第四讲 立体表面取点取线.docx

第四讲立体表面取点取线教学目标：掌握立体表面取点取线的方法教学重点：立体体表面取点介绍立体表面上取点取线是为了求截交线和相贯线做准备截交线和相贯线是本课程的难点，只有掌握了在立体表面上取点取线的方法，才能顺利进行后续内容的学习―、立体表面取点正确地求截交线，在立体表面取点、取线是关键，尤其重要的是在立体表面取点的方法1•利用点、线的从属特性利用点、线的从属关系：点位于立体已知棱线或轮廓线上点位于立体已知棱线或轮廓线上，点的投影直接可求2.利用积聚性若点所在的平面是特殊位置的平面，某一投影具有积聚性，则点的投影在积聚性的投影上在此介绍在正六棱柱和圆柱上取点的方法3.辅助线法一般有素线法和纬线法若点所在的平面是一般位置的平面，则需做辅助线求出辅助线的投影，则点的投影可求介绍三棱锥和圆锥的取点方法素线法：利用过A点的素线SI为桥梁求A点的投影"纬线袪：利用过A点的纬线求A点的投影护b"利用投影紂丿的积聚性3(4)注意：在立体表面取点，要先分析点所在的平面是否为特殊位置的平面还需判别点的可见性二、立体表面取线在立体表面取线，关键是在立体表面取点1. 在平面立体表面取线平面立体表面上都是直线段，因此先判别线段所在的棱面，这很重要，只有在同一平面上的两点才确定一直线段,只要找到在同一棱面上的首末两点，则线段的投影可求。

要注意一些关键点一一位于棱线上的点，即从一个棱面到另一棱面的转折点最后判别可见性举例说明例2：求正三棱锥表面线段KM、MN的投影s(2)求N点投影采用素线法；(1)先求K点投影采用辅助线法；a'IIft'IIc'b"(3)求KMN线段的投影例2：求圆柱表面AB线段的侧面投影和水平投影1. 隽求云介特殊煎A、B、C的云命投影，2. 再利用描点法求AB的侧面投影；3•判别投彫的可见性；2. 在曲面立体表面取线主要介绍在圆柱面上取线，直线若为圆柱的素线或平行于底面的圆弧，则较容易求，简单介绍一下主要介绍求一般位置的曲线的投影的方法一一利用积聚性先求特殊点，一般包括转向轮廓线上的点(这些点很重要)和首末位置的点，然后补充中间点，用描点法光滑连接，并判别可见性在圆锥面上和球面上取线同样也是利用取点立体表面上取点取线直接关系到求截交线，因此要求学生一定要熟练掌握。