整式及其运算2022年成都数学七年级下学期常规版期末汇编.docx

整式及其运算2022年成都数学七年级下学期常规版期末汇编1. 计算 -x32 的结果是    A． x6 B． -x6 C． -x5 D． x5 2. 下列运算正确的是    A． a2+a2=a4 B． 4a4b2÷2a3b2=2a C． 2a⋅3a2=5a3 D． -a2b2=a4b 3. 下列算式能用平方差公式计算的是    A． x-2x+1 B． 2x+y2y-x C． -2x+y2x-y D． -x-1x-1 4. 若 x2+kx+9 是完全平方式，则 k 的值为    A． 3 B． ±3 C． 6 D． ±6 5. 已知 x-y=3，则 2x÷2y= ．6. 已知 a+b=3，ab=-4，则 a2+b2 的值是 ．7. 计算．(1) -ab22-2b⋅a2b3．(2) xx+3-x+2x-2．8. 解答下列问题．(1) 计算：-32+-12-2--12022+3-π0．(2) 先化简，再求值：3x4-2x3÷-x-x-x2⋅3x，其中 x=-13．9. 我们知道，可以利用直观的几何图形形象地表示有些代数恒等式，例如：2a+ba+b=2a2+3ab+b2，可以利用图 1 的面积关系来表示，还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性．(1) 根据图 2 写出一个代数恒等式．(2) 已知等式 a+2b2=a2+4ab+4b2，请你在图 3 的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性．10. 3-1=    A． -3 B． 3 C． -13 D． 13 11. 在等式 x2⋅▫=x9 中，“▫”所表示的代数式为    A． x6 B． -x6 C． -x7 D． x7 12. 下列等式成立的是    A． a+12=a-12 B． -a-12=a+12 C． -a+12=a+12 D． -a-12=a-12 13. 已知 am=4，an=5，则 am+n 的值是 .14. 一个长方形的面积为 27ab2-12a2b，若长为 3ab，则它的宽为 ．15. 计算题(1) 12-3+2022+π0-∣-3∣；(2) -3a23-4a2⋅a4+5a9÷a3．16. 先化简，再求值：2a+b2a-b-3a+b2+4b2÷13a，其中 a=2，b=-1．17. 已知 x2+x=3，则代数式 x+4x-3 的值为 ．18. 如果 a2+b2+2+2a-2b=0，那么 3a+b-1 的值为 ．19. 以下关于 x 的各个多项式中 a，b，c，m，n 均为常数．(1) 根据计算结果填写下表：二次项系数一次项系数常数项x+1x+21322x-13x+26  -2ax+bmx+nam  bn(2) 若关于 x 的代数式 x+2⋅x2+mx+n 化简后，既不含二次项，也不含一次项，求 m+n 的值．20. 下列运算正确的是    A． a34=a7 B． a3⋅a4=a7 C． a4-a3=a D． a3+a4=a7 21. 计算：6x5÷2x3= ．22. 化简．(1) 2x23-x2⋅x4．(2) x+2x-3+x．23. 先化简，再求值：x+y2+x+y⋅x-y÷2x 其中 x=1，y=-1．24. 已知 a+b=4，a-b=3，则 a2-b2= ．25. 若 x=4m+1，y=64m-3，用 x 的代数式表示 y，则 y= ．26. 下列运算正确的是    A． a3⋅a2=a6 B． x5+x5=x10 C． ab44=a4b8 D． a10÷a9=a 27. 计算 2a2b3⋅-3a 的结果是    A． -6a3b3 B． 6a2b3 C． 6a3b3 D． -6a2b3 28. 若 x2+mx+9 是一个完全平方式，那么 m 的值是    A． 9 B． ±18 C． 6 D． ±6 29. 计算：(1) -12-3+-32-2022-202220220+∣-3∣．(2) -12a2⋅2ab2-aba3b-2ab2．30. 先化简，再求值：x+2yx-2y+2y+x2-2xy÷2x，其中：x 、 y 的值满足 x+22+y+3=0．31. 小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．(1) 木地板和地砖分别需要多少平方米？(2) 如果地砖的价格为每平方米 k 元，木地板的价格为每平方米 2k 元，那么小王一共需要花多少钱？32. 若 ab3=-2，则 -3ab⋅2ab5= ．33. 回答下列问题．(1) 已知 a-b=2，ab=5，求 a2+b2-3ab 的值．(2) 已知 a2-a-1=0，求 a3-2a2+3 的值．(3) 如图，有A型，B型，C型三种不同类型的纸板，其中A型是边长为 a 的正方形，B型是长为 a，宽为 b 的长方形，C型是边长为 b 正方形，若想用这些纸板拼成一个长方形，使其面积为 a+ba+2b．完成下列各题：① a+ba+2b= ．② 请问需要A 纸板，B 型纸板，C 型纸板各多少张？试说明理由．34. 下列计算正确的是    A． a34=a12 B． a3⋅a2=a6 C． 