完整版高中数学选修12综合测试题附答案.doc

高二数学月考试卷 （文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ）1•如果数列an是等差数列，则a4 a5A. 爲 爲 B. 84 乱 C. a 爲 a4 乱 D. a〔a82.下面使用类比推理正确的是3•复平面上矩形 ABCD的四个顶点中,2 3i，则D点对应的复数是A. 2 3iB.3 2i4.已知向量a （x5,3), bA.{2,3}B. {-1,6}5•已知数列 2、5,2、2, .11,A.第6项A、(2,x),且 aC. {2}B、C所对应的复数分别为 2C.2 3ib ,则由x的值构成的集合是（，则2、..5是这个数列的B.第7项D. {6}C.第19项3i、3 2i、()D.3 2iD.第11项A.“若a 3b3,则a b ”类推出“若a 0b 0,则a b”B.“若(ab)cac be ”类推出“(ab)eaebe ”C.“若(ab)cac be ” 类推出“ abab ”(e丰 0)eeeD.“(ab )nn abn ”类推出“（ab)nn abn#6..对相关系数r，下列说法正确的是A . |r|越大，线性相关程度越大B . |r|越小，线性相关程度越大C. |r|越大，线性相关程度越小,|r |越接近0,线性相关程度越大D. |r| 1且|r|越接近1,线性相关程度越大，|r|越接近0,线性相关程度越小7.(1 i)20 (1 i)20 的值为A. 0 B.1024 C. 1024 D. 102418.确定结论“ X与Y有关系”的可信度为 99 %时，则随即变量k2的观测值k必须（）A.大于 10.8289.已知复数z满足zB.小于 7.829|z|,贝U z的实部A.不小于0 B.不大于0C.大于 6.635C.大于0D.大于 2.706( )D.小于010.下列表述正确的是（ ）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A.①②③;B .②③④;C.②④⑤;D.①③⑤11.类比平面内 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是 （ ）A .①② B .②③ C.③④ D .①④12反证法证明命题： 一个三角形中不能有两个直角 ”的过程归纳为以下三个步骤：①A B C 90 90 C 180，这与三角形内角和为 180相矛盾，A B 90不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角 A、B、C中有两个直角，不妨设 A B 90 ;正确顺序的序号为 （ ）A .①②③ B.③①② C.①③② D .②③①二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上13..已知 x,y R，若 xi 2 y i，贝U x y 14.知x与y之间的一组数据如下，则 y与x的线性回归方程为 y=bx+a，必过点 x0123y135715.复数z的方程z 3 1在复平面上表示的图形是 16 .在平面直角坐标系中，以点（x0,y。

为圆心，r为半径的圆的方程为（x沧）2 （y y2 r2，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点 P（x0,yo,z0）为球心，半径为 r的球的方程为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17. （10分）（1）已知方程x2 （2i 1）x 3m i 0有实数根，求实数m的值⑵z C,解方程z z 2zi 1 2i18. （12分）甲乙两个班级均为 40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行 统计，甲班及格人数为 36人，乙班及格人数为 24人.（1 ）根据以上数据建立一个 2 2的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？参考公式：K2 (a b)(：(ad)(：C)c)(b d) ； n a b C d( 10分)P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8319. （ 12 分）证明： <6 .7 2.2 、、5sin B sinC20. ( 12分)在厶ABC中，si nA ，判断△ ABC的形状.cos B cosC21. （ 12分）某种产品的广告费用支出 x （万元）与销售额 y （万元）之间有如下的对应x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为 9万元时，销售收入y的值.（10分）参考公式： 回归直线的方程 ？bxa , 其中n n （N X）（w y） nxyi 1 i 1b 一n -n 厂，a y bx.2 2 _ 2（xi x） Xi nxi 1 i 122. （ 12分）在各项为正的数列 an中，数列的前n项和Sn满足Sn1 1 an2 an（1）求a1,a2,a3； （2）由（1）猜想数列 an的通项公式；（3）求Sn高二数学月考试卷 （文科）答案一、 选择题1.B ; 2.C ; 3.B ; 4.C ; 5.B; 6D ; 7.A ; 8. C ; 9.B ; 10D11.B ; 12B二、 填空题13. -3 ;14. (1.5,4);15. 圆16. 2 3i。

三、解答题217.解：（1）设方程的实根为Xo，则Xo(2i 1)xo 3m i因为x0、m R，所以方程变形为（x02Xo 3m) (2xo 1)i12x0 x0 3m0，解得“22X0 1 0m112由复数相等得112(2)设 z a bi(a,bR），则（abi)(a bi) 2i(a bi) 1 2i，即 a2 b2 2b 2ai1 2i 2a aa2 b2 2ba1得11 b1a2b240 40 20 609.6z 1 或z 1 2i 不及格及格总计甲班4(a)36(b)40乙班16(e)24(d)40总计20608018.解：（1） 2 X2列联表如下:2(2)K 2 n(ad be) (a b)(e d)(a e)(b d)80 (4 24 16 36)2由 P(K27.879) 0.005，所以有99.5%的把握认为"成绩与班级有关系”19.证明：略20. ABC是直角三角形； 因为sinA=sin B sin CcosB cosC据正、余弦定理得 ：(b+c) (a2-b2-c2)=0;又因为a,b,c为 ABC的三边，所以所以a2=b2+c2 即 ABC为直角三角形.b+c 021.解：18解：(1)作出散点图如下图所示:-1 一(2)x - (2 4 5 6 8) 5，y 52 2Xi 145 y 13500 Xi yi1 (30 40 60 50 70) 50， 1380.紬 5xyxi2 5X21380 5 5 50145 5 526.5，a y bX 50 6.5 5 17.5 .76 (万元).因此回归直线方程为 $ 6.5x 17.5 ；(3) x 9时，预报y的值为y 9 6.5 17.522.解：(1) a1 1,a2 2 1,a3-3 2 ； ( 2) an。