统计学 4 综合指标讲解.ppt

第第4.5.64.5.6章章 综合指标综合指标 一、总量指标（绝对数指标） 二、相对数指标（相对数） 三、平均数指标（平均数） 四、离散趋势的测定 五、数据的形态测定 主要内容 一、综合指标概述一、综合指标概述 统计指标统计指标是综合反映统计总体数量特统计指标是综合反映统计总体数量特 征的概念和数值征的概念和数值 指标名称指标数值 反映总体某一方面的质 的规定性,是对总体本质 特征的一种概括 是总体量的规定性在一 定时间、地点、条件下 的具体表现 统计指标 重要特点：数量性；具体性； 综合性 数量指标 质量指标 分类 绝对数指标 相对数指标 平均数指标 总规模、总水平 工作总量的指标 相对水平或工 作质量的指标 指标体系具有内在联系的一系列指标所 构成的整体，即称为指标体系 第四章第四章 总量指标和相对指标总量指标和相对指标 概念 总量指标是指用来表明社会经济现象在一定时间、地 点、条件下的总规模、总水平或工作总量的指标 （1）是对社会经济现象认识的起点； （3）是计算相对指标和平均指标的基础 （2）是国民经济宏观管理和企业经济核算的基 础性指标，是实行目标管理的工具； 作用 第一节第一节 总量指标总量指标 分类 按反映总体的内容分 按反映的时间状态分 按计量单位分 总体标志总量 总体单位总数 时期总量指标时期总量指标 时点总量指标时点总量指标* * 实物量 劳动量 价值量 20032003年国民经济和社会发展统计公报年国民经济和社会发展统计公报 • 全年国内生产总值116694亿元 • 城乡居民储蓄存款110695亿元 http://219.235.129.58/ • 时期指标反映社会经济现象在一段时期内 发展过程的累积量； • 时点指标反映社会经济现象在某一时刻（ 瞬时时刻）状况上所处的状态或所达到的水平 。

• 二者区别： • （1）时期指标属于流量指标，时点指标属于存 量指标； • （2）时期指标可累加，加总后表示更长时期的 指标值，时点指标一般不能加总，加总后无实 际意义； • （3）时期指标是通过连续统计得到的，时点指 标是经过一次观察统计得到的 第二节第二节 相对指标（相对数）相对指标（相对数） 一、相对指标的意义一、相对指标的意义 概念 相对指标是两个有联系的统计指标对比的比值，相对指标是两个有联系的统计指标对比的比值， 反映事物间的数量对比关系反映事物间的数量对比关系 （1）反映总体内在的结构特征 （3）反映事物发展变化的过程和趋势 （2）用于不同对象的比较评价； 作用 种类 计划完成相对数 结构相对数 比较相对数 强度相对数 动态相对数 比例相对数 1 计划完成程度相对指标——反映实际与计划 的比较 ￿￿ （1）应注意计划指标的形式 1) 计划数为总量指标 u 水平法:计划以计划期最后一年应达到的水 平给出; u 累计法:以计划期各年累计总和给出. 二、相对指标的计算方法 2）计划数为相对指标 u 计划直接给出相对指标; u 计划规定提高或降低率. 计划完成程度相对指标=（1±实际提高/降 低百分数）/（1±计划提高/降低百分数） ×100% 例:某地上年国内生产总值为500亿元，计 划当年比上年增长10%，实际增长12%。

该地计 划完成程度如何？ （3）计划数为平均指标 直接采用基本公式 例 某企业3月生产某产品，计划每人每日平 均产量为50件，实际每人每日平均产量为60件， 试求该企业的计划完成程度 计划完成相对数=60/50×100%=120% • (2)应注意计划完成的方向——取决于指标类型 • 经济生产量指标——大于100%为超计划完成； • 经济消耗量指标——小于100%为超计划完成； • 中性指标——100%左右为完成计划较好 （三）比例相对指标——结构相对数的变形 总体中某一部分数值 ￿￿ 比例相对指标＝─────────── 总体中另一部分数值 （四）比较相对指标——反映现象不同空间的比较 甲单位（或地区）的某指标数值 比较相对指标= ────────────── 乙单位（或地区）同类指标数值 （二）结构相对指标——反映部分与全部的比较 总体中某部分总量 ￿￿ 结构相对指标＝───────────×１００％ 总体总量 •（五）强度相对指标——反映现象不同内容的比较 某一总量指标数值 强度相对指标＝ ─────────────－ （六）动态相对数——反映现象不同时间的比较 动态相对数=报告期指标数值/基期指标数值 •2000年-2008年，我国CPI增幅依次为： 0.4%、0.7%、-0.8%、1.2%、3.9%、1.8%、1.5%、4.8%、5.9%， •而全国房价指数增幅依次为： 1.1%、2.2%、3.7%、4.8%、9.7%、7.6%、5.5%、7.6%、6.5%。

