3.6方型镜共焦腔的模资料.ppt

3.6 3.6 3.6 3.6 方形镜共焦腔的自再现模方形镜共焦腔的自再现模方形镜共焦腔的自再现模方形镜共焦腔的自再现模一、方形镜共焦腔在谐振器理论中的重要性一、方形镜共焦腔在谐振器理论中的重要性一、方形镜共焦腔在谐振器理论中的重要性一、方形镜共焦腔在谐振器理论中的重要性方形镜共焦腔yaR1＝＝R2＝＝LzOx2aa-a-ayxO一、对称共焦腔在谐振器理论中的重要性一、对称共焦腔在谐振器理论中的重要性一、对称共焦腔在谐振器理论中的重要性一、对称共焦腔在谐振器理论中的重要性1.1. 衍射场的自洽积分方程具有解析解衍射场的自洽积分方程具有解析解2. 2. 一般稳定球面腔的光场分布问题可以通一般稳定球面腔的光场分布问题可以通过其等价共焦腔得到解决过其等价共焦腔得到解决3. 3. 方形镜共焦腔可以在直角坐标系描述，方形镜共焦腔可以在直角坐标系描述，运算简单，但其结果具有普遍的指导意义运算简单，但其结果具有普遍的指导意义一、方形镜共焦腔在谐振器理论中的重要性一、方形镜共焦腔在谐振器理论中的重要性一、方形镜共焦腔在谐振器理论中的重要性一、方形镜共焦腔在谐振器理论中的重要性方形镜共焦腔yaR1＝＝R2＝＝LzOx2aa-a-ayxO二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布1. 1. 积分方程：积分方程：傍轴情况下傍轴情况下ρρ的近似：的近似：二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布设umn(x,y)代表TEMmn模在腔镜上的光场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布分离变量：令umn(x,y)=um(x)un(y)理论上证明了，该积分方程在相应的边界条件下，有精确的解析解。

二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布坐标变换：积分方程的精确解是长椭球函数：二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布 当N很大的情况下，可近似将积分项扩展为无限，即： 由此，精确解可以进一步简化：二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布厄米－高斯近似：Hm(x)－m阶厄米（Hermite）多项式：二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布2. 2. 谐振腔镜上场的振幅分布：谐振腔镜上场的振幅分布： （（1 1）基横模（）基横模（TEMTEM0000））二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布2. 2. 谐振腔镜上场的振幅分布：谐振腔镜上场的振幅分布： （（1 1）基横模（）基横模（TEMTEM0000））二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布2. 2. 谐振腔镜上场的振幅分布：谐振腔镜上场的振幅分布： （（1 1）基横模（）基横模（TEMTEM0000））高斯型分布 在镜中心： 最大。

在： 处，二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布2. 2. 谐振腔镜上场的振幅分布：谐振腔镜上场的振幅分布： （（1 1）基横模（）基横模（TEMTEM0000））--共焦腔基模在镜面上的光斑半径表示在 处，模的振幅下降到镜中心值的而强度下降到中心值的 二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布2. 2. 谐振腔镜上场的振幅分布：谐振腔镜上场的振幅分布： （（1 1）基横模（）基横模（TEMTEM0000）） 也有取半功率点处到镜中心距离为光斑半径的，设为则有即二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布 （（2 2）高阶横模（）高阶横模（TEMTEMmnmn））二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布 （（2 2）高阶横模（）高阶横模（TEMTEMmnmn））二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布 （（2 2）高阶横模（）高阶横模（TEMTEMmnmn））TEMTEM1010TEMTEM0101TEMTEM2020TEMTEM0202TEMTEM1010TEMTEM0101TEMTEM2020TEMTEM0202横模标记：横模标记：用TEMmn标记，对应 。

对矩形镜：m—表示沿x方向节线数；n—表示沿y方向节线数二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布例题例题1：求方形镜对称共焦腔镜面上：求方形镜对称共焦腔镜面上TEM20模的节模的节线位置？线位置？二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布高阶模的光斑尺寸高阶模的光斑尺寸根据如下原则定义光斑尺寸 光斑尺寸的平方定义为其坐标平方平均值的4倍，即：二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布高阶模的光斑尺寸高阶模的光斑尺寸根据如下原则定义光斑尺寸 光斑尺寸的平方定义为其坐标平方平均值的4倍，即：二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布厄米－高斯近似：Hm(x)－m阶厄米（Hermite）多项式：二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布反射镜上场的相位分布反射镜上场的相位分布 镜面上场的相位分布由 的辐角决定，由于 为实函数，表明镜面上各点场的相位相同，共焦腔反射镜本身构成的一个等相位面。

