高考物理 训练[43] 附答案解析.doc

提能训练　练案[43]基础巩固练题组一　库仑定律的理解和应用1．下列说法正确的是(　　)A．库仑定律适用于任何电场的计算B．置于均匀带电空心金属球球心处的点电荷所受静电力为零C．当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，它们之间的静电力大小为D．若点电荷Q1的电荷量小于Q2的电荷量，则Q1对Q2的静电力小于Q2对Q1的静电力[答案]　B[解析]　库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用，故A错误；带电空心金属球的电荷均匀分布在金属球的外表面，球内各点的电场强度均为零，所以置于带电空心球球心处的点电荷所受静电力为零，故B正确；当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，两者不能看作点电荷，其大小也不可忽略，库仑定律不再适用，故C错误；两点电荷间的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误2.在边长为a的正方形的每一顶点都放置一个电荷量大小为q的点电荷，点电荷的正负如图所示静电力常量为k如果保持它们的位置不变，则电荷A受到其他三个电荷的静电力的合力大小是(　　) A． B．C． D．[答案]　D[解析]　电荷D对电荷A的静电力大小F1＝k，电荷B和电荷C对电荷A的静电力大小F2＝F3＝k，根据力的合成法则可知，电荷A所受的静电力大小F＝＝＝，故D正确。

3. (2023·海南卷)如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO＝2 cm，OB＝4 cm，在A、B固定两个电荷量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷)，已知AP∶BP＝n∶1，试求Q1∶Q2是多少(　　) A．2n2∶1 B．4n2∶1C．2n3∶1 D．4n3∶1[答案]　C[解析]　对小球受力分析如图所示，轨道的弹力FN指向圆心，由正弦定理有＝，其中∠CPH＝∠OPB，∠CHP＝∠HPD＝∠APO，其中△APO中＝，同理有＝，其中FA＝k，FB＝k，联立有Q1∶Q2＝2n3∶1，故选C题组二　电场强度的理解　电场的叠加4．如图，A、B、C、D是边长为a的菱形的四个顶点，O点为菱形的中心，∠A＝∠C＝60°，在A、D两点分别放有电荷量分别为＋q、－q的点电荷，在C点放了某个未知点电荷Q后，O点的电场强度E＝，设此时B点的电场强度的大小为EB已知静电力常量为k，下列表达式正确的是(　　) A．Q＝＋q，EB＝0 B．Q＝＋2q，EB＝kC．Q＝＋q，EB＝k D．Q＝－2q，EB＝0[答案]　A[解析]　由点电荷电场强度公式可知，D处点电荷在O点产生的电场强度为E1＝＝，由电场强度的叠加原理可知，A处点电荷和C处点电荷在O点产生的电场的电场强度大小相等，方向相反，可知，在C处放置的点电荷与A处的点电荷相同，即Q＝＋q，两个正点电荷在B点的合电场强度为E1＝2×sin 30°＝，方向沿DB方向，D点处点电荷在B点产生的电场强度为E2＝，方向沿BD方向，则B点的电场强度为EB＝E1－E2＝0，故A正确。

5．(2022·山东卷)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零圆环上剩余电荷分布不变，q为(　　)A．正电荷，q＝ B．正电荷，q＝C．负电荷，q＝ D．负电荷，q＝[答案]　C[解析]　在取走A、B处两段小圆弧上的电荷之前，整个圆环上的电荷在O点产生的场强为零，而取走的A、B处的电荷的电荷量qA＝qB＝ΔL，qA、qB在O点产生的合场强为EAB＝＝，方向为从O指向C，故取走A、B处的电荷之后，剩余部分在O点产生的场强大小为，方向由C指向O，而点电荷q放在D点后，O点场强为零，故q在O点产生的场强与qA、qB在O点产生的合场强相同，所以q为负电荷，即有k＝k，解得q＝，C项正确题组三　电场线的理解和应用6．如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是(　　)A．甲带负电，乙带正电B．甲的电荷量大于乙的电荷量C．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点D．P点的电场强度小于Q点的电场强度[答案]　B[解析]　根据电场线分布特点，可判断出甲带正电，乙带负电，并且甲的电荷量大于乙的电荷量，A错误，B正确；在P位置静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子在P位置沿电场线的切线由静止加速，不沿电场线运动，C错误；根据电场线的密集程度可以判断出P点的电场强度大于Q点的电场强度，D错误。

