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1 9 9 管 理 类 联 考 数 学 公 式 汇 总一、乘法公式与二项式定理（1）2 2 2 2 2 2(a b) a 2ab b ;( a b) a 2ab b（2）3 3 2 2 3 3 3 2 2 3(a b) a 3a b 3ab b ;( a b) a 3a b 3ab b（3）n 0 n 1 n 1 2 n 2 2 k n k k n 1 n 1 n n(a b) C a C a b C a b C a b C ab C bn n n n n n2 2 2 3 3 3（4） a b c (a b c ab ac bc) a b c 3abc；（5）2 2 2 2 2 2 2a b c a b c ab ac bc二、因式分解（1）2 2 ( )( )a b a b a b（2）3 3 2 2 ; 3 3 2 2a b a b a ab b a b a b a ab b ；（3）n n n 1 n 2 ... n 1a b a b a a b b三、分式裂项（1）1 1 1x(x 1) x x 1（2）1 1 1 1( )( x a)( x b) b a x a x b四、指数运算（1）1na (a 0)na（2）m0 1( 1) n ma a （3） n ( 0)a a a（4）m n m na a a （5）m n m n m n mna a a （6）( )a anb bn（7）( ) ( 0)ana a五、对数运算n n n（8）( ab) a b （9）2a a（1）log Nnb ba N （2）log loga n a （3）a1n b blog loga n aa（4）loga 1 （5）1MN M Nloga 0 （6）log log loga a aMNM（7）log log logaN a （8）a1bloga alogb（9）a alg a log ,ln a log10 e六、函数1、 若集合 A 中有 n (n N ) 个元素，则集合 A 的所有不同的子集个数为n2 ，所有非空真子集的n个数是 2 2。

二 次 函 数 y ax 2 bx c 的 图 象 的 对 称 轴 方 程 是xb2a， 顶 点 坐 标 是b2a24ac b， 用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即4af2x ax bx c( ， f (x) a(x x1) (x x2（) 零点式） 和) （一般式）f2(x) a(x m) n （顶点式）m2、 幂函数 y x n ，当 n 为正奇数， m 为正偶数， m

八、 数列1 、 等 差 数 列 的 通 项 公 式 是 an a1 (n 1)d ， 前 n 项 和 公 式 是 ：Snn (a1 an2)1= na n(n 1)d1 22、等比数列的通项公式是n 1an a q ，1na1(q 1)前 n项和公式是：Sna (111n)(q 1)3、当等比数列 an 的公比 q满足 q <1时， lim Sn =S=n1a1 一般地， 如果无穷数列qa 的前 nn项和的极限lim S 存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用 S 表示，即nnS= nlim S n4、若 m、n、p、q∈N，且 m n p q ，那么： 当数列 an 是等差数列时， 有 am an ap aq ；当数列 an 是等比数列时，有 am an ap aq 5、 等差数列 an 中，若 Sn=10 ，S2n=30，则S3n=60 ；6、等比数列 an 中，若 Sn=10，S2n=30 ，则S3 n=70 ；九、 排列组合、二项式定理a) 加法原理、乘法原理各适用于什么情形？有什么特点？加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关 2、排列数公式是：mP = n(n 1) (n m 1) =nn！；(n m)！排列数与组合数的关系是：mPn m！Cmn组合数公式是：mC =nn(n11) ( 2nmm1)=n！；m (n m)！ ！组合数性质：mC =n nnCmmC +nm 1C =nmCn 1nrCn=n2rrC =nnCrn11r 03、 二项式定理：n C an C a b C 2 a b2 C r a b C b0 1 n 1 n 2 n r r n n(a b) 二项n n n n n展开式的通项公式：r n r rTr 1 C a b (r 0，1，2 ， n)n十、 解析几何a) 沙尔公式： AB xB xAb) 数轴上两点间距离公式： AB xB xAc) 直角坐标平面内的两点间距离公式：2P1P (x x ) ( y y )2 1 2 1 22d) 若点 P 分有向线段 P1P2 成定比 λ，则 λ=P P1PP2e) 若 点 P ( , )， ( , )， ( , ) ， 点 P 分 有 向 线 段 P1P2 成 定 比 λ ， 则 ： λ1 x y P x y P x y1 1 2 2 2=xx2x1 =xyy2y1 ；yf) x =x1 x21y =y1 y21若 A( x1, y1 )，B( x2 , y2 )，C(x3, y3 ) ， 则 △ ABC 的 重 心 G 的 坐 标 是x1 x x y y y2 3 1 2 3， 。

3 36、求直线斜率的定义式为 k= tg ，两点式为 k=y2x2y1x17、直线方程的几种形式：点斜式： ( )y y0 k x x ， 斜截式： y kx b0两点式：yy2y1y1xx2x1x1x y， 截距式： 1a b一般式： Ax By C 0经过两条直线 l1：A1 x B1 y C1 0和l 2：A2 x B2 y C2 0 的交点的直线系方程是：A1x B y C (A2 x B2 y C21 1) 08、 直线 l1：y k1x b1，l 2：y k2x b2 ，则从直线 l1 到直线 l 2 的角 θ 满足： tgkk211 k k1 2直线l 与l2 的夹角 θ 满足：1tgkk211 k k1 2直线 0 0l1：A x B y C ，l ：A x B y C ，则从直线 l1 到直线 l 2 的角 θ满足：1 1 1 2 2 2 2tgA1A1B2A2AB21B B1 2直线 l1 与l2 的夹角 θ 满足：tgA1A1B2A2AB21B B1 29、 点 P( x0 , y0) 到直线 l：Ax By C 0 的距离：10、两条平行直线 l1：Ax By C1 0，l2：Ax By C2 0 距离是11、圆的标准方程是：2 ( ) 2(x a) y b r2圆的一般方程是： x2 y2 Dx Ey F 0(D 2 E 2 4F 0)其中，半径是2 E2 FD 4r ，圆心坐标是2D2，E2思考：方程 x2 y2 Dx Ey F 0在 D 2 E 2 4F 0和 D 2 E2 4F 0 时各表示怎样的图形？12、若 A( x1 , y1)，B( x2 , y2 ) ，则以线段 AB 为直径的圆的方程是经过两个圆 2 y D x E y F 2 y D x E y Fx 0 ， x 2 2 2 0 1 1 12 2的交点的圆系方程是：2 y2 Dx Ey F经过直 线 l：Ax By C 0 与圆 x 0 的交 点的圆系 方程是：2 y Dx Ey F Ax By C2x ( )02 y r 2 P x y213、圆 x 的以 ( 0 , 0 ) 为切点的切线方程是2 Cy Dx Ey F P x y2一 般 地 ， 曲 线 Ax 0的以点 ( ， ) 为 切 点 的 切 线 方 程 是 ：0 0x x y y0 0 2Ax0 x Cy y D E F 0 。

例如，抛物线 y 4x02 2的以点 P(1，2) 为切点的切线方程是：2x 1y 4 y x 12注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题， 若是做解答题， 只能按照求切线方程的常规过程去做14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：①判别式法： Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离；②考查圆心到直。