行过程中，广泛存在时间滞后效应某些经济变量不仅受到同期各种因素的影响，应某些经济变量不仅受到同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过而且也受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的影响。

因此，为了探索时滞因素影响的经济去值的影响因此，为了探索时滞因素影响的经济变量的变化规律，需要在回归模型中引入滞后变量变量的变化规律，需要在回归模型中引入滞后变量进行分析进行分析第三节第三节 滞后变量滞后变量n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 滞后变量（滞后变量（lagged variable）是指回归模型中因）是指回归模型中因变量与解释变量的时间滞后量比如解释变量的同变量与解释变量的时间滞后量比如解释变量的同期值记作期值记作 ，则，则 叫做叫做 的一阶滞后变量模的一阶滞后变量模型中还可以出现型中还可以出现 ，， 它们分别称为的二阶，它们分别称为的二阶，三阶，三阶，…………滞后变量被解释变量的滞后变量也可滞后变量被解释变量的滞后变量也可以作解释变量以作解释变量n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确二、滞后变量模型的种类二、滞后变量模型的种类　　在回归模型中引入滞后变量作为解释变量的滞　　在回归模型中引入滞后变量作为解释变量的滞后变量模型一般包括三类：后变量模型一般包括三类：（（一））分布滞后模型分布滞后模型 分布滞后模型是指在解释变量中，仅有解释变分布滞后模型是指在解释变量中，仅有解释变量量X的同期值及其若干期的滞后期值的模型的同期值及其若干期的滞后期值的模型（（distributed lag model,DL）。

其一般形式为：）其一般形式为：（（4.3.1））n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 其中，其中，p为滞后期长度若滞后长度为滞后期长度若滞后长度p是一个确是一个确定数定数,(,(4.3.1) )称为有限分布滞后模型；若滞后期无称为有限分布滞后模型；若滞后期无限限,(,(4.3.1) )式称为无限分布滞后模型在式称为无限分布滞后模型在( (4.3.1) )式中，假设式中，假设ut满足最小二乘法的经典假定条件：满足最小二乘法的经典假定条件：（（4.3.1））n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 称为长期影响乘数，表称为长期影响乘数，表示解释变量变化一个单位对被解释变量示解释变量变化一个单位对被解释变量Y平均值平均值产生的总影响。

产生的总影响 称为延期影响乘数，它们是测量称为延期影响乘数，它们是测量X各滞各滞后期后期变化一个单位对同期被解释变量变化一个单位对同期被解释变量Y平均值平均值产产生的滞后影响生的滞后影响 称为短期影响乘数，它表示解释变量称为短期影响乘数，它表示解释变量X变化一变化一个单位对同期被解释变量个单位对同期被解释变量Y平均值平均值产生的影响产生的影响; ;n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（二）（二）自回归模型自回归模型　　 自回归模型是指在解释变量中，仅有解释变量自回归模型是指在解释变量中，仅有解释变量X 的同期值及被解释变量的同期值及被解释变量Y的一个或多个滞后期值的模的一个或多个滞后期值的模型（型（autoregressive model，，AR）如其中，其中，q称为自回归模型阶数（称为自回归模型阶数（order）而称为一阶自回归模型（称为一阶自回归模型（first-order autoregressive model）。

n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（三）（三）自回归分布滞后模型自回归分布滞后模型　　 解释变量中既包括被解释变量的滞后变量，又包解释变量中既包括被解释变量的滞后变量，又包括解释变量的滞后变量的模型被称为自回归分布滞后括解释变量的滞后变量的模型被称为自回归分布滞后模型（模型（Autoregressive Distributed lag model,ADL）如如n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确三、分布滞后模型的估计三、分布滞后模型的估计 在分布滞后模型在分布滞后模型( (4.3.1)中，由于我们已经假设中，由于我们已经假设Xt是非随机的，因而是非随机的，因而Xt-1及其他所有及其他所有X的滞后值都是的滞后值都是非随机的。

