控制测量电子教案：5-11三角高程测量.doc

5.11三角高程测量5.11.1三角高程测量的基本公式1基本公式仪器高i1觇标高v2参考椭球面A/B/水准面PE，AF切线PC（水准面PE的）光程曲线PN切线PM（光程曲线PN的，也就是视线）垂直角α12，实测的，但真正的垂直角应为α0α12-α0称为折光角高差h12(5-66)地球曲率半径影响折光影响 由于A，B两点间的水平距离与曲率半径R之比很小，故可认为PC近似垂直于OM， (5-67)式中：C=（1-K）/2R球气差系数， s0实测的水平距离2距离归算⑴实测距离s0与参考椭球面上边长s的关系HA,HBHm=( HA+HB)/2(5-68)⑵参考椭球面上边长投影到高斯平面的距离d (5-69) (5-70)3用参考椭球面上边长s计算单向观测高差的公式4用高斯平面上边长d计算单向观测高差的公式 (5-72)令 (5-74)5对向观测计算高差的公式6电磁波（光电）测距三角高程的计算公式 (5-76)代替四等水准光电测距高程导线主要技术要求：⑴起闭于不低于三等水准点上。

⑵导线各边边长不应大于1km，高程导线的最大长度不应超过四等水准路线的最大长度(15km)⑶测边应采用不低于II级精度的测距仪往返观测各一测回，并符合光电测距的有关规定⑷垂直角观测应采用觇牌为照准目标，用j2级经纬仪按三丝法观测三测回⑸仪器高觇标高应在观测前后用经过检验的量杆各测一次，精确读至1mm5.11.2垂直角的观测方法5.11.3球气差系数C值和大气折光系数K值的测定垂直角观测的最好时间为当地时的10h至16h，K值在0.08~0.14 直接测定C值的两种方法：⑴在水准点上进行三角高程观测，反求C值⑵同时对向观测，解算C值5.11.4三角高程测量的精度 1观测高差中误差如何估算三角高程测量外业的精度，在理论上很难推导出一个普遍适用的精度估算公式。

我国根据不同地区地理条件20个测区实测资料，用不同边长的三角形高差闭合差来估算三角高程测量的精度，有经验公式：Mh=Ps (5-79)式中，Mh对向观测高差平均值的中误差（m） s边长(km) P每公里的高差中误差（m/km）,P=0.013~0.022,取P=0.025 Mh=0.025s (5-81)高差中误差与边长成正比2对向观测高差闭合差的限差 W=h12+h21 (5-82) (5-83) (5-84)3环形闭合差的限差三角形高差闭合差 W=h1+h2+h3 (5-85)5.11.5垂线偏差对三角高程的影响u1垂线偏差在视线AB垂直面内的分量α12观测的垂直角(α12)经垂线偏改正后的垂直角(α12)= α12+ u1 (5-86) 表示经过垂线偏差改正后所得的A，B两点的椭球面高差，则 =h12+u1s (5-87) (5-88) (5-89,90)平均垂线偏差 代入(5-88)得 (5-91) (5-92)上式，h12不顾及垂线偏差对观测垂直角的影响，由(5-71)式计算得, (u1-um)s垂线偏差影响改正项， u1测站A在观测方向的垂线偏差， um沿观测方向各点的平均垂线偏差。

对向观测时，由椭球面上高差归算到大地水准面上正高高差的改正数， s (5-93)由此得出结论……一般三角高程测量不加入垂线偏差影响的改正，根据（苏）伊佐托夫和（德）芬斯特瓦尔德等人的研究……。