安徽省阜阳市名校2024届数学八上期末调研试题附答案.doc

安徽省阜阳市名校2024届数学八上期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数的图象交于点，设轴上有一点，过点作轴的垂线（垂线位于点的右侧）分别交和的图象与点、，连接，若，则的面积为（ ）A． B． C． D．2．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（ ）A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135°3．对于，，，，，，其中分式有（ ）A．个 B．个 C．个 D．个4．已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（ ）A． B． C． D．5．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（　　）A．30° B．40° C．45° D．60°6．若，，则的值为（ ）A．1 B． C．6 D．7．如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是（ ）A．1 B． C．ab D．a28．已知，的值为（ ）A． B． C．3 D．99．如图，在四边形中，，在上分别找到点M，N，当的周长最小时，的度数为（ ）A．118° B．121° C．120° D．90°10．篆刻是中国独特的传统艺术，篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图所示的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分）（ ）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．的相反数是______．12．观察一组数据，，，，，．．．．．．，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第个数是_________．13．已知点 P（1﹣a，a+2）关于 y 轴的对称点在第二象限，则 a 的取值范围是______．14．填空：（1）已知，△ABC中，∠C+∠A=4∠B，∠C﹣∠A=40°，则∠A=　 　度；∠B=　 　度；∠C=　 　度；（2）一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，则这个多边形是　 　边形；（3）在如图的平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小．则点P的坐标是　 　．15．三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______16．如果那么_______________________．(用含的式子表示)17．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A = 70°时，则∠BPC的度数为________．18．某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000234米，用科学记数法表示为_____米．三、解答题(共66分)19．（10分）如图：，，求证：．20．（6分）阅读材料1：对于两个正实数，由于，所以，即，所以得到，并且当时，阅读材料2：若，则 ，因为，，所以由阅读材料1可得：，即的最小值是2，只有时，即=1时取得最小值.根据以上阅读材料，请回答以下问题：(1)比较大小 (其中≥1)； -2(其中<-1)(2)已知代数式变形为，求常数的值(3)当= 时，有最小值，最小值为 (直接写出答案).21．（6分）先化简，再求值：[(2x+y)(2x-y)-3(2x2-xy)+y2]÷(-x)，其中x=2，y=-1．22．（8分）已知如图，等边的边长为，点分别从、两点同时出发，点沿向终点运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为，设它们运动的时间为．（1）当为何值时，？当为何值时，？（2）如图②，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由．23．（8分）如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，过点P作PM⊥AC于点M，过点Q作QN⊥AC交AC的延长线于点N，且PM＝QN，连PQ交AC边于D．求证：（1）△ABC为等边三角形；（2）DM＝AC．24．（8分）阅读某同学对多项式进行因式分解的过程，并解决问题：解：设，原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）该同学第二步到第三步的变形运用了________（填序号）；A．提公因式法 B．平方差公式C．两数和的平方公式 D．两数差的平方公式（2）该同学在第三步用所设的的代数式进行了代换，得到第四步的结果，这个结果能否进一步因式分解？________（填“能”或“不能”）.如果能，直接写出最后结果________.（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分行解.25．（10分）解下列方程或不等式（组）： （1） （2）2（5x+2）≤x-3（1-2x）（3），并把它的解集在数轴上表示出来．26．（10分）如图已知的三个顶点坐标分别是，，.