所以模型本身并不违背古典线性回归模非随机的所以模型本身并不违背古典线性回归模型的经典假定，原则上可以利用型的经典假定，原则上可以利用OLS方法进行参数方法进行参数估计但在具体应用中也存在以下几个问题：估计但在具体应用中也存在以下几个问题：（（4.3.1））n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（（1））难以客观地确定滞后期的长度难以客观地确定滞后期的长度2））对于对于有限分布滞后模型，由前面分析可知，由有限分布滞后模型，由前面分析可知，由于滞后变量的存在，使得于滞后变量的存在，使得 的自由度变小，滞后长的自由度变小，滞后长度度p越大，自由度越小，最小二乘估计量偏差越大越大，自由度越小，最小二乘估计量偏差越大4.3.1））（（3）同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，）同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型存在高度的多重共线性即模型存在高度的多重共线性 （（4）对于无限分布滞后模型，）对于无限分布滞后模型，OLS法根本无法使用。

法根本无法使用n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确分布滞后模型的参数估计的解决方法分布滞后模型的参数估计的解决方法（一）序贯回归法（一）序贯回归法 这种方法类似于逐步回归法这种方法类似于逐步回归法, ,实施方法是将解释变实施方法是将解释变量量X的本期值及各期滞后值的本期值及各期滞后值Xt-1,Xt-2,....作为解释变量，作为解释变量，按滞后期由近到远，序贯引入分布滞后模型，进行回按滞后期由近到远，序贯引入分布滞后模型，进行回归，并作检验归，并作检验 n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 当滞后变量的回归系数变得在统计上不显著，或当滞后变量的回归系数变得在统计上不显著，或者至少有一个变量的系数估计值符号发生变化，由正者至少有一个变量的系数估计值符号发生变化，由正变负或由负变正，序贯回归过程即告终止。

变负或由负变正，序贯回归过程即告终止经过分析比较从中确定经过分析比较从中确定“最佳最佳”方程作为回归模型的方程作为回归模型的估计n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（二）经验加权估计法（二）经验加权估计法　　 所谓经验加权估计法，是根据实际经济问题的特所谓经验加权估计法，是根据实际经济问题的特点及经验判断，对滞后变量赋予一定的权数，利用这点及经验判断，对滞后变量赋予一定的权数，利用这些权数构成各期滞后变量的线性组合，以形成新的变些权数构成各期滞后变量的线性组合，以形成新的变量，再利用量，再利用OLS方法进行参数估计常见的滞后形式方法进行参数估计常见的滞后形式主要有以下几种主要有以下几种n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1.递减型滞后形式递减型滞后形式　　 在这种滞后形式中，近期在这种滞后形式中，近期X对对Y的影响大于远期的的影响大于远期的影响，人们常常根据实际情况给出各阶滞后变量的影响，人们常常根据实际情况给出各阶滞后变量的权数，且权数是递减的。

权数，且权数是递减的例如，消费函数模型例如，消费函数模型由于收入由于收入I的近期值对消费支出的近期值对消费支出C的影响作用显然大的影响作用显然大于远期值的影响因此可以设定权分布为递减型的于远期值的影响因此可以设定权分布为递减型的n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确比如，设定比如，设定 的权数为的权数为: :令令 代入代入(4.3.5)式中，得式中，得利用利用OLS方法估计出方法估计出 后后, ,(5-34)式中式中It及其滞后及其滞后变量的参数分别为变量的参数分别为 n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.常数型滞后形式常数型滞后形式　　也称矩形滞后形式。

