2022年湖北省武汉市中考数学试题及解析.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 湖北省武汉市中考数学试卷一、挑选题（共10 小题,每道题3 分,共 30 分）以下各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．（ 3 分）（2022.武汉）在实数﹣3,0,5,3 中,最小的实数是（））A ．﹣ 3 B． 0C．5D．32．（ 3 分）（2022.武汉）如代数式在实数范畴内有意义,就x 的取值范畴是（A ．x≥﹣ 2 B． x＞﹣ 2 C．x≥2 D．x≤2 3．（ 3 分）（2022.武汉）把 a 2﹣ 2a 分解因式,正确选项（A ．a（a﹣ 2） B． a（a+2） C．a（ a 2﹣ 2））D．a（2﹣ a）4．（ 3 分）（2022.武汉）一组数据3,8,12,17, 40 的中位数为（）A ．3B． 8C．12 D．17 5．（ 3 分）（2022.武汉）以下运算正确选项（A ．2a 2﹣ 4a 2=﹣ 2 B． 3a+a=3a 2 ） 2 C．3a.a=3a 6 D．4a 3÷2a=2a26．（ 3 分）（2022.武汉）如图,在直角坐标系中,有两点A（6,3）,B（6, 0）,以原点 O位似中心,相像比为,在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ,就点 C 的坐标为（）A ．（2,1）B． （2,0）C．（3,3）D．（3,1）7．（3 分）（2022.武汉）如图,是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是 （）A ．B．C．D．名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8．（3 分）（2022.武汉）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情形．依据图中信息,下列说法错误选项（）B． 6：00 气温为 24℃A ．4：00 气温最低C．14： 00 气温最高 D．气温是 30℃的时刻为 16：00 9．（ 3 分）（2022.武汉）在反比例函数 y= 图象上有两点 A （x1,y1）,B （x2,y2）,x1＜0＜x2,y1＜y2,就 m 的取值范畴是（ ）A ．m＞ B． m＜ C．m≥ D．m≤10．（3 分）（2022.武汉）如图, △ ABC ,△ EFG 均是边长为 2 的等边三角形,点 D 是边BC、EF 的中点,直线 AG 、 FC 相交于点 M ．当 △ EFG 绕点 D 旋转时,线段 BM 长的最小值是（ ）A ．2﹣ B． +1 C． D． ﹣ 1 二、填空题（共6 小题,每道题3 分,共 18 分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上．名师归纳总结 11．（3 分）（2022.武汉）运算：﹣10+（+6）=．第 2 页,共 22 页12．（3 分）（2022.武汉）中国的领水面积约为370 000km2,将数 370 000 用科学记数法表示为．13．（3 分）（2022.武汉）一组数据2,3, 6,8,11 的平均数是．14．（3 分）（2022.武汉）如下列图,购买一种苹果,所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA 和射线 AB 组成,就一次购买3 千克这种苹果比分三次每次购买1 千克这种苹果可节约元．- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 15．（3 分）（2022.武汉）定义运算 “* ”,规定 x*y=ax 就 2*3= ．2+by ,其中 a、b 为常数,且 1*2=5 ,2*1=6 ,16．（3 分）（2022.武汉）如图,∠ AOB=30 °,点 M、N 分别在边 OA 、OB 上,且 OM=1 ,ON=3 ,点 P、 Q 分别在边 OB、OA 上,就 MP+PQ+QN 的最小值是 ．三、解答题（共 8 小题,共 72 分）以下各题解答应写出文字说明,证明过程或演算过程．17．（8 分）（2022.武汉）已知一次函数y=kx+3 的图象经过点（1,4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于 x 的不等式 kx+3≤6 的解集．18．（8 分）（2022.武汉）如图,点B、C、E、 F 在同始终线上,BC=EF,AC ⊥BC 于点 C,DF⊥EF 于点 F,AC=DF ．求证：（1）△ ABC ≌△ DEF；（2）AB ∥ DE．19．（8 分）（2022.武汉）一个不透亮的口袋中有四个完全相同的小球,它们分别标号为 1,2,3,4．（1）随机摸取一个小球,直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；（2）随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,直接写出以下结果：名师归纳总结 ① 两次取出的小球一个标号是1,另一个标号是2 的概率；第 3 页,共 22 页② 第一次取出标号是1 的小球且其次次取出标号是2 的小球的概率．- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20．