用牛顿环干涉测透镜曲率半径的数据分析.doc

用牛顿环干涉测透镜曲率半径的数据分析【摘 要】当薄膜层的上、下表面有一很小的倾角时，由同一光源 发出的光，经薄膜的上、下表面反射后在上表血附近相遇时产生干涉，并 R厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉其中牛顿 环和劈尖是等厚干涉两个最典型的例子光的等厚干涉原理在生产实践中 具有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，精确地测量微小长度、厚度 和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等木实验分析就是对用牛顿环 干涉来测透镜曲率半径的数据分析关键词】牛顿环；干涉；曲率半径本次实验数据记录如下表：表一实验记录一、用求标准误差法求透镜曲率半径R根据计算式，对Dm, Dn分别测量24次，因而可得24个R值，于是 根据表一的数据记录有：=1551. 126 (mm)我们要得到的测量结果是下面将简要介绍一下的计算由不确定度 的定义知：其中，A分量为B分量为(Ui为单次测量的B分量)由显微镜的读数机构的测量精度可得：于是有所以故 R二(1551. 1260. 0970) (mm)二、 用作图法求透镜曲率半径R由，根据实验数据，取为纵坐标，m入(其中m为环序数)为横坐标 作图如下：图1透镜曲率半径可求得此图中的斜率:R=1551. 126 (mm)三、 用最小二乘法求透镜曲率半径R假设和m入满足：=a+b (mA)则由表一中的数据和得：=111565.9-103763=7802.9=(42920-33708) X 2=0. 0032由上述可得其冋归方程为：二22. 138+1559. 688m入四、用平均法求透镜的曲率半径R 由所测数据计算的D如表中所示。

由，将所测以及已计算的数据一一代入有：将前24个方程左右两边分别相加得：X5516. 48=924X589. 3 X 10-6al+24a0将后24个方程左右两边分别相加得：X3392. 374二348X589. 3 X 10-6al+24a0联立以上两方程解得:al=1561. 765, a0=21.922从而有：R二 1561. 765从D2的计算结果可以知道，aO与估读误差相当，故结果正确五、 用逐差法求透镜曲率半径R由记录的数据，计算的D和的结果如表一所示，由已经计算的结果可 以求山六、 结论以上五种方法都有自己的优点和缺点，用求标准误差法求透镜曲率半 径计算比较麻烦，但结果比较精确；用作图法求透镜曲率半径比较直观、 简便，有取平均值的效果，还可以发现某些测量错误；用最小二乘法求透 镜曲率半径和一般方法一样计算比较复杂，但结果比较精确；用平均法求 透镜曲率半径很简便,而且得到的结果也比较好,但是，平均法取的是某 些平均效果，它是一种并非建立在严格和统计理论基础之上的数据处理方 法；而用逐差法求透镜曲率半径充分利用了测量数据，具有对数据取平均 的效果，它还可以绕过一些具有定值的未知量,求出所需要的实验结果。

参考文献】[1] 王楚，汤俊雄•光学[M]・ （2001年版）•北京：北京大学出版社， 2001[2] 杨述武•普通物理实验第三版（光学部分）[M]. （1997年版）•北 京：高等教育出版社，1997[3] 赵玲玲•光学（基础物理参考丛书）[M]・ （1985年版）•上海：上 海科学技术文献出版社，1985[4] 梁柱•光学原理教程[M]. （2005年版）•北京：北京航空航天大学 出版社，2005[5] 谢敬辉，赵达尊，阎吉祥•物理光学教程[M]・ （2005年版）•北京: 北京理工大学出版社，2005[6] 张毓敏，邵义全，陈怀琳，让庆澜•光学实验[M]・ （1989年版）. 北京：电子工业出版社，1989[7] 李允中，潘维济•基础光学实验[M]. （1987年版）•天津：南开大 学出版社，1987[8] 姚启钧•光学教程（第三版）[M]. （2002年版）•北京：高等教育出版社,2002。