常数型滞后形式就是为各阶　　也称矩形滞后形式常数型滞后形式就是为各阶滞后变量指定相同的权数与递减型滞后形式类似，滞后变量指定相同的权数与递减型滞后形式类似，可利用可利用OLS方法估计模型方法估计模型3.““倒倒V形形””滞后形式滞后形式　　““倒倒V形形””滞后形式为各阶滞后变量指定的权数是滞后形式为各阶滞后变量指定的权数是先递增后递减，其形状呈倒写的先递增后递减，其形状呈倒写的““V””与以上类似，与以上类似，可利用可利用OLS方法估计模型方法估计模型n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例4-6 已知已知1955—1974年期间美国制造业库存量年期间美国制造业库存量Y和和销售额销售额X的统计资料（金额单位：亿美元）设定有的统计资料（金额单位：亿美元）设定有限分布滞后模型为：限分布滞后模型为：运用经验加权法，选择下列三组权数：运用经验加权法，选择下列三组权数：（（1 1））（（2 2））（（3 3））分别估计上述模型，并从中选择最佳的方程。

数据分别估计上述模型，并从中选择最佳的方程数据略）记新的线性组合变量分别为：略）记新的线性组合变量分别为：n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确由上述公式生成线性组合变量由上述公式生成线性组合变量 ，根据数，根据数据，回归分析结果整理如下据，回归分析结果整理如下n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确模型一：模型一：模型二：模型二：模型三：模型三：n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 从上述回归分析结果可以看出，模型一的随机干从上述回归分析结果可以看出，模型一的随机干扰项不存在一阶自相关，模型二、模型三随机干扰扰项不存在一阶自相关，模型二、模型三随机干扰项存在一阶正自相关；再综合判断拟合优度项存在一阶正自相关；再综合判断拟合优度R2、、F检验值、检验值、t检验值，可以认为：最佳的方程是模型一，检验值，可以认为：最佳的方程是模型一，即权数为即权数为 的分布滞后模型。

的分布滞后模型　　　　经验加权法的优点是简易易行经验加权法的优点是简易易行, ,缺点是设置权数缺点是设置权数的主观随意性很大的主观随意性很大在实际应用中在实际应用中, ,至于采用哪一种至于采用哪一种方法方法, ,要根据理论分析、事实观察、显著性检验、拟要根据理论分析、事实观察、显著性检验、拟合优度检验及合优度检验及DW检验等从中选出一个较为合适的模检验等从中选出一个较为合适的模型n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（三）（三）阿尔蒙（阿尔蒙（Almon）多项式法）多项式法 1.阿尔蒙多项式法的原理阿尔蒙多项式法的原理 对于有限分布滞后模型，阿尔蒙建议滞后变量参数对于有限分布滞后模型，阿尔蒙建议滞后变量参数 可近似地用一个关于可近似地用一个关于i的低阶的低阶( (小于滞后长度小于滞后长度) )多项式表多项式表示示其中其中 ，如果知道了，如果知道了 项及项及r的值，则可以求出的值，则可以求出 的估计值。

的估计值n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例如，考虑滞后长度例如，考虑滞后长度p=3的分布滞后模型的分布滞后模型：：如果选择二次多项式近似滞后系数，将滞后系数如果选择二次多项式近似滞后系数，将滞后系数 用二次多项式用二次多项式:代替，将模型变形为：代替，将模型变形为： （（4.3.8））n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确作作变换 （（4.3.9））则（（4.3.8）式）式变为：： （（4.3.10）） 由（由（4.3.8）式的）式的变换公式可以看出公式可以看出, Z项之之间的多的多重共重共线性已大大减弱性已大大减弱n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确　　前面已假　　前面已假设有限分布滞后模型中的有限分布滞后模型中的ut满足最小足最小二乘法的二乘法的经典假定条件，用最小二乘法求典假定条件，用最小二乘法求（（4.3.10）式的参数）式的参数 的估的估计值 ，代入阿，代入阿尔尔蒙多蒙多项式式 就可求出原就可求出原分布滞后模型参数的估分布滞后模型参数的估计值。

