2023年吉林省长春市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案带解析).docx

2023年吉林省长春市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.已知函数图像经过点（3，0)，则函数f(x)的解析式是（）2.3.已知点A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，则△ABC的面积为（）A.2B.3C.D.4.5.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（　　）A.x=yB.x=-yC.x3=y3D.6.不等式3x-8≤4的正整数解是A.A.1，2 B.1，2，3 C.1，2，3，4 D.0，1，2，3，47.8.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）A.3 B.4 C.6 D.59.函数的图像之间的关系是（）A.关于原点对称 B.关于x轴对称 C.关于直线y = 1对称 D.关于y轴对称?10.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（　　）A.A.2种 B.28种 C.56种 D.336种11.若直线ι沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线ι的斜率是()A.-1/3 B.-3 C.1/3 D.312.13.14.在等差数列{an}中,已知a1+a2十a3+a4+a5=15,则a3=()A.3 B.4 C.5 D.615.抛物线=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（　　）A.－4 B.－3 C.－2 D.－116.17.不等式2x2+3mx+2m≥0的解集是实数集,则m的取值范围是()A.B.m>0C.D.18.函数的最小正周期为()A.πB.C.D.2π19.20.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（　　）A.A.B.C.D.21.22.某学生从6门课程中选修3门，其中甲课程一定要选修，则不同的选课方案共有（　　）A.A.4种 B.8种 C.10种 D.20种23.b = 0 是直线y = kx + b 过原点的（ ）A.A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件24.过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为()A.-4 B.0 C.2 D.-225.26.27.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。

A.1/6 B.1/2 C.1/3 D.1/428.命题甲：x>y且xy>0,命题乙：,则()A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件C.甲是乙的充分必要条件D.甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件29.30.()A.B.C.D.二、填空题(20题)31.32.33. 若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．34.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．35.36.椭圆的离心率为______37.38.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．39.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．40.41.42.函数的定义域是_____43.44.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______45.46. 若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________47.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为 　　48.49.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.50. 随机抽测某型号小包装商品6袋，测得每袋重量(单位：克)分别为101 95 99 105 94 103则该样本的样本方差为__________。

三、计算题(2题)51.52.四、解答题(10题)53.54.55.56.已知三个整数a，b，c成等差数列，且a+b，b+c，c+a成等比数列，a，b，c之和介于45和50之间，求a，b，c的值．57.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.58.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.59.60.61.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性 　　62. 求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．五、单选题(2题)63.64.六、单选题(1题)65.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=A.1 B.3 C.2 D.6参考答案1.B2.B3.D易知AB=1，点C到AB边的距离为2+3=5，故AB边的高为5，因此三角形的面积为.4.A5.D6.C7.C8.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6.9.D10.C11.A12.A13.D14.A15.B本题可以设点P的坐标为(x0，y0)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3．16.D17.C18.B19.A20.C21.B22.C23.C24.A25.C26.A27.B根据已知条件可知本题是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有，甲排在乙前的排法共有m=3种，所以甲排在乙之前的概率为m/n=3/6=1/228.A29.D30.D31.32.33.34.3x-y-1=0 【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】 1—0．35.36.由题可知，a=2，b=1，故，离心率.37.38.39.29 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】40.41.42.(1,2]43.【答案】44.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.45.46. m>2或m<-347.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程. 　　【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+348.49.x+y+l=050.51.52.53.54.55.56.【考点指要】本题考查应用等差数列和等比数列的概念来解应用题，属数列中较难题．57.58.59.60.61.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表：即f(x)的单调区间为,并且f(x)在上为增函数，在(0，1)上为减函数. (12分)62.得63.B64.D65.C。