公路缓和曲线及其原理.docx

一、缓和曲线：缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲 线过渡的线形，是道路平面线形要素之一1. 缓和曲线的作用1） 便于驾驶员操纵方向盘2） 乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3） 满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4） 与圆曲线配合得当，增加线形美观2. 缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车 的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上S=A2/p （A：与汽车有关的参数）p=C/sC=A2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开 轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程3. 回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型令：p=R，lh=s 则 lh=A2/R4. 缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和 施工带来不便缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1） 根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的 变化率a1=O,a2=v2/p,as=Aa/t<0.6lh > 0.035^-2） 依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度（t=3s）I = = —3.6 1.23）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度 超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横 坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。

4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角P最好在3°——29°之间，视觉效果好《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加 纵坡的要求5. 直角坐标及要素计算1） 回旋线切线角（1） 缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角Px=s2/2Rlh（2） 缓和曲线的总切线角P=lh/2R.180/n2） 缓和曲线直角坐标任意一点P处取一微分弧段ds，其所对应的中心角为dpxdx=dscos°xdy=dssin「x3） 缓和曲线常数（1） 主曲线的内移值p及切线增长值q内移值：p=Yh-R（1-cos「h）=lh2/24R切线增长值：q=Xh-Rsin席=lh/2-lh3/240R2（2） 缓和曲线的总偏角及总弦长总偏角：ph=lh/2R总弦长：Ch=lh-lh3/90R2O为圆曲线的圆心，圆曲线所对圆心角& （等于公路偏角皿）当插入缓和曲线后，可以 看作是原来半径为R+AR的圆曲线向内移动了^日距离，因此设置缓和曲线后的圆曲线半 径为R当设置缓和曲线后，圆曲线所对圆心角也相应减小，减小后的圆心角等于°一2岛，因而设 置缓和曲线的可能条件为: 亦很，当伐=2月时，两条缓和曲线在弯道中央直接相接， 没有圆曲线段，形成了一条连续的缓和曲线。

当时，则不能设置所规定的缓和曲线， 这时必须缩短缓和曲线长度或增大圆曲线半径4) 缓和曲线要素计算《公路工程技术标准》规定，当R

此时中央分隔带呈倾斜状2） 绕中央分隔带两侧边缘旋转将两侧行车道分别绕中央分隔带边缘旋转，使之各自成为独立的单向超高断面中央分隔带 形状保持不变3） 绕各自行车道中线旋转将两侧行车道分别绕各自的中线旋转，使之各自成为独立的单向超高断面此时中央分隔带 两边缘分别升高与降低而成为倾斜断面2. 超高缓和段的构成路面在缓和段上要经过准备阶段、双坡阶段和旋转阶段等三个阶段，才能从正常路过渡到圆 曲线上的全超高断面1） 准备阶段准备阶段也叫做提肩在进入超高缓和段之前的L°=1〜2m范围内，把路肩横坡抬高到与 路面相同的横坡，即使路基顶面变成简单的双向横坡2） 双坡阶段先保持路面内侧不动，外侧绕路中线向上旋转到与内侧同坡，这一过程成为双坡阶段其所 需要的长度即为双坡阶段长度L1图超高的构成（3）旋转阶段当外侧路面变成与内侧相同的单向倾横坡后，路面保持内侧边缘线不动，整个路面绕内边缘线向上旋转，直到缓和段终点其所需要的长度即为旋转阶段长度l23. 全超高断面全超高值的计算超高值就是指设置超高后路中线、路面边缘及路肩边缘对路基设计高程的高差路基设计高程一般是指路肩边缘的高程，在设置超高、加宽路段，为未超高、加宽前的路 肩边缘的高程。

直线段及不设超高、加宽的平曲线上的标准横断面中，路中线与设计高程的高差为h中内中=cti2绕路面内边缘旋转的超高值计算：圆曲线段的全超高断面hc = =知 + 攻4 =死 + （& +hc =攻中=也 +炳=ai2 +5 / 2 -肱& =编=一 J + %圆曲线上任一点相应的超高值都相等4. 超高缓和段长度超高缓和段必须有一定的长度超高渐变率：在超高缓和段上由于路基抬高，外侧路缘纵坡较原设计纵坡增加了一个附加纵 坡绕路面内边缘旋转：路面外缘最大抬高值h=bib Lc=h/p=bib/p5. 超高缓和段上超高值的计算超高缓和段的渐变是按路面外边缘线相对与设计高程的高差值随离开缓和段起点的距离成 正比例增加的规律进行的，而路中线及路面内边缘线随之也做相应地变化由于超高渐变过程是经过三个阶段完成的1) 起始断面经过提肩，路肩与路面相同横坡度的双坡断面由中=+ h i 2 • %知1 =毒=☆(如f 1)(2) 双坡断面(x

编=码-板(3) 旋转断面(x>L1)设旋转阶段中任一点离开缓和曲线起点地距离为x (x>L1)，其路面横坡度为Ix，在超高缓和 段上，超高坡度是由零按直线比例增加到设计超高坡度Ib值的，故可得旋转阶段上的超高值计算公式如下：攻卅=［房1 +（（2+母」丘+13&—'1）四厅三、加宽缓和段1.加宽缓和段长度计算路面在圆曲线上设置加宽时，其宽度比直线段上大为避免路面宽度从直线段上的正常宽度 到圆曲线段的加宽断面的突变，在直线和圆曲线之间应设置一段路面宽度的渐变段1）路线设置缓和曲线或超高缓和段时，加宽缓和段长度采用与缓和曲线或超高缓和段长 度相同的值，，以尽量减少公路几何形状的变更次数2）不设缓和曲线或超高缓和段时加宽缓和段长度应按渐变率为1： 15且长度不小于20m 的要求设置，且取5米的整数倍2.加宽值的计算（1）二、三、四级公路的加宽缓和段 加宽缓和段上任一点的加宽值b.x，与该点到加宽缓和段起点的距离Lx，同加宽缓和段全长 气的比值成正比，即 （2）高等级公路加宽缓和 高速公路、一级公路以及对路容有要求的二级公路，设置加宽缓和段时，为使路面加宽后的 边缘圆滑、适顺，采用高次抛物线的形式过渡；Bjx=（4K3-3K4）*bj（3） 一、二级公路的近郊的路段、桥梁、高架桥、挡土墙、隧道及设置各种安全防护设施 的路段，也可采用插入回旋线的方法。