2022年各市重点高中自主招生一次函数练习题及答案.pdf

学习好资料欢迎下载一次函数练习题1、一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶下面是汽车行驶路程S(千米 ) 关于时间t( 小时 ) 的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图像是（）A B C D 2已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为( 1,0)A，(5,0)B，(2,2)C，(0,2)D，直线2ykx将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为：A23B29C47D273已知 a、 b、c 为正实数，且满足bcaabcacbk , 则一次函数5ykxk的图象一定经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D. 第二、三、四象限4某学校要召开学生代表大会，规定各班每10 人推选一名代表， 当各班人数除以10 的余数大于7 时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx （x表示不大于x的最大整数）可以表示为（）Ay110 x B. y210 x C. y310 x D. y410 x5、由直线12kkxy和直线12)1(kxky（k 是正整数）与x 轴及 y 轴所围成的图形面积为S，则S的最小值是6、 （10 分）已知直线yxa与y轴的负半轴交于点A，直线28yx与 x 轴交于点B，与y轴交于 点C，:7:8AO CO（ O 是坐标原点），两条直线交于点P. （1）求 a 的值及点P的坐标；（2）求四边形AOBP的面积 S. 7. （10 分） 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140 吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利 ( 元) 1000 2000 已知该公司的加工能力是：每天能精加工5 吨或粗加工 15 吨，但两种加工不能同时进行. 受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完. （1）如果要求 12 天刚好加工完 140 吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工. 试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；若要求在不超过10 天的时间内，将140 吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？8.( 本题满分 12 分）有六个学生分成甲、乙两组（每组三个人）, 分乘两辆出租车同时从学校出发去距学校 60km的博物馆参观 ,10 分钟后到达距离学校12km处有一辆汽车出现故障 , 接着正常行驶的一辆车先名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载把第一批学生送到博物馆再回头接第二批学生, 同时第二批学生步行12km后停下休息 10 分钟恰好与回头接他们的小汽车相遇, 当第二批学生到达博物馆时, 恰好已到原计划时间 . 设汽车载人和空载时的速度分别保持不变 , 学生步行速度不变 , 汽车离开学校的路程s（千米）与汽车行驶时间t （分钟）之间的函数关系如图 , 假设学生上下车时间忽略不计. (1) 汽车载人时的速度为 _km/min;第一批学生到达博物馆用了_分钟; 原计划从学校出发到达博物馆的时间是 _分钟; (2) 求汽车在回头接第二批学生途中（即空载时）的速度；(3) 假设学生在步行途中不休息且步行速度每分钟减小0.04km,汽车载人时和空载时速度不变, 问能否经过合理的安排 , 使得学生从学校出发全部到达目的地的时间比原计划时间早10 分钟？如果能 , 请简要说出方案, 并通过计算说明 ; 如果不能 , 简要说明理由 . 9、已知AB、两地相距45千米，骑车人与客车分别从AB、两地出发，往返于AB、两地之间 .下图中，折线表示某骑车人离开A地的距离y与时间x的函数关系客车8点从B地出发，以45千米 /时的速度匀速行驶.（乘客上、下车停车时间忽略不计） 在阅读下图的基础上，直接回答：骑车人共休息几次？骑车人总共骑行多少千米？骑车人与客车总共相遇几名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载次？ 试问 :骑车人何时与客车第二次相遇?(要求写出演算过程)一次函数练习题答案1.C 2. A3.C 4. B 5、476、解： （1）因直线yxa与y轴负半轴交于点A，故0a又由题知(4,0)(0,8)BC而:7:8AO CO故7a由728yxyx得52xy即(5, 2)P故：7a, 点P的坐标为（ 5，-2 ）（2）过P作PDy轴于点D，依题知：4255OBODPDAD111143()(45)25522222ADPOBPDSSSOBPDODADPD四边形 AOBP梯形7解： （1）设应安排x天进行精加工， y 天进行粗加工，根据题意得12515140.xyxy，解得48.xy，答：应安排 4 天进行精加工， 8 天进行粗加工 . （2）精加工m吨，则粗加工（ 140m）吨，根据题意得2 0001 000(140)Wmm =1 000140 000m要求在不超过 10 天的时间内将所有蔬菜加工完，14010515mm解得5m05mx/时y/千米8 9 10 12 13 15 17 2045 O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载又在一次函数1 000140 000Wm中，1 0000k，W 随m的增大而增大，当5m时，5140 000145 000.W最大=1 000精加工天数为 55=1，粗加工天数为(1405)159安排 1 天进行精加工， 9 天进行粗加工，可以获得最多利润为145 000元. 8. （1）1.2km/min;50;100 （2）1.8km/min (3) 能够合理安排 . 方案 : 从故障点开始 , 在第二批学生步行的同时出租车先把第一批学生送到途中放下, 让他们步行 ,再回头接第二批学生 , 当两批学生同时到达博物馆, 时间可提前 10 分钟. 理由: 设从故障点开始第一批学生乘车t1分钟, 汽车回头时间为 t2分钟, 由题意得 : 12212112.18.1)(2 .048)(2.02 .1ttttttt. 解得:163221tt. 从出发到达博物馆的总时间为:10+232+16=90(分钟). 即时间可提前 100-90=10(分钟). 9、解：2次；90千米；8次949点第二次相遇名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - 。