（8 分）（2022.武汉）如图,已知点A （﹣ 4,2）,B（﹣ 1,﹣ 2）,平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点 O．（1）请直接写出点 C、D 的坐标；（2）写出从线段 AB 到线段 CD 的变换过程；（3）直接写出平行四边形 ABCD 的面积．21．（8 分）（2022.武汉）如图, AB 是⊙ O 的直径,∠ ABT=45 °,AT=AB ．（1）求证： AT 是⊙ O 的切线；（2）连接 OT 交⊙ O 于点 C,连接 AC ,求 tan∠TAC．22．（10 分）（2022.武汉）已知锐角△ ABC 中,边 BC 长为 12,高 AD 长为 8．（1）如图,矩形EFGH 的边 GH 在 BC 边上,其余两个顶点E、F 分别在 AB 、AC 边上,EF 交 AD 于点 K．① 求 的值；② 设 EH=x ,矩形 EFGH 的面积为 S,求 S 与 x 的函数关系式,并求 S 的最大值；（2）如 AB=AC ,正方形 PQMN 的两个顶点在 △ ABC 一边上,另两个顶点分别在 △ ABC的另两边上,直接写出正方形 PQMN 的边长．23．（10 分）（2022.武汉）如图, △ ABC 中,点 E、 P在边 AB 上,且 AE=BP ,过点 E、P作 BC 的平行线, 分别交 AC 于点 F、Q,记△ AEF 的面积为 四边形 PQCB 的面积为 S3．（1）求证： EF+PQ=BC ；S1,四边形 EFQP 的面积为 S2,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）如 S1+S3=S2,求 的值；（3）如 S3+S1=S2,直接写出的值．y=x2+c 与 x 轴交于 A（﹣ 1,0）,B 两点,交 y 轴24．（12 分）（2022.武汉）已知抛物线于点 C．（1）求抛物线的解析式；（2）点 E（m,n）是其次象限内一点, 过点 E 作 EF⊥x 轴交抛物线于点 F,过点 F 作 FG⊥y轴于点 G,连接 CE、CF,如∠ CEF=∠CFG．求 n 的值并直接写出 m 的取值范畴（利用图1 完成你的探究） ．（3）如图 2,点 P 是线段 OB 上一动点（不包括点O、B）,PM ⊥x 轴交抛物线于点M ,∠OBQ= ∠ OMP,BQ 交直线 PM 于点 Q,设点 P 的横坐标为t,求 △ PBQ 的周长．名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年湖北省武汉市中考数学试卷参考答案与试题解析一、挑选题（共10 小题,每道题3 分,共 30 分）以下各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．（ 3 分）（2022.武汉）在实数﹣3,0,5,3 中,最小的实数是（）A ．﹣ 3 B． 0C．5D．3考点 ：实 数大小比较．分析：正 实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数肯定值大的反而小,据此判定即可．解答：解 ：依据实数比较大小的方法,可得﹣ 3＜0＜3＜5,所以在实数﹣3,0,5, 3 中,最小的实数是﹣3．应选： A．点评：此 题主要考查了实数大小比较的方法,要娴熟把握,解答此题的关键是要明确：正实 数＞ 0＞负实数,两个负实数肯定值大的反而小．2．（ 3 分）（2022.武汉）如代数式在实数范畴内有意义,就x 的取值范畴是（）A ．x≥﹣ 2 B． x＞﹣ 2 C．x≥2 D．x≤2 考点 ：二 次根式有意义的条件．分析：根 据二次根式的性质,被开方数大于等于 0,就可以求解．解答：解 ：依据题意得： x﹣ 2≥0, 解得 x≥2． 应选： C．点评：本 题考查了二次根式有意义的条件,学问点为：二次根式的被开方数是非负数．3．（ 3 分）（2022.武汉）把 a 2﹣ 2a 分解因式,正确选项（A ．a（a﹣ 2） B． a（a+2） C．a（ a2﹣ 2））D．a（2﹣ a）考点 ：因 式分解 -提公因式法．专题 ：计 算题．分析：原 式提取公因式得到结果,即可做出判定．解答：解 ：原式 =a（a﹣ 2）,应选 A．点评：此 题考查了因式分解﹣ 提公因式法,娴熟把握提取公因式的方法是解此题的关键．名师归纳总结 4．（ 3 分）（2022.武汉）一组数据3,8,12,17, 40 的中位数为（）第 6 页,共 22 页A ．3B． 8C．12 D．17 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ：中 位数．分析：首 先把这组数据 3,8,12, 17,40 从小到大排列,然后判定出中间的数是多少,即 可判定出这组数据的中位数为多少．解答：解 ：把 3,8,12,17,40 从小到大排列,可得 3,8,12,17, 40,所以这组数据3,8,12,17,40 的中位数为12．应选： C．点评：此 题主要考查了中位数的含义和求法的应用, 要娴熟把握, 解答此题的关键是要明确： 将一组数据依据从小到大（或从大到小）的次序排列,假如数据的个数是奇数,就处于中间位置的数就是这组数据的中位数．假如这组数据的个数是偶数,就中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．5．（ 3 分）（2022.武汉）以下运算正确选项（。