2022年普通高中数学课程标准.docx

精品学习资源第一部分 前言数学是争论空间形式和数量关系的科学，也是争论模式与秩序的科学；数学是描述、探究自然和社会规律的科学语言和争论工具，数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的进展中发挥越来越大的作用；数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与电脑技术的结合在很多方面直接为社会制造价值，推动着社会生产力的进展；数学在形成人类理性思维和促进个人智力进展的过程中发挥着特殊的、不行替代的作用；数学是人类文化的重要组成部分，数学素养已成为公民所必需具备的一种基本素养；数学训练应当表达数学的价值和特点，并把当今数学进展所表达的理念适当地反映到新的高中数学课程中；一、课程性质高中数学课程是义务训练后一般高级中学的一门主要课程；它是参与社会生产、处理日常生活的基础， 也是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础，对于熟识数学的科学和文化价值，形成理性思维、进展智力，培育同学的创新意识和应用意识有积极作用；高中数学课程有助于培育同学抽取事物的数、形属性的敏捷意识，利用抽象模式、结构争论事物的思维方式， 借助符号和规律系统进行严密演绎的探究习性；可以对同学进行美感熏陶，培育同学的审美意识；为同学的 终生进展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素养具有重要作用；二、课程的基本理念通过国际比较，剖析我国数学训练进展的历史与现状，从时代需求、国民素养、个性进展、全球意识等各个方面综合摸索，形成了《一般高中数学课程标准》〔以下简称《标准》〕的基本理念；1 ．构建共同基础，供应进展平台高中训练属于基础训练；高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：一 . 在义务训练阶段之后， 为我国公民适应现代生活和将来进展供应更高水平的数学基础， 使他们获得更高的数学素养； 二. 为进入高一级学校的同学供应必要的数学预备；高中数学课程由必修课程和选修课程组成，必修课程应当满意全部同学共同的数学需求；为有不同需求的同学供应了选修课程，它仍旧应是同学进展所需要的基础性数学课程；2．供应多样课程，适应个性挑选与义务训练阶段不同，高中数学课程应具有多样性与挑选性，使不同的同学在数学上得到不同的进展；《标准》应为同学供应多层次、 多种类的挑选， 以促进同学的个性进展和对将来人生规划的摸索； 《标准》应为同学供应挑选和进展的空间，同学可以在适当的指导下进行自主挑选，初步挑选以后仍可以进行适当的转换、调整；同时，高中数学课程也应给学校和老师留有肯定的挑选空间，他们可以依据自身的条件和同学的基本需求，制定课程进展方案，不断地丰富和完善供同学挑选的课程； 3．有利于形成积极主动、勇于探究的学习方式同学对数学概念、结论、技能的学习不应只限于接受、记忆、仿照和练习，《标准》仍提倡自主探究、动手实践、合作沟通、阅读自学等学习数学的方式；这些方式有助于发挥同学学习的主观能动性，使同学的学习过程成为在老师引导下的“再制造”过程；同时，《标准》设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，进一步为同学形成积极主动的、多样的学习方式制造有利的条件，以激发同学的数学学习爱好，勉励同学在学习过程中，养成独立摸索、积极探究的习惯，进展创新意识；4. 有利于提高同学的数学思维才能提高同学的数学思维才能是数学训练的基本目标之一； 人们在学习数学和运用数学解决问题时 , 不断地经受直观感知、观看发觉、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、演绎证明、反思建构等思维过程；这些过程是数学思维才能的具体表达，它们有助于同学对客观事物中蕴涵的数学模式做出摸索和判定，数学思维才能在形成理性思维才能中发挥着特殊的作用，有助于同学不迷信权威、不感情用事、不模糊马虎；《标准》自始至终力求表达有利于提高同学数学思维才能这一基本理念；5. 进展同学的数学应用意识20 世纪下半叶以来，数学应用的庞大进展是数学进展的显著特点之一；当今学问经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和电脑技术的结合使得数学能够在很多方面直接为社会制造价值，同时，也为数学进绽开拓了宽阔的前景；我国的数学训练〔包括高校数学训练〕在很长一段时间里对于数学与实际的联系未能赐予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强；近几年来，我国高校、中学数学建模的实践说明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发同学学习数学的爱好，有利于增强同学的应用意识；高中数学课程应供应一些基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动，设立数学应用的专题课程；《标准》力求使同学体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，感受数学的有用价值，促进同学逐步形成和进展数学应用意识，提高实践才能； 6．用进展的眼光熟识“双基”欢迎下载精品学习资源我国数学教学具有重视基础学问教学、基本技能训练和才能培育的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统；与此同时，随着时代的进展，特殊是数学的广泛应用和现代信息技术的进展对社会各个领域的影 响，数学课程设置和实施应重新注视基础学问、基本技能和才能的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”；例如，为了适应信息时代进展的需要，高中数学课程应增加算法的内容，把最基本的数据处理、统计学问作 为新的数学基础学问和基本技能；同时，应删减繁琐运算、人为技巧化的难题和枝微末节的内容； 7．