3a⋅4a=12a D． a6÷a2=a3 35. 已知 x-2⋅x+3=x2+mx-6，则 m 的值是    A． -1 B． 1 C． 5 D． -5 36. 如图在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 a>b．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是    A． a2-2ab+b2=a-b2 B． a2-ab=aa-b C． a2-b2=a-b2 D． a2-b2=a+ba-b 37. 关于 x 的二次多项式 x2+6x+m 恰好是另一个多项式的平方，则常数项 m= ．38. 解答下列问题．(1) 计算：-32-2022-π0--4+-13-2；(2) 计算：8m4⋅-12m3n5÷-2mn5．39. 先化简，再求值 x+2y2-x+yx-y-5y2÷2x，其中 x=-2,y=12．40. 若 xm=3，xn=5，则 x2m+n 的值为 ．41. 若 a，b，c 为 △ABC 的三边．(1) 化简：∣a-b+c∣+∣c-a-b∣-∣a+b∣；(2) 若 a，b，c 都是正整数，且 a2+b2-2a-8b+17=0，求 △ABC 的周长．42. 下列计算正确的是    A． 3a2-a2=3 B． a2⋅a3=a6 C． a23=a6 D． a6÷a2=a3 43. 下列式子是完全平方式的是    A． a2+2ab-b2 B． a2+2a+1 C． a2+ab+b2 D． a2+2a-1 44. 计算：2x2y⋅-xy2= ．45. 计算．(1) -12-1+π-3.140+-232022⋅322022．(2) 先化简，再求值：x-2y2+x-2y2y+x÷2x, 其中 x=2，y=-1 .46. 若 am=3，an=2，则 a2m-n= ．47. 2-12+122+124+1⋯232+1 的个位数字为 ．48. 如图，长方形是由若干个小长方形和小正方形组成，从面积的角度研究这个图形，可以得到一个数学等式，这个数学等式是 ．（用图中的字母表示出来）49. 回答下列问题．(1) 若 m2+m-1=0，求代数式 m3+2m2+2022 的值．(2) 多项式 x3+kx+6 能被 x+2 整除，求常数 k 的值．50. 计算 3-2 的结果是    A． -9 B． -6 C． -19 D． 19 51. 下列运算正确的是    A． x+2y2=x2+4y2 B． -2a32=4a6 C． -6a2b5+ab2=-6ab3 D． 6a6÷3a2=2a2 52. 若 x2-mx+14 是完全平方式，则 m 的值是    A． 4 B． -4 C． ±1 D． ±4 53. 若 am=3，an=4，则 am+n= ．54. 计算：(1) -12022+12-2-π-3.140；(2) a+22-a+1⋅-a-1．55. 先化简，再求值： a2b-ab2÷b+3-a3+a，其中 a-14+b+2=0 56. 已知 13x2-6xy+y2-4x+1=0，求 x+y99⋅x100 的值．57. 下列计算正确的是    A． a3⋅a2=a6 B． b4⋅b4=2b4 C． x5+x5=x10 D． y7⋅y=y8 58. 下列整式运算正确的是    A． a-b2=a2-b2 B． a+2a-2=a2-2 C． a+2a-2=a2-4 D． a+2b2=a2+2ab+4b2 59. 计算：-x3y2= ．60. 已知：a+b=3，则代数式 a2+2ab+b2 的值为 ．61. 计算：(1) -12-2-π-30+-19×33；(2) a-b-3a-b+3．62. 化简求值：xy+2xy-2-2x2y2+4÷xy，其中 x=10，y=125．63. 解答下列问题．(1) 已知：aa+1-a2+b=3，aa+b+bb-a=13，求代数式 ab 的值．(2) 已知等腰 △ABC 的两边分别为 a，b，且 a，b 满足 a2+b2-6a-14b+58=0，求 △ABC 的周长．64. 下列运算正确的是    A． 3a+2a=a5 B． a2⋅a3=a6 C． a+ba-b=a2-b2 D． a+b2=a2+b2 65. 已知 xa=3，xb=5，则 xa-2b=    A． 325 B． 35 C． 910 D． -21 66. 计算：m-1m+1-m2= ．67. 已知：关于 x 的二次三项式 x2-8x+k 是完全平方式，则常数 k 等于 ．68. 化简下列式子：(1) -ab238a2b4÷-4a4b5．(2) 2-2+π-20220-13÷-12+-12022．69. 先化简，再求值：x-5yx+5y-x-2y2+y2÷2y，其中 x=-1，y=12．70. 已知：2x+3y+3=0，计算：4x⋅8y 的值 = ．71. 若化简 2x+m2x-2022 的结果中不含 x 的一次项，则常数 m 的值为 ．72. 已知关于 x，y 的多项式 mx3-3nxy2+2x3+mxy2+xy2-2 中不含 x3 项和 xy2 项．(1) 求代数式 2m-3n2+2m+3n2 的值；(2) 对任意非零有理数 a，b 定义新运算“⊕”为 a⊕b=b-。