小学数学应用题21种类型总结(附例题、解题思路).doc

小学数学应用题21种类型总结(附例题、解题思路)小学数学应用题21种类型总结(附例题、解题思路)　　1、归一问题　　【含义】　　在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量这类应用题叫做归一问题　　【数量关系】　　总量÷份数=1份数量　　1份数量×所占份数=所求几份的数量　　另一总量÷(总量÷份数)=所求份数　　【解题思路和方法】　　先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量　　例1　　买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔xx支，需要多少钱?　　解　　(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)　　(2)买xx支铅笔需要多少钱?0.12×xx=1.92(元)　　列成综合算式0.6÷5×xx=0.12×xx=1.92(元)　　答：需要1.92元　　例2　　3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷?　　解　　(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)　　(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)　　列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)　　答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

　　例3　　5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次?　　解　　(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)　　(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨)　　(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)　　列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)　　答：需要运3次　　2、归总问题　　【含义】　　解题时，常常先找出总数量，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题所谓总数量是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等　　【数量关系】　　1份数量×份数=总量　　总量÷1份数量=份数　　总量÷另一份数=另一每份数量　　【解题思路和方法】　　先求出总数量，再根据题意得出所求的数量　　例1　　服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米原来做791套衣服的布，现在可以做多少套?　　解　　(1)这批布总共有多少米?3.2×791=2531.2(米)　　(2)现在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套)　　列成综合算式3.2×791÷2.8=904(套)　　答：现在可以做904套。

　　例2　　小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》?　　解　　(1)《红岩》这本书总共多少页?24×12=288(页)　　(2)小明几天可以读完《红岩》?288÷36=8(天)　　列成综合算式24×12÷36=8(天)　　答：小明8天可以读完《红岩》　　例3　　食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天?　　解　　(1)这批蔬菜共有多少千克?50×30=xx00(千克)　　(2)这批蔬菜可以吃多少天?xx00÷(50+10)=25(天)　　列成综合算式50×30÷(50+10)=xx00÷60=25(天)　　答：这批蔬菜可以吃25天　　3、和差问题　　【含义】　　已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题　　【数量关系】　　大数=(和+差)÷2　　小数=(和-差)÷2　　【解题思路和方法】　　简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式　　例1　　甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?　　解　　甲班人数=(98+6)÷2=52(人)　　乙班人数=(98-6)÷2=46(人)　　答：甲班有52人，乙班有46人。

　　例2　　长方形的长和宽之和为xx厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积　　解　　长=(xx+2)÷2=10(厘米)　　宽=(xx-2)÷2=8(厘米)　　长方形的面积=10×8=80(平方厘米)　　答：长方形的面积为80平方厘米　　例3　　有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克　　解　　甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克，且甲是大数，丙是小数由此可知　　甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)　　丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)　　乙袋化肥重量=32-12=20(千克)　　答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克　　例4　　甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下xx筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐?　　解　　从甲车取下xx筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是(xx×2+3)，甲与乙的和是97，因此甲车筐数=(97+xx×2+3)÷2=64(筐)　　乙车筐数=97-64=33(筐)　　答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。

　　4、和倍问题　　【含义】　　已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题　　【数量关系】　　总和÷(几倍+1)=较小的数　　总和-较小的数=较大的数　　较小的数×几倍=较大的数　　【解题思路和方法】　　简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式　　例1　　果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵?　　解　　(1)杏树有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)　　(2)桃树有多少棵?62×3=xx6(棵)　　答：杏树有62棵，桃树有xx6棵　　例2　　东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?　　解　　(1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)　　(2)东库存粮数=480-200=280(吨)　　答：东库存粮280吨，西库存粮200吨　　例3　　甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍?　　解　　每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站(28-24)辆。

把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数(52+32)就相当于(2+1)倍，　　那么，几天以后甲站的车辆数减少为　　(52+32)÷(2+1)=28(辆)　　所求天数为(52-28)÷(28-24)=6(天)　　答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍　　例4　　甲乙丙三数之和是xx0，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少?　　解　　乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量　　因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍;　　又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍;　　这时(xx0+4-6)就相当于(1+2+3)倍那么，　　甲数=(xx0+4-6)÷(1+2+3)=28　　乙数=28×2-4=52　　丙数=28×3+6=90　　答：甲数是28，乙数是52，丙数是90　　5、差倍问题　　【含义】　　已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题　　【数量关系】　　两个数的差÷(几倍-1)=较小的数　　较小的数×几倍=较大的数　　【解题思路和方法】　　简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

　　例1　　果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵求杏树、桃树各多少棵?　　解　　(1)杏树有多少棵?124÷(3-1)=62(棵)　　(2)桃树有多少棵?62×3=xx6(棵)　　答：果园里杏树是62棵，桃树是xx6棵　　例2　　爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁?　　解　　(1)儿子年龄=27÷(4-1)=9(岁)　　(2)爸爸年龄=9×4=36(岁)　　答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁　　例3　　商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元?　　解　　如果把上月盈利作为1倍量，则(30-12)万元就相当于上月盈利的(2-1)倍，因此　　上月盈利=(30-12)÷(2-1)=xx(万元)　　本月盈利=xx+30=48(万元)　　答：上月盈利是xx万元，本月盈利是48万元　　例4　　粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?　　解　　由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差(138-94)。

把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，(138-94)就相当于(3-1)倍，因此　　剩下的小麦数量=(138-94)÷(3-1)=22(吨)　　运出的小麦数量=94-22=72(吨)　　运粮的天数=72÷9=8(天)　　答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍　　6、倍比问题　　【含义】　　有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题　　【数量关系】　　总量÷一个数量=倍数　　另一个数量×倍数=另一总量　　【解题思路和方法】　　先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数　　例1　　100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少?　　解　　(1)3700千克是100千克的多少倍?3700÷100=37(倍)　　(2)可以榨油多少千克?40×37=xx80(千克)　　列成综合算式40×(3700÷100)=xx80(千克)　　答：可以榨油xx80千克　　例2　　今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵?　　解　　(1)48000名是300名的多少倍?48000÷300=xx0(倍)　　(2)共植树多少棵?400×xx0=64000(棵)　　列成综合算式400×(48000÷300)=64000(棵)　　答：全县48000名师生共植树64000棵。

　　例3　　凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元?全县xx000亩果园共收入多少元?　　解　　(1)800亩是4亩的几倍?800÷4=200(倍)　　(2)800亩收入多少元?11111×200=2222200(元)　　(3)xx000亩是800亩的几倍?xx000÷800=20(倍)　　(4)xx000亩收入多少元?2222200×20=44444000(元)　　答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县xx000亩果园共收入44444000元　　7、相遇问题　　【含义】。