返璞归真，留意适度的形式化形式化是数学的基本特点之一；在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求；但是，数学教学不能过度地势式化，否就会将生动活泼的数学思维活动埋没在形式化的海洋里；数学的现代进展也说明，全盘形式化是不行能的；因此，数学教学应当“返璞归真”，依据不同教学内容的要求，努力揭示数学的本质；数学课程“要讲推理，更要讲道理”，通过典型例子的分析和同学自主探究活动，使同学懂得数学概念、结论的形成过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学进展的历史脚印，把数学的学术外形转化为同学易于接受的训练外形；8．表达数学的文化价值数学是人类文化的重要组成部分，不同的民族有不同的数学传统；数学课程应适当介绍数学的历史、应 用和进展趋势；数学对推动社会进展的作用；数学的社会需求；社会进展对数学进展的推动作用；数学科学 的思想体系；数学的美学价值；数学家的创新精神；数学课程应帮忙同学明白数学在人类文明进展中的作用； 逐步形成正确的数学观；为此，《标准》提倡在高中数学课程内容中表达数学的文化价值，并在适当的内容 中提出对“数学文化” 的学习要求，设立“数学史选讲”、“现实社会中的数学”等专题选修课程； 9．留意信息技术与数学课程的整合现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响；《标准》提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，留意把算法融入到数学课程的各个相关部分；提倡利用信息技术来出现以往教学中难以出现的课程内容，尽可能使用科学型运算器、各种数学训练技术平台，加强数学教学与信息技术的结合；勉励同学运用电脑、运算器等进行探究和发觉；；10．建立合理、科学的评判机制数学课程的重大转变必将引起评判体系的深刻变化，评判改革应当与数学课程改革同步进行，包括评判理念、评判体制、评判内容、评判形式的改革；评判应在公正、公正的原就下，既要关注同学学习的结果， 也要关注他们学习的过程；既要关注同学数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化；评判应建立多元化的目标，关注同学个性与潜能的进展；例如，过程性评判应关注对同学懂得数学概念、数学思想等过程的评判，关注对同学提出、分析、解决问题等过程的评判，特殊对于数学建模、数学探究等学习活动，建立相应的过程评判内容和方法；评判的改革是这次基础训练改革的重要组成部分，应进一步解放思想，创建适合高中课程改革需要的新的评判制度；三、课程设计思路在《标准》制定的过程中，力求将数学课程改革的基本理念与课程框架设计、课程内容确定、课程实施建议有机地结合起来；高中数学课程框架1. 课程框架高中数学课程由 6 个系列课程构成，分别是 A，B，C，D，E，F 系列；A，B，C系列由假设干个模块组成，每个模块 2 个学分〔36 学时〕 ；D，E，F 系列由专题组成，每个专题 1 学分〔18 学时〕，每 2 个专题组成 1 个模块；课程结构如下图：注：上图中 代表模块； 代表专题，其中 2 个专题组成 1 个模块；6 个系列的高中数学课程分为必修课程和选修课程两部分；欢迎下载精品学习资源2. 必修课程必修课程是每个同学都必需学习的数学内容，包括 A 1， A 2， A 3，A4， A5 五个模块；A1 ：集合、函数概念与基本初等函数 I 〔指数函数、对数函数、幂函数〕； A2 ：空间几何初步、解析几何初步；A3 ：算法初步、统计、概率；A4 ：基本初等函数 II 〔三角函数〕、解三角形、数列；A5 ：平面对量、三角恒等变换、不等式；3. 选修课程对于选修课程，同学可以依据自己的爱好和对将来进展的愿望进行挑选；选修课程由 B，C，D，E，F 系列课程组成；◆ B 系列课程：由 B 1 ，B2 两个模块组成；B1 ：常用规律用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；B2 ：统计案例、推理与证明、数系扩充与复数的引入、框图；◆ C 系列课程：由 C1 ，C2 ，C3 三个模块组成；C1 ：常用规律用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何； C2 ：导数及其应用、数系的扩充与复数的引入；C3 ：计数原理、统计、概率；◆ D 系列课程〔文化系列课程〕：由 D1 ，D2 ，D3 ， D4 等 4 个专题组成；D1 ：数学史选讲；D2 ：现实社会中的数学； D3 ：中学数学思想方法； D4 ：数学问题集锦；◆ E 系列课程〔应用系列课程〕：由 E1， E2，E3 ，E4 等 4 个专题组成；E1 ：优选法与试验设计； E2 ：统筹法与图论；E3 ：风险与决策；E4 ：数字电路设计与代数运算；◆ F 系列课程〔拓展系列课程〕 ：由 F1 ， F2 ， F3 ， F4 ，F5 ， F6 ， F7 ， F8 ， F9 ， F10 等 10 个专题组成；F1：几何证明； F 2：不等式； F3：参数方程与极坐标； F 4：矩阵与变换； F5：数列与差分； F 6：尺规作图与数域扩充； F7：欧拉公式与闭曲面分类； F 8：初等数论初步； F9：对称变换与群； F 10：球面几何与非欧几何；4. 关于课程设置的说明◆课程设置的原就与意图必修课程内容确定的原就是： 满意将来公民的基本数学需求； 为同学进一步的学习供应必要的数学预备；选修课程内容确定的原就是：为同学进一步学习、获得较高数学修养奠定基础；满意同学的爱好和对未来进展的愿望；B 系列课程是为那些期望在人文、 社会科学等方面进展的同学而设置的， C系列课程就是为那些期望在理工、经济等方面进展的同学设置的； B，C 系列是选修课中的基础性内容；D系列课程是数学文化系列课程；是为扩展同学的数学视野，提高同学对数学文化价值的熟识，并借此向社会普及数学科学而设计的； E，F 系列选修课程是为对数学有爱好和期望进一步提高数学素养的同学设计的，所涉及的内容都是数学的基础性内容； D，E， F 系列课程中的专题今后仍将逐步地予以扩充；对于 D，E， F 系列课程，同学可依据自己的爱好、志向自由挑选；◆设置了数学建模、数学探究、数学文化内容具体要求如下：高中数学课程要求把数学探究、数学建模的思想渗透在各模块内。