　　 一般而言一般而言, ,通过阿尔蒙多项式变换通过阿尔蒙多项式变换, ,新模型中的新模型中的变量个数会少于原分布滞后模型中的变量个数变量个数会少于原分布滞后模型中的变量个数, ,从而从而提高了自由度提高了自由度, ,并在一定程度上缓解多重共线性问题并在一定程度上缓解多重共线性问题在实际应用中在实际应用中, ,3次多项式通常足以描述滞后分布的次多项式通常足以描述滞后分布的特征特征, ,很少有用到很少有用到4次或更高次多项式的情况次或更高次多项式的情况n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确2.阿尔蒙多项式法的阿尔蒙多项式法的EViews软件实现软件实现 在在 EViews 软件软件LS命令中使用命令中使用PDL项，系统将项，系统将自动使用阿尔蒙法估计分布滞后模型其命令格式为：自动使用阿尔蒙法估计分布滞后模型其命令格式为：LS Y C PDL(X,p,r,m)其中其中, ,p为分布滞后模型的滞后期长度为分布滞后模型的滞后期长度, ,，，r为阿尔蒙为阿尔蒙多项式的次数多项式的次数, ,m为对分布滞后特征进行控制的选择为对分布滞后特征进行控制的选择项。

取值为项取值为1,2,3,0,分别表明对多项式系数分布的约分别表明对多项式系数分布的约束信息束信息: :m=1, ,限制在分布的近期接近于限制在分布的近期接近于0 0; ;m=2, ,限制在限制在分布的远期接近于分布的远期接近于0 0; ;m=3, ,限制在分布的两端都接近限制在分布的两端都接近于于0；；m=0, ,对参数分布不做任何限制对参数分布不做任何限制n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在在LS命令中使用命令中使用PDL项，应注意以下几点：项，应注意以下几点：（（1））在解释变量在解释变量X之之后必须指定后必须指定p和和r的值，的值，m为可为可选项，不指定默认为选项，不指定默认为0 02））如果模型中有多个具有滞后效应的解释变量，如果模型中有多个具有滞后效应的解释变量，则分别用几个则分别用几个PDL项表示例如：项表示例如：　　 LS Y C PDL(X1,3,2) PDL(X2,4,2,1)LS Y C PDL(X,p,r,m)n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（（3 3）在估计分布滞后模型之前，最好使用互相关命）在估计分布滞后模型之前，最好使用互相关命 令，初步判断滞后期的长度令，初步判断滞后期的长度p。

互相关命令格式为：互相关命令格式为：CROSS Y X输入滞后期长度输入滞后期长度p之后，系统将输出之后，系统将输出Yt与与Xt , , Xt-1 , ,… Xt-p 的各期相关系数的各期相关系数也可以在也可以在PDL项中逐步加大项中逐步加大p的值，再利用的值，再利用 和和AIC、、SC判断较为合适的滞后长度判断较为合适的滞后长度n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例4-7 表表4-6给出了给出了1978-1997某地区制造行业销售额某地区制造行业销售额与库存的相关资料，试利用分布滞后模型建立库存与库存的相关资料，试利用分布滞后模型建立库存函数n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确四、自回归模型四、自回归模型　　 在经典计量经济学结构建模中引入自回归模在经典计量经济学结构建模中引入自回归模型主要有两条途径，一是对无限分布滞后模型的型主要有两条途径，一是对无限分布滞后模型的滞后结构做出某种假设，通过变换而形成，如库滞后结构做出某种假设，通过变换而形成，如库伊克（伊克（Koyck）模型；另一条途径是在模型中考虑）模型；另一条途径是在模型中考虑了预期因素，然后基于经济原理对了预期因素，然后基于经济原理对““期望模型期望模型””做出某种假定而导出，如自适应预期模型和局部做出某种假定而导出，如自适应预期模型和局部调整模型。

