(完整版)混凝土设计原理第4章答案.doc

习 题 答 案4.1 已知钢筋混凝土矩形梁，安全等级为二级，处于一类环境，其截面尺寸b×h=250mm×500mm，承受弯矩设计值M=150kN×m，采用C30混凝土和HRB335级钢筋试配置截面钢筋解】（1）确定基本参数查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C30混凝土fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；HRB335级钢筋fy=300N/mm2；α1=1.0，ξb=0.550查附表1-14，一类环境，c=25mm，假定钢筋单排布置，取as=35mm，h0=h–35=565mm查附表1-18，2）计算钢筋截面面积由式（4-11）可得 mmmm由式（4-6-1）可得（3）选配钢筋及绘配筋图查附表1-20，选用4 20（As=1256mm2）截面配筋简图如图4-62所示习题4.1截面配筋简图4.2 已知钢筋混凝土挑檐板，安全等级为二级，处于一类环境，其厚度为80mm，跨度l=1200mm，如图4-59，板面永久荷载标准值为：防水层0.35kN/m2，80mm厚钢筋混凝土板（自重25kN/m3），25mm厚水泥砂浆抹灰（容重20kN/m3），板面可变荷载标准值为：雪荷载0.4kN/m2。

板采用C25的混凝土，HRB335钢筋，试配置该板的受拉钢筋图4-59 习题4.2图【解】（1）确定基本参数查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C25混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HPB235级钢筋fy=210N/mm2；α1=1.0，ξb=0.614查附表1-14，一类环境，c=15mm，取as=c+d/2=20mm查附表1-18，2）内力计算1） 荷载标准值计算 永久荷载：防水层： 0.35kN/m2 钢筋混凝土板：25×0.08=2.00kN/m2 水泥砂浆抹灰：20×0.025=0.50kN/m2 gk=2.85kN/m2可变荷载：雪荷载： qk =0.40kN/m22）支座截面弯矩设计值可变荷载控制时：荷载分项系数：，，则板面荷载设计值：永久荷载控制时：荷载分项系数：，，，则板面荷载设计值：二者取大值，所以1m宽板带板上均布线荷载为：kN/m跨中最大弯矩设计值：kN·m（3）计算钢筋截面面积 由式（4-11）可得 mmmm由式（4-6-1）可得（3）选配钢筋及绘配筋图查附表1-21，选用f8@200（As=251mm2）4.3 已知某钢筋混凝土矩形截面梁，安全等级为二级，处于二a类环境，承受弯矩设计值M=165kN×m，采用C30混凝土和HRB400级钢筋，试求该梁截面尺寸b×h及所需受拉钢筋面积。

解】（1）确定基本参数查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C30混凝土fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；HRB400级钢筋fy=360N/mm2；α1=1.0，ξb=0.518查附表1-14，二a类环境，c=30mm，假定钢筋单排布置，取as=c+d/2=40mm查附表1-18， （2）假定配筋率矩形截面梁经济配筋率在（0.6～1.5）％，所以在经济配筋率范围内先假定一配筋率ρ＝1％，截面宽度假定为b＝200mm，则 由式（4-10）可得 h＝h0+as＝512+35＝547mm，按模数取整后确定截面高度h＝550mm，所以确定该截面尺寸为b×h=200mm×550mm，h0=h–40=510mm（3）计算钢筋截面面积由式（4-11）可得 由式（4-6-1）可得符合适用条件（不会发生少筋破坏）3）选配钢筋及绘配筋图查附表1-20，选用3 22（As=1140mm2）4.4 已知某钢筋混凝土矩形截面梁，安全等级为二级，处于一类环境，其截面尺寸b×h=250mm×500mm，采用C25混凝土，钢筋为HRB335级，配有受拉纵筋为4f20试验算此梁承受弯矩设计值M=150kN·m时，复核该截面是否安全？【解】（1）确定基本参数查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C25混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335级钢筋fy=300N/mm2；α1=1.0，ξb=0.550。

查附表1-14，一类环境，c=25mm，则as=c+d/2=25+20/2=35mm，h0=h–35=465mm查附表1-18，钢筋净间距，符合要求2）公式适用条件判断（2.1）是否少筋4f20，As=1256mm2因此，截面不会产生少筋破坏2.2）计算受压区高度，判断是否超筋由式（4-6-1）可得：因此，截面不会产生超筋破坏3）计算截面所能承受的最大弯矩并复核截面因此，该截面安全4.5 已知条件同题4.4，但受拉纵筋为8f20，试求该梁所能承受的最大弯矩设计值为多少？【解】查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C25混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335级钢筋fy=300N/mm2；α1=1.0，ξb=0.550查附表1-14，一类环境，c=25mm，则as=c+d/2=25+20+25/2=57.5mm，h0=h–57.5=442.5mm查附表1-18，钢筋排两排，净间距符合要求2）公式适用条件判断（2.1）是否少筋8f20，As=2513mm2因此，截面不会产生少筋破坏2.2）计算受压区高度，判断是否超筋由式（4-6-1）可得：取（3）计算截面所能承受的最大弯矩因此，该梁所能承受的最大弯矩设计值4.6 已知某单跨简支板，安全等级为二级，处于一类环境，计算跨度l=2200mm，板厚为70mm，承受均布荷载设计值g+q=6kN/m2（包括板自重），采用C25混凝土和HPB235级钢筋，采用系数法求所需受拉钢筋截面面积As。

