人教版初二数学下册19.2.2一次函数的图像与性质导学案.pdf

第 2 课时一次函数的图象与性质出示目标1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线. 2.熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k 与 b 的取值对直线位置的影响. 预习导学自学指导：阅读教材91 页至 92 页，独立完成下列问题：知识探究（一）如图，比较下面y=12x 与 y=12x+2 的图象先填空，再总结规律. (1)填空 :这两个函数图象的形状都是直线， y=12x+2 可以看做y=12x 向上平移 2 个单位得到的；(2)规律归纳：一次函数y=kx+b(k0)的图象是 一条直线 ，称为 直线 y=kx+b；直线 y=kx+b(k0)可以看做由直线y=kx(k0)上下平移b 个单位长度而得到.当 b0 时，向上平移；当 b0 b0 (-4，0) (0， 2) 一、二、三单调递增b=0 (0，0) (0， 0) 一、三单调递减b0 (4，0) (0，-2) 一、三、四单调递增k0 b0 (23， 0) (0， 2) 一、二、四单调递减b=0 (0，0) (0， 0) 二、四单调递减b0 (-23，0) (0，-2) 二、三、四单调递减自学反馈（二）(1)直线 y=2x-3 与 x 轴交点坐标为 (32，0)；与 y 轴交点坐标为(0，-3)；图象经过 一、三、四 象限， y 随 x 的增大而增大 . (2)在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的共同之处. y=12x+1，y=x+1， y=2x+1，y=-x+1. 教师点拨：以上函数的图象都经过点(0，1)，k 值决定了函数的增减性，b 值决定了函数图象与y 轴的交点 . 合作探究活动 1 学生独立完成例 1画出函数 y=2x-2 的图象 . 解：列表 . x 1 0 y 0 -2 教师点拨：可用两点法画一次函数的图象，一般习惯上描直线与x 轴和 y 轴交点，函数y=kx+b(k0)与 x 轴的交点坐标是 (-bk，0)，与 y 轴的交点坐标是(0，b). 例 2已知一次函数y=(3a-2)x+(1-b)，求字母a，b 的取值范围，使其分别满足: (1)y 随 x 的增大而增大；(2)函数图象与y 轴的交点在x 轴的下方；(3)函数的图象经过一、二、四象限. 解： (1)由题意，得3a-20，当 a23，b 取任意实数时，y 随 x 的增大而增大. (2)由题意，得32010.ab，即当 a23，b1 时，函数图象与y 轴的交点在x 轴的下方 . (3)由题意，得32010.ab ，即 a23，b1 时，函数的图象经过一、二、四象限. 教师点拨：k 值决定了函数的增减性，b 值决定了函数图象与y 轴的交点， k、b 决定直线经过的象限. 活动 2 跟踪训练1.在同一直角坐标系内，直线y=-2x 与 y=-2x+3 的位置关系为 互相平行 . 2.在同一直角坐标系内，直线y=mx+5 可由直线 y=-2x-3 向上平移得到，则m=-2. 3.函数 y=kx+b 的图象平行于直线y=-2x，且与 y 轴交于点 (0，3)，则 k=-2， b=3. 4.一次函数 y=(2m-3)x+2m+8 的图象不经过第三象限，求m 的取值范围 . 解： -4m32. 教师点拨：图象不经过第三象限即经过第一、二、四象限，即k0. 5.已知函数 y=(1-3k)x+2k-1，试回答：(1)k 为何值时，图象交x 轴于点 (34，0)；(2)k 为何值时， y 随 x 的增大而增大；(3)k 为何值时，图象过点(-2，-13). 解： (1)k=-1；(2)k13；(3)k=-54. 活动 3 课堂小结1.一次函数的图象是过点(0，b)，(-bk，0)的直线，当k0 时，直线y=kx+b 的函数值y 随 x 的增大而增大；当k0 时，直线 y=kx+b 的函数值y 随 x 的增大而减小. 2.根据函数图象经过的象限，画出大致图象，结合图象确定其系数的符号，也可以由系数的符号确定图象经过哪些象限 . 当堂训练教学至此，敬请使用学案当堂训练部分. 。