调整模型n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（（一一）库伊克（）库伊克（Koyck）模型）模型 一些经济变量的滞后效应可能长期存在，尽管随一些经济变量的滞后效应可能长期存在，尽管随时间的推移，这种滞后的影响会逐步削弱对于这种时间的推移，这种滞后的影响会逐步削弱对于这种滞后现象，可以用无限分布滞后模型来处理滞后现象，可以用无限分布滞后模型来处理　　 对于无限分布滞后模型，库伊克于对于无限分布滞后模型，库伊克于1954年提出了年提出了一种新的估计方法：将无限分布滞后模型转化为形式一种新的估计方法：将无限分布滞后模型转化为形式较为简单的自回归模型进行估计较为简单的自回归模型进行估计n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确因此，库伊克假设所有的因此，库伊克假设所有的 具有相同的符号（此处假具有相同的符号（此处假定为正号），分布滞后变量的参数是按几何级数递减定为正号），分布滞后变量的参数是按几何级数递减的，即的，即将上式滞后一期并在方程两端同乘以将上式滞后一期并在方程两端同乘以 得：得：　　　在许多情况下，滞后变量的影响随着时间的推　在许多情况下，滞后变量的影响随着时间的推移将越来越小，即系数移将越来越小，即系数 的值呈递减趋势。

的值呈递减趋势设模型为无限分布滞后模型：设模型为无限分布滞后模型：（（4.3.11））其中其中 称作分布滞后衰减率称作分布滞后衰减率解释变量的滞后阶数越高，对解释变量的滞后阶数越高，对Y的影响就越小的影响就越小将（将（4.3.12）式代入（）式代入（4.3.11）式得）式得n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（（4.3.13））-（（4.3.14）式，并整理得：）式，并整理得： （（4.3.15））其中其中 ,（（4.3.15）式称为库伊克模型式称为库伊克模型　　 通过库伊克变换，将一个无限分布滞后模型化通过库伊克变换，将一个无限分布滞后模型化为自回归模型，模型中除包括为自回归模型，模型中除包括Xt外，还有外，还有Yt 的一阶滞的一阶滞后变量后变量Yt-1，仅有三个参数需要估计：，仅有三个参数需要估计： 。

另外，另外，由模型的变换可以看出，解释变量之间的多重共线由模型的变换可以看出，解释变量之间的多重共线性已大大减弱性已大大减弱n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 对于满足经典假定条件下的无限分布滞后模型对于满足经典假定条件下的无限分布滞后模型（（4.3.11），经库伊克变换得到的库伊克模型（），经库伊克变换得到的库伊克模型（4.3.15））存在自相关性和随机解释变量问题，即存在自相关性和随机解释变量问题，即n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（二）自适应预期（（二）自适应预期（adaptive expectation）模型）模型 在实际经济活动中，经济活动的主体经常根据他们在实际经济活动中，经济活动的主体经常根据他们对某些经济变量未来走势的对某些经济变量未来走势的““预期预期””来改变自己的决来改变自己的决策行为。

策行为 例如，一家公司的价值在过去稳步增长，投资者例如，一家公司的价值在过去稳步增长，投资者就可能预期这种情况会持续下去，并依据这种预期做就可能预期这种情况会持续下去，并依据这种预期做出投资决策又如，当期居民消费水平的高低，在一出投资决策又如，当期居民消费水平的高低，在一定程度上取决于对未来收入水平的预期，即取决于预定程度上取决于对未来收入水平的预期，即取决于预期的收入水平期的收入水平 这些例子表明，某些经济变量的变化会或多或少这些例子表明，某些经济变量的变化会或多或少地受到另一些经济变量预期值的影响为了处理这地受到另一些经济变量预期值的影响为了处理这种经济现象，我们可以将变量的预期值引入模型，种经济现象，我们可以将变量的预期值引入模型，建立建立“预期模型预期模型”，用其解释所研究的经济行为用其解释所研究的经济行为n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确　　 预期模型最简单的情形是如下只包含一个预期解预期模型最简单的情形是如下只包含一个预期解释变量的一元线性回归模型：释变量的一元线性回归模型：其中，其中，Yt为被解释变量，为被解释变量， 为解释变量预期值，为解释变量预期值，ut为为随机扰动项。

