5双曲线的第二定义.ppt

双曲线的双曲线的　　 第二定义第二定义 1 1、定义：、定义：平面内到一个平面内到一个 定点定点F和一条定直线和一条定直线 l 的距的距　离的比为常数　离的比为常数e(0a>0),   求求:点点M的轨迹的轨迹. .　　　　(课本课本P54,B组组,T3)FL 动点到定点距离是它到定直线距离的二倍。

FLo焦点准线准线X=a2/cxye=c/a=2 动点到定点距离是它到定直线距离的二倍双曲线标准方程是：双曲线标准方程是：   问题问题: 点点M (x,y) 与定点与定点F(c,0)的距离和它到定的距离和它到定直线直线  : : x =      的距离的比是常数的距离的比是常数     (c>a>0),   求求:点点M的轨迹的轨迹. .　　　　d dOxyFMF′双曲线的第二定义双曲线的第二定义: :平面内到一个平面内到一个定点定点的距离与它到一条的距离与它到一条定直线定直线的距离的比是常数的距离的比是常数e ( e>1 )的的点的轨迹叫做双曲线点的轨迹叫做双曲线. .思考：思考：双曲线与椭圆的第二定义的区别在哪里？双曲线与椭圆的第二定义的区别在哪里？F2(c,0)lOxyM(x,y)d2F1l1d1定点定点F叫叫焦点焦点，定直线，定直线 l 叫叫准线准线，，常数常数e叫做双曲线的叫做双曲线的离心率离心率. 　双曲线　双曲线有两个焦点，两条准线分别为：有两个焦点，两条准线分别为：F1，，l1 和和F2 ，， l2第二标准位置时，如何？第二标准位置时，如何？平平面面内内到到一一个个定定点点的的距距离离与与它它到到一一条条定定直直线线的的距距离离的的比比是是常常数数e= (0

求证：原点求证：             成等比数列成等比数列 F1F2Poyx练习练习1.已知双曲线　　　　已知双曲线　　　　上一点上一点P到左、右焦点的距离到左、右焦点的距离之比为之比为1:2, 求求P点到右准线的距离点到右准线的距离.2. 已知点已知点 A(3,2),F(2,0),在双曲线在双曲线                   上上求一点求一点P,使使                    的值最小的值最小. 　　3.双曲线准线间的距离为双曲线准线间的距离为6,焦距为焦距为8,求求 双曲线双曲线 的标准方程的标准方程.d2d1双曲线的第二定义双曲线的第二定义: :平面内到一个平面内到一个定点定点的距离与它到一条的距离与它到一条定直线定直线的距离的比是常数的距离的比是常数e ( e>1 )的的点的轨迹叫做双曲线点的轨迹叫做双曲线. .F2(c,0)lOxyM(x,y)d2F1l1d1定点定点F叫叫焦点焦点，定直线，定直线 l 叫叫准线准线，，常数常数e叫做双曲线的叫做双曲线的离心率离心率. 　双曲线　双曲线有两个焦点，两条准线分别为：有两个焦点，两条准线。

分别为：F1，，l1 和和F2 ，， l2第二标准位置时，如何？第二标准位置时，如何？课后小结：课后小结：双曲线的焦半径公式：双曲线的焦半径公式：点点M(x,y)在左支上时：在左支上时： |MF1|＝－＝－a－－ex，， |MF2|=a－－ex点点M(x,y)在右支上时：在右支上时： |MF1|＝＝a＋＋ex，， |MF2|=－－a＋＋ex问：问：第二标准位置时，焦半径公式又如何？第二标准位置时，焦半径公式又如何？作业：作业：红对勾红对勾 P39-40设双曲线设双曲线             的焦点为：的焦点为：。