第一节二进制.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2024/10/12,第一节,二进制数,2024/10/12,二进制的由来,（,Gottfriend Wilhelm von Leibniz,，,1646.7.1.1716.11.14.,）莱布尼兹,德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人在数学史上，他应该是第一个明确提出二进制数这个概念的科学家拓展知识,2024/10/12,计算机设计中二进制概念的引入,20,世纪,30,年代中期，数学家冯,.,诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的约翰,冯,诺依曼（,John Von Nouma,，,1903,1957,），美藉匈牙利人20,世纪最杰出的数学家之一，“计算机之父”、“博弈论之父”，是上世纪最伟大的全才之一拓展知识,2024/10/12,二态逻辑和二进制数,“,好人”“坏人”,“高电平”“低电平”,“赞成”“反对”,“正”“反”,“有”“无”,1 0,2024/10/12,二进制特点,只有“,0”,和“,1”,两个数码,对计算机而言，形象鲜明，易于区分，识别可靠性高。

运算规则简单,二进制中的“,0”,和“,1”,，与逻辑命题中的“假”和“真”相对应，为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断创造了有利条件，具有良好的逻辑性2024/10/12,计算机中的存储单位,一位二进制数,=1 bit,（位）,8 bit=1Byte=1 B,（字节）,：,字节是计算机存储容量的基本单位,1 KB=1024 B=2,10,B,1 MB=1024 KB=2,10,KB=2,20,B,1 GB=1024 MB=2,10,MB=2,30,B,1 TB=1024 GB=2,10,GB=2,40,B,2024/10/12,进位计数制,进位计数制，简称进位制，是按进位方式实现计数的一种规则数码：一组用来表示某种数制的符号,基数：数制所使用的数码个数,位权：数码在不同位置上的倍率值,2024/10/12,进位计数制,基数：进位计数制所使用的数码个数,十进制：,(D),有,10,个基数：,0 9,，,逢十进一,二进制：,(B),有,2,个基数：,0 1,，,逢二进一,八进制,：,(O),有,8,个基数：,0 7,，,逢八进一,十六进制：,(H),有,16,个基数：,0 9,，,A,，,B,，,C,，,D,，,E,，,F,，,逢十六进一,2024/10/12,位权：对于多位数，处在某一位上的“,1”,所表示的数值的大小，称为该位的位权。

对于,N,进制数，整数部分第,i,位的位权为,N,i,，而小数部分第,j,位的位权为,N,-j,例如：十进制第,2,位的位权为,10,，第,3,位的位权为,100,；而二进制第,2,位的位权为,2,，第,3,位的位权为,4,2024/10/12,进制的标识,方法一、用一个下标来表明,例如：（,10,）,10,（,10,）,2,（,10,）,16,十进制 二进制 十六进制,方法二、用数值后面加上特定的字母来区分,例如：,10 D 10B 10H,十进制 二进制 十六进制,(D,可以省略）,2024/10/12,十进制转换为二进制,进制的转换,例如：将十进制,23.75,转换为二进制,整数部分：除以二取余法,小数部分：乘以二取整法,结果为：,10111.11B,2024/10/12,进制的转换,二进制转换为十进制,按权展开,10111.11B=12,4,+02,3,+12,2,+12,1,+12,0,+12,-1,+12,-2,=16+4+2+1+0.5+0.25,=23.75,2024/10/12,十进制转换为十六进制,进制的转换,例如：将十进制,23,转换为十六进制,除以十六取余法,结果为：,17H,2024/10/12,进制的转换,十六进制转换为十进制,按权展开,17H=116,1,+716,0,2024/10/12,D,B,H,D,B,H,0,0,0,8,1000,8,1,1,1,9,1001,9,2,10,2,10,1010,A,3,11,3,11,1011,B,4,100,4,12,1100,C,5,101,5,13,1101,D,6,110,6,14,1110,E,7,111,7,15,1111,F,2024/10/12,二进制转换为十六进制,进制的转换,100101101100101 B,，,，,，,0,4,B,6,5,H,四合一,(,从右至左，四位分隔，,不足高位补零）,二进制有许多优点，但书写和阅读不便。

因此常用十六进制或八进制来弥补这个缺点2024/10/12,十六进制转换为二进制,进制的转换,一分四,（一位变四位，不足四位高位补零）,2 B D 1 H,00,10,，,1011,，,1101,，,000,1 B,2024/10/12,课堂练习：,1,十进制数,78,的二进制编码是：,_,2,二进制数,100101,转换为十进制数是,_,1001110B,37,3.,将二进制代码,100101101100101B,转换为十六进制代码：,_,4.,将十六进制数,7A60FH,转换为二进制代码,_,4 B 6 5H,111,1010,0110,0000,1111B,2024/10/12,书本练习,P7,十进制,二进制,八进制,十六进制,326,1011101001,437,17F,101000110,506,146,745,2E9,1351,100011111,287,11F,101111111,577,383,2024/10/12,二进制的运算,算术运算,是计算机最基本的运算功能，包括加、减、乘、除四则运算，其基础是二进制的加法二进制：,逢二进一,0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10,2024/10/12,二进制数的运算,关系运算,关系运算就是比较两个数据相同与否，若不相同再区分大小。

包括：,大于（,）、小于（,=,）、小于等于（,=,）,不等于（,）共六种运算其运算结果为一个逻辑值：,1,或,0,2024/10/12,二进制的运算,逻辑运算,在计算机处理的数据中有一类称为逻辑数据它只有两种值：,T(True,，真,),和,F(False,，假,),，或者相应地用“,1”,或“,0”,来表示对逻辑数据的操作称为逻辑运算基本逻辑运算包括：,与（,AND),或（,OR),非（,NOT),2024/10/12,逻辑运算,a,b,p,0,0,0,1,0,0,0,1,0,1,1,1,“,与,”运算真值表,“,与”运算：,p=a AND b,当,a,、,b,均为“真”时，,p,才为“真”如果,a,和,b,分别代表两个条件，也就是说这两个条件必须,同时成立,，,p,才成立2024/10/12,逻辑运算,a,b,p,0,0,0,1,0,1,0,1,1,1,1,1,“,或,”运算真值表,“,或”运算：,p=a OR b,当,a,、,b,均为“假”时，,p,才为“假”如果,a,和,b,分别代表两个条件，也就是说这两个条件只要有一个条件成立，,p,就成立2024/10/12,逻辑运算,a,p,0,1,1,0,“,非,”运算真值表,“,非”运算：,p=NOT a,当,a,为“真”的时，,p,为“假”，当,a,为“假”的时候，,p,为“真”。

如果,a,代表某个条件，,p,就是这个条件的对立面2024/10/12,和算术运算一样，逻辑运算“与”“或”“非”也有优先级别，从高到低依次为,NOT AND OR,同时也要遵循自左向右运算顺序和括号优先的原则a,b,c,d,运算,p,0,0,1,1,a,OR,b,AND,c,AND,(,NOT,d),0,1,0,1,a,AND,b,OR,c,AND,d,1,1,1,0,a,AND,b,AND,(c,OR,d),0,0,1,。