另一性质不同又有联系的总量指标数值 总人口(亿) 全国人口普查主要数据 年 份性别比 １９５３年第一次人口普查５·８２１０７·６:100 １９６４年第二次人口普查６·９５１０５·５:100 １９８２年第三次人口普查１０·０８１０６·３:100 １９９０年第四次人口普查１１·３４１０６·６:100 ２０００年第五次人口普查１２．95１０６·７:100 ２０1０年第六次人口普查１3．397１０5·2 : 100 中国城乡差距的真实面目 日前，中国社会科学院 城市发展与环境研究所 发布的《中国城市发展 报告No.4聚焦民生》显 示，目前我国城乡收入 差距比为3.23：1，成为 世界上城乡收入差距最 大的国家之一 各人口大国的人口密度排名 1.孟加拉国--人口--14737万--面积---14.40万Km2--人口密度---1023人/Km2 2.日本--人口--12762万--面积---37.78万Km2--人口密度—338人/Km2 3.印度--人口-109535万--面积--328.76万Km2--人口密度---333人/Km2 4.菲律宾--人口---8947万--面积---30.00万Km2--人口密度—298人/Km2 5.越南--人口---8440万--面积---32.96万Km2--人口密度---256人/Km2 6.英国--人口---6060万--面积---24.48万Km2--人口密度--248人/Km2 7.德国--人口---8245万--面积---35.70万Km2--人口密度--231人/Km2 8.巴基斯坦--人口--16580万--面积---80.39万Km2--人口密度---206人/Km2 9.意大利--人口---5813万--面积---30.12万Km2--人口密度--193人/Km2 10.尼日利亚--人口--13186万---面积92.38万Km2--人口密度---143人/Km2 11.中国--人口-132256万--面积--959.70万Km2—人口密度—138人/Km2 12.印度尼西亚--人口--24545万--面积--191.94万Km2--人口密度—128人/Km2 不同时期 比 较 动 态 相对数 强 度 相对数 不同现象 比较 不同总体 比较 比 较 相对数 同一总体中 部分与部分 比 较 部分与总体 比 较 实际与计划 比 较 比 例 相对数 结 构 相对数 计划完成 相对数 同一时期比较 同类现象比较 应用原则 （1）必须注意统计的可比性。

（2）相对指标要与总量指标相结合 （3）各种相对指标综合应用 第五章第五章 平均指标（平均数）平均指标（平均数） 一、平均指标的意义和种类一、平均指标的意义和种类 （一）概念（一）概念 平均指标反映同类现象各单位在一定时间、 地点条件下的一般水平的综合指标，是总体内 各单位参差不齐的标志值的代表值，也是对变 量分布集中趋势集中趋势的测定 平 均 数 F总体现象的共性特征 F捷达轿车: 1 F没有奖品:99999 F集中趋势:没有奖品 F明天下雨的可能性是:80% F明天不下雨的可能性:20% F集中趋势是:明天下雨 数据集中区 变量x • • （二）平均指标具有以下两个特点：（二）平均指标具有以下两个特点： １．平均指标能表明总体分布１．平均指标能表明总体分布集中趋势集中趋势的一般特征的一般特征 ２．平均指标是总体各单位标志值的２．平均指标是总体各单位标志值的一般水平一般水平，是一，是一 个代表值个代表值 • （四）平均指标的种类 • 时间状况---静态平均数和动态平均数 计算方法---数值平均数和位置平均数 平均指标通常称为平均数，常用的数值平均 数有算术平均数、调和平均数、几何平均数等， 位置平均数有众数、中位数和分位数等几种。

• （三）平均指标的作用： • １．平均指标便于进行对比分析 • ２．可以作为论断事物的标准或依据 • ３．可以推算其它有关指标数值 第五章 平均指标 第二节 算术平均数 一、算术平均数的基本形式 例：例： 直接承担者 ※ ※ 注意区分算术平均数与强度相对数注意区分算术平均数与强度相对数 第二节 算术平均数 一、计算算术平均数的基本公式是： 总体标志总量 ￿￿ 算术平均数＝ ────── 总体单位总量￿￿ 在实际工作中，由于掌握的资料不同，通常 采用简单算术平均数和加权算术平均数的形式 进行计算 二、简单算术平均数 当掌握的资料是总体各单位的标志值（变 量值）时，可将各单位标志值相加求得标志 总量，再除以总体单位数，求得平均数这 种方法称为简单算术平均数简单算术平均 数公式可表示为： ＿ X1+X2+X3+……+Xn ∑X X = ─────────── ＝ ── N N • 三、加权算术平均数 • 1、计算公式 • 当掌握的资料已编成变量数列，可用各 组变量值乘以相应的各组单位数（权数）求 得标志值总量，把各组单位数相加求得总体 单位总量，然后用总体标志总量除以总体单 位总量，这样求得的平均数称为加权算术平 均数，用公式表示： • 2、影响因素 • （1）各组变量值ｘ的大小 • （2）各组次数ｆ • 当变量值ｘ比较大的次数ｆ也多时，平 均数就靠近变量值大的一方；当变量值ｘ较 小而次数ｆ较多时，平均数就靠近变量值小 的一方，变量值的次数ｆ的多少对平均数的 大小起着权衡轻重的作用，故称ｆ为权数。

权数除用次数ｆ表示外，还可用频率（权重 ）f／∑f表示 要点解释权数（Weighted） 例 频率(%) (1) (2)(3) X 4 5 6 合计 频数 频率(%) 10 20 10 25.0 50.0 25.0 40100.0 X 4 5 6 合计 频数 频率(%) 20 40 20 25.0 50.0 25.0 80100.0 X 4 5 6 合计 频数 20 10 10 50.0 25.0 25.0 80100.0 =5 =5 =4.75 频率分布变了，均值也变因此频率分布变了，均值也变因此 ，严格地说，权数应指频率严格地说，权数应指频率 • 3、由组距式数列计算平均数 • 当依据组距式数列计算平均数时，要用 各组的组中值代替变量值，这种代替有一定 的假定性，即假定每组的变量值在组内是均 匀分布的实际上这种均匀分配的情况是很 少见的，因此，这样计算的平均数只是一个 近似值 月工资组中值职工人数 500以下450208 93600 500-600550314 172700 600-700650382 248300 700-800750456 342000 800-900850305 259250 900-1000950237 225150 1000-1100105078 81900 1100以上115020 23000 合计------2000 14。