数学-相交线与平行线(共7页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上一、知识要点：1.平面上两条不重合的直线，位置关系只有两种：相交和平行2.两条不同的直线，若它们只有一个公共点，就说它们相交即，两条直线相交有且只有一个交点3.垂直是相交的特殊情况有关两直线垂直，有两个重要的结论：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短4．两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.5．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.6．平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_______________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________.⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：_______________________.7．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .8．平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成： ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：__________________。

方法指导：平行线中要理解平行公理，能熟练地找出“三线八角”图形中的同位角、内错角、同旁内角，并会运用与“三线八角”有关的平行线的判定定理和性质定理，利用平行公理及其推论证明或求解能力训练】一、选择题：1． 如图（1）所示，同位角共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对2． 一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（ ） A．10 B．12 C．14 D．163． 一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4． 下图中，∠1和∠2是同位角的是 A． B． C． D．5． 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（ ）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°6． 如图（2）所示，∥，AB⊥，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（ ） A．60° B．50° C．40° D．30°7． 适合的△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定8． 一个n边形的内角和等于它外角和的5倍，则边数n等于（ ） A．24 B．12 C．8 D．6二、填空题：9．如图（3）所示，已知∠AOB=50°，PC∥OB，PD平分∠OPC，则∠APC= °，∠PDO= °10．平行四边形中有一内角为60°，则其余各个内角的大小为 ， ， 。

11．如图（4）所示，OP∥QR∥ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1= 12．一个五边形五个内角的比为4∶2∶5∶4∶5，那么这个五边形各个内角的度数分别为 13．如图（5）BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠B= °，∠ACB= °14．已知△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm， BC边是AC边的一半，则AB= ，BC= ，CA= 三、解答题：15．如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数16．如图（7），已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD17．如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，求这个多边形的内角和18．已知如图（8），△ABC中，AB＞AC，AD是高，AE是角平分线，试说明19．如图（9），在四边形ABCD中，∠A=∠C，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF20．已知：如图，已知AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数．21、已知：五边形ABCDE，及点A′点，将五边形ABCDE平移，使A点移到A′点，得到五边形A′B′C′D′E′．22、已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠F=∠E+∠G23、已知AB∥CD，分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系．（只要求直接写出），并请你从所得四个关系中任意选出一个说明理由24、已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB、AC交于点E、F．(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；(2)若∠ABC＝a，∠ACB＝b ，用a、b 的代数式表示∠BOC的度数．(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其它条件不变，请画出相应图形，并用a、b 的代数式表示∠BOC的度数．四、思考题：25、如图（10），请计算图中共有多少个三角形 26．如图，每一个图形都是由小三角形“△” 拼成的： ……⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 观察发现，第10个图形中需要 个小三角形，第n个图形需要 个小三角形。

27、如图（11），BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于点O，EH⊥CO于点H，那么∠5=∠6，为什么？一、选择题：1．B；2．B；3．C；4．D；5．C；6．C；7．B；8．B二、填空题9．50，50；10．120，60，120；11．50；12．68，34，85，68，85；13．130；14．8.4，3.2，6.4三、解答题15．125度；16．提示：过点E作AB的平行线；17．1080度；18．证明略；19．证明略；20．29；21．100，n2；22．证明略专心---专注---专业。