无论对基模还是高阶横模，情况都一样三、单程功率损耗三、单程功率损耗三、单程功率损耗三、单程功率损耗 这一结果的出现，是由于我们作了N→∞（即反射镜尺寸→∞）的近似的结果说明厄米-高斯近似不能用来分析模的损耗，只有精确解，才能说明共焦腔模的损耗与横模指数m、n的关系 从精确解中，可得到TEM00模损耗的近似计算公式：三、单程功率损耗三、单程功率损耗三、单程功率损耗三、单程功率损耗例题例题2：：He-Ne激光器，采用方形镜对称共焦腔，激光器，采用方形镜对称共焦腔，腔长腔长L=30cm，放电管半径，放电管半径a=0.1cm求：求：TEM00模的损耗模的损耗二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布二、方形镜共焦腔反射镜上的场分布四、单程相移和谐振频率四、单程相移和谐振频率四、单程相移和谐振频率四、单程相移和谐振频率1.1.单程相移单程相移 共焦腔的相移与菲涅耳数无关不同横模的相移之差为π／2的整数倍四、单程相移和谐振频率四、单程相移和谐振频率四、单程相移和谐振频率四、单程相移和谐振频率2.2.谐振频率谐振频率四、单程相移和谐振频率四、单程相移和谐振频率四、单程相移和谐振频率四、单程相移和谐振频率3.3.谐振频率间隔谐振频率间隔四、单程相移和谐振频率四、单程相移和谐振频率四、单程相移和谐振频率四、单程相移和谐振频率3.3.谐振频率间隔谐振频率间隔共焦腔的振荡频谱四、单程相移和谐振频率四、单程相移和谐振频率四、单程相移和谐振频率四、单程相移和谐振频率3.3.共焦腔模对于频率是高度简并的共焦腔模对于频率是高度简并的 （2q+m+n）相同的所有模式都具有相同的谐振频率，由于不同模式具有不同的损耗，因此，在频率上简并的各模式在损耗上一般并不简并的。

赠送精美图标1、字体安装与设置、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体1.在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”如下图）2.在图“替换”下拉列表中选择要更改字体如下图）3.在“替换为”下拉列表中选择替换字体4.点击“替换”按钮，完成352、替换模板中的图片、替换模板中的图片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法方法一：更改图片方法一：更改图片1.选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片￿本身，而不是组合）2.单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片如下图）注意：注意：为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同的图片35PPT放映设置PPT放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例举几种常用的放映设置方式让让PPT停止自动播放停止自动播放1. 单击”幻灯片放映”选项卡，去除“使用计时”选项即可让让PPT进行循环播放进行循环播放1.单击”幻灯片放映”选项卡中的“设置幻灯片放映”，在弹出对话框中勾选“循￿环放映，按ESC键终止”赠送精美图标1、字体安装与设置、字体安装与设置如果您对PPT模板中的字体风格不满意，可进行批量替换，一次性更改各页面字体。

1.在“开始”选项卡中，点击“替换”按钮右侧箭头，选择“替换字体”如下图）2.在图“替换”下拉列表中选择要更改字体如下图）3.在“替换为”下拉列表中选择替换字体4.点击“替换”按钮，完成382、替换模板中的图片、替换模板中的图片模板中的图片展示页面，您可以根据需要替换这些图片，下面介绍两种替换方法方法一：更改图片方法一：更改图片1.选中模版中的图片（有些图片与其他对象进行了组合，选择时一定要选中图片￿本身，而不是组合）2.单击鼠标右键，选择“更改图片”，选择要替换的图片如下图）注意：注意：为防止替换图片发生变形，请使用与原图长宽比例相同的图片38PPT放映设置PPT放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例举几种常用的放映设置方式让让PPT停止自动播放停止自动播放1. 单击”幻灯片放映”选项卡，去除“使用计时”选项即可让让PPT进行循环播放进行循环播放1.单击”幻灯片放映”选项卡中的“设置幻灯片放映”，在弹出对话框中勾选“循￿环放映，按ESC键终止”。