随机扰动项　　 自适应预期假定认为：经济活动的主体会根据自自适应预期假定认为：经济活动的主体会根据自己过去所做的预期偏离现实的程度来修正他们以后己过去所做的预期偏离现实的程度来修正他们以后每一时期的预期，使其更符合新的经济环境每一时期的预期，使其更符合新的经济环境n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 这种预期调整过程叫做自适应调整过程，可以这种预期调整过程叫做自适应调整过程，可以用数学形式表示为：用数学形式表示为： （（4.3.19））其中参数其中参数 为预期系数（为预期系数（coefficient of expectation））在一般情况下，在一般情况下， 如果上一期预期值偏高，即如果上一期预期值偏高，即 , , 那么本那么本期预期值就会自动降低；反之，如果上一期预期值期预期值就会自动降低；反之，如果上一期预期值偏低，即偏低，即 ，那么本期预期值就会自动升，那么本期预期值就会自动升高。

高 通常将解释变量预期值满足自适应调整过程的预期模通常将解释变量预期值满足自适应调整过程的预期模型（型（5-45）称为自适应预期模型称为自适应预期模型自适应预期假定认为：经济活动的主体会根据自己自适应预期假定认为：经济活动的主体会根据自己过去所做的预期偏离现实的程度来修正他们以后每过去所做的预期偏离现实的程度来修正他们以后每一时期的预期，使其更符合新的经济环境一时期的预期，使其更符合新的经济环境n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确自适应过程（自适应过程（4.319）式可以改写为：）式可以改写为：此式表明本期预期值是本期实际值和上前一期预期此式表明本期预期值是本期实际值和上前一期预期值的加权平均，权数分别为值的加权平均，权数分别为 和和 （（4.3.20））将（将（4.3.20）式代入（）式代入（4.3.18）式得：）式得： （（4.3.21））将（将（4.3.18）式滞后一个时期并乘以）式滞后一个时期并乘以 得：得： （（4.3.22）） （（5-46））n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确再将（再将（4.3.21）式减去（）式减去（4.3.22）式并整理得：）式并整理得：其中，其中， 。

（（4.3.23））如果取如果取 则则 ，，与库伊克模型的随机干扰项完全一致与库伊克模型的随机干扰项完全一致 上述推导过程说明，自适应预期模型本质上是上述推导过程说明，自适应预期模型本质上是一个一阶自回归模型一个一阶自回归模型 如果能得到（如果能得到（4.3.23）式参数）式参数 的估计值的估计值 ，便可求得自适应预期模型（，便可求得自适应预期模型（4.3.18）中）中的参数的参数 估计值 n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 对于满足经典假定条件下的自适应预期模型对于满足经典假定条件下的自适应预期模型（（4.3.18），其对应的一阶自回归模型（），其对应的一阶自回归模型（4.3.23）存在）存在自相关性和随机解释变量问题，即自相关性和随机解释变量问题，即n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例4-8 1946--1972年美国短期和长期总消费函数年美国短期和长期总消费函数假设消费假设消费C和永久收入和永久收入X*有线性关系：有线性关系：由于由于 不可直接观测，有必要明确产生永久收入的不可直接观测，有必要明确产生永久收入的机制，类似于自适应预期假设，这里对永久收入的机制，类似于自适应预期假设，这里对永久收入的形成作如下假定：形成作如下假定：其中其中 。

n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确将（将（4.3.29）式代入（）式代入（4.3.28）式得：）式得：将（将（4.3.28）式滞后一期并乘以）式滞后一期并乘以 ，然后将此乘，然后将此乘积与（积与（4.3.30）式相减，整理得）式相减，整理得:令令代入（代入（4.3.31）式得：）式得：n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确显然，显然， 与与 之间的经济含义是不相同的之间的经济含义是不相同的 表示永久表示永久收入每增加收入每增加1美元消费的变化量，而美元消费的变化量，而 表示现期收入表示现期收入每增加每增加1美元消费的变化量美元消费的变化量n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 此回归表明，边际消费倾向（此回归表明，边际消费倾向（MPC）为）为0.2959，，约约0.3。

