高一数学必修1函数试题及答案2.doc

高一必修1函数测试一、选择题： １、设全集集合从到的一个映射为f :，其中则_________________　　　　2、已知是方程的根，是方程的根，则值为______________　3、已知函数的图象关于直线对称，且当时则当时_______4、函数的反函数的图像与轴交于点（如图所示），则方程在上的根是_______0,2）5、设_______6、从甲城市到乙城市分钟的费由函数（元）给出，其中，表示不大于的最大整数（如），则从甲城市到乙城市分钟的费为______________　7、函数在区间上为增函数，则的取值范围是______________8、函数的值域为______________9、若，则__________ 10、已知映射，其中A＝B＝R，对应法则为若对实数，在集合中A不存在原象，则的取值范围是______________　　11、偶函数在）上是减函数，若，则实数的取值范围是______________．12、关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的值是_________________13、关于的方程有正根，则实数的取值范围是______________ 14、已知函数f(x)=,，则当= ， 有最大值 ；当= 时，f(x)有最小值 .二、解答题：本大题共４小题，解答时应写出文字说明、演算步骤．15、已知集合，集合，其中是从集合到集合的函数，求16、已知函数，当时，恒成立，求的最小值．17、已知函数，将函数的图象向左平移２个单位，再向上平移１个单位，就得到的图象．(1)写出的解析式；(2)求的最小值.18、一片森林面积为，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到面积的一半时，所用时间是T年．为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的．已知到今年为止，森林剩余面积为原来的．(1)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(2)今后最多还能砍伐多少年？参考答案1、1、解：由f :，知x=-1,1,2 y=-1,1,1 P={-1,1} {{x| x≠-1且x≠1，x∈Z}, {0,2}　2、１解：方程方程x+lgx=3和方程x+10x=3的可化为方程lgx=3-x和方程10x=3-x的，令f（x）=lgx，g（x）=10x，y=3-x，画图：显然x1是函数f（x）=lgx 与 y=3-x图象的交点 的横坐标，x2是函数g（x）=10x与 y=3-x的图象的交点的横坐标，由于函数 f（x）=lgx，与g（x）=10x的图象关于y=x对称，直线  y=3-x也关于y=x 对称，且直线 y=3-x与它们都只有一个交点，故这两个交点关于y=x对称．又因为 两个交点的中点是  y=3-x与y=x 的交点，即（），所以x1+x2=3．故填3．　3、解：∵数y=f（x）的图象关于直线x=-1对称∴f（x）=f（-2-x） ∵x＜-2 ∴-2-x＞0∴f（-2-x）= ∴f（x）=4、解：由反函数定义知，函数与x轴交点为（2,0）故方程在上的根是2　5、解：由题知f(2)=iog3(22-1)= iog33=1, f(1)=2e1-1=2e0=2　6、解：[5.8]=5，f(5.8)=1.06 ([5.8]+ )=5.83（元）7、解：法一：在区间(-2,＋∞)上任取x1，x2且则x1-2，x2>-2知x1+2>0，x2+2>0 ，又x10,得a>法二：= =a+令y=,而此函数,在x∈(-2,＋∞)上为减函数,现要使f(x)= a+,在x∈(-2,＋∞)上为增函数,则须满足(1-2a)<0,得a>即,函数在区间(-2,＋∞)上为增函数,则a的取值范围是: a> 8、解：因2x-1-2=2x是增函数，当x≤2时0＜2x≤4，0＜2x≤2 -2＜2x-1-2≤0，而21-x-2=2·（）x-2是减函数，当x＞2时0＜（）x＜，0＜2·（）x＜，-2＜（）x-2＜-故原函数值域为{x|-2＜2x-1-2≤0}∪{x|-2＜（）x-2＜-}=（-2，0］9、解：125=53=52·2-1 f(52·2-1)=2-2=010、解：由题意知，方程k=x2+2x+3无实数解，即方程x2+2x+3-k=0无实数解，△＜0，得k＜211、解：由偶函数在）上是减函数，知在（0，+）上是增函数，（1）当lgx＜0即0＜x＜1时，若，则-1＞lgx解得x＜，故0＜x＜；（2）当lgx＞0即x＞1时，若若由是偶函数f(-1)=f(1)，则f(-1)=f(1) ＜f(lgx)即1＜lgx解得x＞10，综上所述故实数的取值范围是{x|0＜x＜或x＞10}12、解：由得|x2-4x+3|=a，关于的方程有三个不相等的实数根，即函数y= |x2-4x+3|与y= a的图像有三个不同交点，由图知a =113、解：∵x＞0 ∴ 0＜（）x＜1 ∴0＜＜1 ∴∴ lga＜0∴ 0＜a＜114:令t=,则f(x)=t2-t+5∵ , ∴-1≤≤- 即-1≤t≤-，∴f(x)=t2-t+5=( t-)2+ 当t≤时，y=( t-)2+是减函数，∴当t=-1时即x=4时，有最大值2，当t=-时，有最小值15、由对应法则，1对应4，2对应7，3对应10，对应．（舍去）又故16、设在上的最小值为，则满足的的最小值即为所求．配方得(1)当时，，由解得；（2）当时由得(3) 当时，由得，这与矛盾，此种情形不存在． 综上讨论，得 17、 (1)，向左平移２个单位，向上平移１个单位，得到，，即．(2)当且仅当即时，18、设每年降低的百分比为（）(1)设经过M年剩余面积为原来的．则.又．到今年为止，已砍伐了年． (2)设从今年开始，以后砍了N年，则再砍伐N年后剩余面积为．由题意，有即由(1)知．． 化为 故今后最多还能砍伐年．。