7. (多选)一电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图像如图所示则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是(　　) [答案]　CD[解析]　根据v－t图像可知电荷的加速度逐渐增大，即电荷所受电场力逐渐增大，又根据电场线越密集电场强度越大可知，从A到B电场线逐渐密集，由于题干没说明电荷是带正电还是负电，故电荷所受电场力方向与电场强度方向可能相同、可能相反，综上所述可知，A、B两项错误，C、D两项正确故选CD8．(多选)电场线能直观地反映电场的分布情况如图是等量异种点电荷形成的电场；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D分别是两电荷连线上关于O对称的两点则(　　)A．E、F两点电场强度相同B．A、D两点电场强度不同C．B、O、C三点中，O点电场强度最小D．从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大[答案]　AC[解析]　等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A正确；根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点电场强度大小相等，由题图甲看出，A、D两点电场强度方向相同，故B错误；由题图甲看出，B、O、C三点比较，O点处的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确；由题图可知，电子从C点向O点运动过程中，电场强度逐渐减小，则静电力逐渐减小，由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐减小，故D错误。

能力提升练9. (多选)如图，A、B两个点电荷固定在空间，实线为两点电荷电场中的部分电场线，弯曲虚线为一个带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法正确的是(　　) A．A、B带同种电荷B．A、B带电荷量的绝对值不相等C．a点电场强度比在b点电场强度大D．带电粒子在a点加速度比在b点加速度小[答案]　BD[解析]　图中电场线起源于A，终止于B，由电场线分布的特征可知两粒子带异种电荷，且A带正电，B带负电，故A错误；由于题图中电场线分布不具有对称性，则两点电荷带电荷量的绝对值不等，故B正确；由于电场线分布的密集程度表示电场的强弱，所以b点的电场强度比a点的电场强度大，故C错误；根据qE＝ma，可知粒子在a点加速度比在b点加速度小，故D正确10.真空中电荷量为4q的正点电荷固定在O处，另一质量为m、电荷量为－q的点电荷在库仑力作用下绕O点做匀速圆周运动，半径为R，已知静电力常量为k，不考虑相对论效应及由于电荷运动产生的磁场，则两点电荷附近(非无限远处)电场强度为零的动点的运动速率为(　　) A．q B．2qC．4q D．8q[答案]　C[解析]　点电荷做圆周运动，库仑力提供向心力，由牛顿第二定律得k＝mω2R，解得ω＝，设场强为零的点距离O点为r，则k＝k，解得r＝2R，则电场强度为零的动点的运动速率为v＝ωr＝4q，C正确，A、B、D错误。

11. (多选)(2025·江西南昌检测)如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)被固定在光滑绝缘水平面上P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且PO＝ON现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)从P点由静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的v－t图像中，可能正确的是(　　)[答案]　AB[解析]　在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，小球C受力沿A、B连线的垂直平分线如果P、N相距足够远，小球C从很远处开始向O点运动，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图线的斜率先变大后变小，由O点到很远处，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性，则B项正确；如果P、N相距很近，小球C从P点开始向O点运动，加速度变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，v－t图线的斜率变小；由O点到N点，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性，则A项正确故选AB12. (2025·山东菏泽高三阶段练习)如图所示，小球A、C均带正电，B球带负电，A球在绝缘的粗糙水平地面上，B球由绝缘的细线拉着，C球处在与B球等高的位置，A、B、C三球均静止且三者所在位置构成一个等边三角形。

若细线与竖直方向的夹角为60°，mC＝6mB，则A、B、C三球所带电荷量大小之比为(　　) A．2∶1∶4 B．1∶2∶4C.∶1∶2 D．1∶∶2[答案]　A[解析]　B、C两球受力如图所示，对C球，由力的平衡条件可得FBC＝FAC＝mCg，对B球，由力的平衡条件可得FT·sin 60°＝FAB·sin 30°＋FCB＝FAB·sin 30°＋mCg，FT·cos 60°＝FAB·cos 30°＋mBg，由题设条件有mB＝mC，联立各式解得FAB＝mCg＝FBC，由FBC＝FAC，FAB＝FBC，以及库仑定律F＝k，可得qA∶qB∶qC＝2∶1∶4，故选A。