也就是说当前可支配收入每增加也就是说当前可支配收入每增加1美元，消费美元，消费平均增加约平均增加约30美分但若收入的这种增加一直持续下美分但若收入的这种增加一直持续下去，则永久收入的边际消费倾向（去，则永久收入的边际消费倾向（MPC）最终为）最终为根据根据1946-1972年间美国的季度数据（扣除价格变动因年间美国的季度数据（扣除价格变动因素），素），M.C.洛弗尔（洛弗尔（Lovell）得到如下估计结果：）得到如下估计结果：n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（三）局部调整（（三）局部调整（partial adjustment）模型）模型 在实际经济活动中，还会遇到为了适应一个变量在实际经济活动中，还会遇到为了适应一个变量的变化，另一个变量有一个理想的最佳值与之对应的的变化，另一个变量有一个理想的最佳值与之对应的现象 例如，企业为了确保生产或供应，对应于一定的例如，企业为了确保生产或供应，对应于一定的产量或销售量，必须保持一定的原材料或产品储备，产量或销售量，必须保持一定的原材料或产品储备，存在着理想的最佳库存量；再如，为了确保一国经存在着理想的最佳库存量；再如，为了确保一国经济健康发展，中央银行必须保持一定的货币供应，济健康发展，中央银行必须保持一定的货币供应，对应于一定的经济总量水平，应该有一个理想的最对应于一定的经济总量水平，应该有一个理想的最佳货币供应量。

佳货币供应量也就是说，一个变量的现值影响另一个变量理想的也就是说，一个变量的现值影响另一个变量理想的最佳值n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确度量变量之间这种关系的最简单的模型可以表示为：度量变量之间这种关系的最简单的模型可以表示为：其中，其中， 为被解释变量为被解释变量Yt的理想最佳值，的理想最佳值，Xt为解释变为解释变量的现值量的现值 在回归分析中，存在着与自适应预期模型同样的在回归分析中，存在着与自适应预期模型同样的问题，即如何获取模型中的理想最佳值的问题，因此问题，即如何获取模型中的理想最佳值的问题，因此也需要对理想最佳值的形成机理做出某种假设，局部也需要对理想最佳值的形成机理做出某种假设，局部调整假设就是其中之一调整假设就是其中之一n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确局部调整假设认为，变量局部调整假设认为，变量Yt 的实际变化仅仅是理想最的实际变化仅仅是理想最佳变化的一部分，用数学形式表示就是：佳变化的一部分，用数学形式表示就是：其中，其中， 为调整系数。

上式改写为：为调整系数上式改写为：从式（从式（4.3.34）可看出，）可看出， Yt是现期理想值和前期实际是现期理想值和前期实际值的加权平均值的加权平均 的值越高，调整过程越快若的值越高，调整过程越快若 则则 , ,在一在一期内实现全调整；若期内实现全调整；若 ，则根本不作调整则根本不作调整通常将满足局部调整假设模型（通常将满足局部调整假设模型（4.3.32）称为局部调）称为局部调整模型（整模型（Partial adjustment model）n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确令令 将（将（4.3.32）式代入（）式代入（4.3.34）式，并整理得到）式，并整理得到这说明局部调整模型本质上也是一个一阶自回归模型这说明局部调整模型本质上也是一个一阶自回归模型n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 如果能得到（如果能得到（4.3.36）式参数）式参数 的估计值的估计值 ，便可求得局部调整模型（，便可求得局部调整模型（4.3.32）中的参数）中的参数 的估计值。

的估计值 若局部调整模型（若局部调整模型（4.3.32）满足经典假定条件，）满足经典假定条件，则模型（则模型（4.3.36）的随机干扰项）的随机干扰项 具有零均值、具有零均值、无自相关性和同方差因性，而且无自相关性和同方差因性，而且n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例例4-9 林特纳（林特纳（Lintner）的股息调整模型）的股息调整模型n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确四、一阶自回归模型的估计四、一阶自回归模型的估计　　　　库伊克模型库伊克模型 、自适应预期模型与局部调整模型，、自适应预期模型与局部调整模型，在模型结构上最终都可表示为一阶自回归模型的形在模型结构上最终都可表示为一阶自回归模型的形式，因此，对这三个模型的估计就转化为对一阶自式，因此，对这三个模型的估计就转化为对一阶自回归模型的估计。