（1）将向上平移4个单位长度得到，请画出；（2）请画出与关于轴对称的；（3）请写出的坐标，并用恰当的方式表示线段上任意一点的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】联立两一次函数的解析式求出x、y的值即可得出A点坐标，过点A作x轴的垂线，垂足为D，在Rt△OAD中根据勾股定理求出OA的长，故可得出BC的长，根据P（n，0）可用n表示出B、C的坐标，故可得出n的值，由三角形的面积公式即可得出结论．【题目详解】由题意得，，解得，∴A（4，3）过点A作x轴的垂线，垂足为D，在Rt△OAD中，由勾股定理得，OA＝＝1．∴=2．∵P（n，0），∴B（n，），C（n，），∴BC＝-()＝，∴=2，解得n＝8，∴OP＝8∴S△OBC＝BC•OP＝×2×8＝44故选A．【题目点拨】本题考查的是两条直线相交或平行问题，根据题意作出辅助线．构造出直角三角形是解答此题的关键．2、D【解题分析】①如图，等腰三角形为锐角三角形，∵BD⊥AC，∠ABD=45°，∴∠A=45°，即顶角的度数为45°.②如图，等腰三角形为钝角三角形，∵BD⊥AC，∠DBA=45°，∴∠BAD=45°，∴∠BAC=135°.故选：D.3、D【分析】根据分式的定义即可求出答案．【题目详解】，，，是分式，共4个；故答案为：D．【题目点拨】本题考查分式的定义，解题的关键是正确理解分式的定义．4、C【解题分析】解：由题意得：1+2m＜0，解得：m＜．故选C．5、B【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．【题目详解】解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=80°，∴∠B=∠ADB=80°，∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，∵AD=CD，∴∠C=故选B．考点：等腰三角形的性质．6、C【分析】原式首先提公因式，分解后，再代入求值即可．【题目详解】∵，，∴．故选：C．【题目点拨】本题主要考查了提公因式分解因式，关键是正确确定公因式．7、B【解题分析】根据分式的基本性质对选项逐一判断即可.【题目详解】解：如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是：b．故选B．【题目点拨】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变.8、D【分析】先将因式分解，再将代入，借助积的乘方公式（，本题中为逆运用）和平方差公式（）求解即可．【题目详解】解：，将代入，原式=．故选：D．【题目点拨】本题考查因式分解的应用，积的乘方公式，平方差公式，二次根式的化简求值．解决此题的关键是①综合利用提公因式法和公式法对原代数式进行因式分解；②利用积的乘方公式和平方差公式对代值后的式子进行适当变形．9、A【分析】如图，作A关于和的对称点，，连接，交于M，交于N，则的长度即为周长的最小值．根据，得出．根据，，且，，可得，即可求出答案．【题目详解】如图，作A关于和的对称点，，连接，交于M，交于N，则的长度即为周长的最小值．∵，∴．∵，，且，，∴．故选：A．【题目点拨】本题考查两角度数和的求法，考查三角形性质的应用，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是中档题．10、D【分析】可看成镜面对称，根据镜面对称的规律：镜子中看到的文字与实际文字是关于镜面成垂直的线对称，即可判断．【题目详解】解：易得“望”字应在左边，“希”字应在右边，字以外的部分为镂空部分，故选D．【题目点拨】此题考查的是镜面对称，掌握镜面对称的规律是解决此题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解题分析】直接根据相反数的定义进行解答即可．【题目详解】解：由相反数的定义可知，的相反数是，即．故答案为：．【题目点拨】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．12、【分析】根据题意可知，分子是从开始的连续奇数，分母是从开始的连续自然数的平方，进一步即可求得第个数为．【题目详解】∵这组数据中的每个数都是分数，分子是从开始的连续奇数，分母是从开始的连续自然数的平方．∴这组数据的第个数是（为正整数）故答案是：（为正整数）【题目点拨】对于找规律的题目，通常按照顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般的规律，找出的规律通常包含着序列号，因此，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易的发现其中的奥秘．13、.【解题分析】试题分析：点P关于轴的对称点在第二象限，在P在第一象限，则考点：关于轴、轴对称的点的坐标.14、（1）52，36，92；（2）12；（3）（2，0）【分析】（1）通过三角形内角和性质与已知条件联立方程可得；（2）多边形的内角和公式可得；（3）线段和差最值问题，通过“两点之间，线段最短”.【题目详解】解：（1）由题意得， ，解得， 故答案为：52，36，92；（2）设这个多边形为n边形，由题意得， ，解得，n=12，故答案为：12；（3）点B(4，2)关于x轴的对称点B′(4，﹣2)，设直线AB′的关系式为，把A(﹣2，4) ,B′(4，﹣2) 代入得， ，解得，k =﹣1，b =2，∴直线AB′的关系式为y =﹣x+2，当y=0时，﹣x+2=0，解得，x=2，所以点P(2，0)，故答案为：（2，0）．【题目点拨】掌握三角形内角和，多边形内角和、外角和性质及线段的最值为本题的关键.15、2【解题分析】试题解析：设第三边为a，根据三角形的三边关系知，2-1＜a＜2+1．即1＜a＜6，由周长为偶数，则a为2．16、【。