杭州市高一上学期数学第三次月考试卷B卷.doc

杭州市高一上学期数学第三次月考试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上·临汾月考) 直线 的倾斜角的取值范围是（ ）A .     B .     C .     D .     2. （2分） (2017高一上·定州期末) 计算 的值为（ ） A .     B .     C .     D .     3. （2分） 已知向量,若 ， 向量 ， 且 ， 则实数（ ）A .     B .     C .     D .     4. （2分） 已知sinα=-且α在第三象限，则tan（π+α）等于（ ）A .     B . -    C .     D . -    5. （2分） 已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程是（ ）A .     B .     C .     D .     6. （2分） 轴截面为正三角形的圆锥称为等边圆锥，则等边圆锥的侧面积是底面积的（ ）倍． A . 4    B . 3    C . 2    D .     7. （2分） 已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）A .     B .     C .     D .     8. （2分） 平面平面的一个充分条件是（ ）A . 存在一条直线    B . 存在一条直线    C . 存在两条平行直线    D . 存在两条异面直线    9. （2分） 已知两点M(1,1),N(7,9)，，点P在x轴或y轴上，若 ， 则这样的点P的个数为（ ）A . 1　    B . 2　　    C . 3　　　    D . 4    10. （2分） (2016高二上·绵阳期中) 过点（1，1）的直线与圆x2+y2=4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为（ ） A . 2     B . 2     C . 2    D .     11. （2分） (2017高二上·长春期中) 已知圆C1：（x﹣a）2+（y+2）2=4与圆C2：（x+b）2+（y+2）2=1恰有三条公切线，则ab的最大值为（ ） A .     B .     C .     D .     12. （2分） (2018高二上·阜城月考) 设过抛物线 的焦点 的直线 交抛物线于点 ，若以 为直径的圆过点 ，且与 轴交于 ， 两点，则 （ ） A . 3    B . 2    C . -3    D . -2    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下·南平期末) 矩形 的两条对角线交于点 ，已知点 为线段 的中点，若 ，其中 为实数，则 的值为________. 14. （1分） (2020·随县模拟) 若函数 在点 处的切线与直线 垂直，则实数 ________. 15. （1分） 若三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2x﹣y+1=0相交于一点，则行列式的值为________ 16. （1分） (2016高二上·潮阳期中) 已知圆O：x2+y2=1和点A（﹣2，0），若顶点B（b，0）（b≠﹣2）和常数λ满足：对圆O上任意一点M，都有|MB|=λ|MA|，则λ﹣b=________． 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2017高二上·定州期末) 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准 (吨)，一位居民的月用水量不超过 的部分按平价收费，超出 的部分按议价收费，为了了解居民用水情况，通过抽祥，获得了某年100位居民毎人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照 分成 组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1） 求直方图中a的值； （2） 若该市有110万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 吨的人数，并说明理由； （3） 若该市政府希望使80%的居民每月的用水量不超过标准 (吨)，估计x的值(精确到0.01)，并说明理由. 18. （5分） 已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．（1）求证：DF⊥平面PAF；（2）若∠PBA=45°，求三棱锥C﹣PFD的体积；（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG∥平面PFD，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．19. （10分） 求下列各圆的标准方程： （1） 圆心在直线y=0上，且圆过两点A（1，4），B（3，2）； （2） 圆心在直线2x+y=0上，且圆与直线x+y﹣1=0切于点M（2，﹣1）． 20. （15分） 已知数列{an}的相邻两项an ， an+1是关于x的方程x2﹣2nx+bn=0，（n∈N*）的两根，且a1=1 （1） 求证：数列{an﹣ ×2n}是等比数列； （2） 求数列{an}的前n项和Sn； （3） 若bn﹣mSn＞0对任意的n∈N*都成立，求m的取值范围． 21. （15分） (2019高二上·南湖期中) 已知点M（3,1），直线 与圆 。

（1） 求过点M的圆的切线方程； （2） 若直线 与圆相切，求a的值； （3） 若直线 与圆相交与A,B两点，且弦AB的长为 ，求a的值 22. （5分） 在Rt△ABF中，AB=2BF=4，C，E分别是AB，AF的中点（如图1）．将此三角形沿CE对折，使平面AEC⊥平面BCEF（如图2），已知D是AB的中点．（1）求证：CD∥平面AEF；（2）求证：平面AEF⊥平面ABF；（3）求三棱锥C﹣AEF的体积．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、。