回归模型的估计n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确主要会遇到两个问题：（主要会遇到两个问题：（1）模型中含有随机解释变）模型中含有随机解释变量量Yt-1很可能与随机干扰项很可能与随机干扰项vt相关，使相关，使OLS估计成为有估计成为有偏估计；（偏估计；（2）模型很可能存在自相关性，这样）模型很可能存在自相关性，这样OLS估计非有效下面分别讨论不同情况下的估计问题估计非有效下面分别讨论不同情况下的估计问题但利用最小二乘法估计一阶自回归模型：但利用最小二乘法估计一阶自回归模型：n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 在局部调整模型中，由于在局部调整模型中，由于 ，这样若，这样若ut不存在不存在自相关性，则自相关性，则vt也自然不存在自相关性。

而且，因为也自然不存在自相关性而且，因为Yt-1 依赖于依赖于vt-1，，由于由于vt-1与与vt互不相关，得到互不相关，得到Yt-1和和vt也是互不也是互不相关的局部调整模型满足经典假定条件因此，仍然相关的局部调整模型满足经典假定条件因此，仍然可以使用可以使用OLS估计模型估计模型 （一）（一） vt不存在自相关性不存在自相关性n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确（二）（二）vt存在自相关性存在自相关性 在库伊克模型和自适应预期模型中在库伊克模型和自适应预期模型中, ,由于由于 这使得随机干扰项这使得随机干扰项vt存在一阶自相关性，而且存在一阶自相关性，而且vt还与还与随机解释变量随机解释变量Yt-1相关此时，一般是设法先消除模型中随机解释变量与随此时，一般是设法先消除模型中随机解释变量与随机干扰项的相关问题，然后再利用广义差分法消除机干扰项的相关问题，然后再利用广义差分法消除自相关性的影响。

消除随机解释变量自相关性的影响消除随机解释变量Yt-1与随机干扰与随机干扰项项vt的相关性，可以采用工具变量法，以得到其参数的相关性，可以采用工具变量法，以得到其参数的一致估计量的一致估计量n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确　　 关于随机干扰项是否存在自相关的诊断，前面关于随机干扰项是否存在自相关的诊断，前面我们曾介绍过我们曾介绍过DW检验法，但这一检验法不合适于检验法，但这一检验法不合适于方程中含有滞后被解释变量的场合（见方程中含有滞后被解释变量的场合（见DW检验的检验的假设条件）为此，德宾（假设条件）为此，德宾（Durbin）提出了检验一）提出了检验一阶自相关的阶自相关的h统计量n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确　　 当随机干扰项一阶自相关时，德宾将自相关系数当随机干扰项一阶自相关时，德宾将自相关系数 的估计值的估计值 用下列公式近似计算用下列公式近似计算其中其中d为为DW统计量的值。

统计量的值h统计量定义为统计量定义为 （（4.3.40））式中式中, n是样本容量，是样本容量， 为滞后被解释变量为滞后被解释变量Yt-1的回的回归系数的估计方差归系数的估计方差n在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确德宾证明了在德宾证明了在 的假定下的假定下,h统计量的极限分布为统计量的极限分布为标准正态分布因此，在大样本情况下，可以用标准正态分布因此，在大样本情况下，可以用h统计统计量值判断随机干扰项量值判断随机干扰项vt是否存在一阶自相关是否存在一阶自相关 值得注意的是，该检验法可适用于任意阶的自值得注意的是，该检验法可适用于任意阶的自回归模型该检验是针对大样本的，用于小样本效回归模型该检验是针对大样本的，用于小样本效果较差。