解】（1）确定基本参数查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C25混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HPB235级钢筋fy=210N/mm2；α1=1.0，αsb=0.426，ξb=0.614查附表1-14，一类环境，c=15mm，取as=c+d/2=20mm，h0=h–20=50mm查附表1-18，取1m宽板带为计算单元，b=1000mm （2）内力计算板上均布线荷载kN/m则跨中最大弯矩设计值kN·m（3）采用系数法计算计算钢筋截面面积查附表1-19可得 （也可采用公式（4-13-2）（4-13-3）计算出x、gs）（4）选配钢筋及绘配筋图查附表1-21，选用f8@130（As=387mm2）4.7 已知某矩形截面钢筋混凝土简支梁（如图4-60），安全等级为二级，处于二a类环境，计算跨度l0=5100mm，截面尺寸b×h=200mm ×450mm，承受均布线荷载为：活荷载标准值8kN/m，恒荷载标准值9.5kN/m（不包括梁的自重）选用C30混凝土和HRB400级钢筋，采用系数法求该梁所需受拉钢筋面积并画出截面配筋简图图4-60 习题4.7图【解】（1）确定基本参数查附表1-2和附表1-7及表4.3~4.4可知，C30混凝土fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；HRB400级钢筋fy=360N/mm2；α1=1.0，αsb=0.384，ξb=0.518。

查附表1-14，一类环境，c=30mm，假定钢筋单排布置，取as=c+d/2=40mm，h0=h–40=410mm查附表1-18，2）内力计算梁的计算简图如图4-60所示可变荷载控制时：荷载分项系数：，，则梁上均布荷载设计值：永久荷载控制时：荷载分项系数：，，，则梁上均布荷载设计值：二者取大值，所以跨中最大弯矩设计值：kN·m（3）采用系数法计算钢筋截面面积 （4）选配钢筋及绘配筋图查附表1-20，选用3 16 (As=603mm2)4.8 已知某钢筋混凝土双筋矩形截面梁，安全等级为二级，处于一类环境，截面尺寸b×h＝250×550mm，采用C25混凝土和HRB335级钢筋，截面弯矩设计值M＝320kN·m试求纵向受拉钢筋和纵向受压钢筋截面面积解】（1）确定基本参数查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C25混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335级钢筋fy=300N/mm2；α1=1.0，ξb=0.550查附表1-14，一类环境，c=25mm，由于弯矩较大，假定受拉钢筋双排布置，受压钢筋单排布置，取as=60mm，a’s =35mm，h0=h–60=490mm（2）求x，并判别公式适用条件由式（4-11）可得 mmmm所以采用双筋截面，本题属于情形1，补充条件：x =xbh0（3）计算钢筋截面面积由式（4-20-1）可得由式（4-20-2）可得（4）选配钢筋及绘配筋图查附表1-20，受压钢筋选用2 14（As=308mm2）；受拉钢筋选用6 25（As=2945mm2）。

4.9 某钢筋混凝土矩形截面梁，安全等级为二级，处于一类环境，截面尺寸为b×h=200mm×500mm，选用C25混凝土和HRB335级钢筋，承受弯矩设计值M=230kN·m，由于构造等原因，该梁在受压区已经配有受压钢筋3 20（A¢s=942mm2），试求所需受拉钢筋面积解】（1）确定基本参数查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C25混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335级钢筋fy=300N/mm2；α1=1.0，ξb=0.550查附表1-14，一类环境，c=25mm，假定受拉钢筋双排布置,取as=60mm，a’s= c+d/2=25+20/2=35mm，则h0=h–60=440mm（2）求x，并判别公式适用条件由式（4-21）可得 mmmm且mm（3）计算受拉钢筋截面面积由式（4-17-1）可得（4）选配钢筋及绘配筋图查附表1-20，受拉钢筋选用4 25 (As=1964mm2)4.10 已知条件同题4.9，但该梁在受压区已经配有受压钢筋2 12（A¢s=226mm2），试求所需受拉钢筋面积解】（1）确定基本参数查附表1-2和附表1-7及表4.3～4.4可知，C25混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335级钢筋fy=300N/mm2；α1=1.0，ξb=0.550。

查附表1-14，一类环境，c=25mm，假定受拉钢筋双排布置,取as=60mm，a’s= c+d/2=25+12/2=31mm，则h0=h–60=440mm（2）求x，并判别公式适用条件由式（4-21）可得 mmmm须按照受压钢筋A's未知的情况计算，转情形13）计算钢筋截面面积补充条件：x =xbh0由式（4-20-1）可得由式（4-20-2）可得（。