长方体正方体经典题型汇总.docx

长方体和正方体典型习题棱长和问题：1. 一个长方体长是 10 分米，宽是 8 分米，高是 6 分米，这个长方体的棱长总和是多少分米？2. 用一根长 80 分米的铁丝焊接成一个长 10 分米，宽 6 分米的长方体框架，高是多少分米？1. 商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是 15 厘米、11 厘米、4 厘米，如右图那样捆扎一道并留下 18 厘米长为手提环，这样一共需要多少厘米长的塑料带？4. 一个长方体的长宽高分别是 5 厘米，4 厘米，3 厘米，一个正方体的棱长总和与这个长方体 的棱长总和相等，这个正方体的棱长是多少厘米？5. 一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是 15 分米，这个长方体的棱长总和是多少 分米？6. 用一根长 60 厘米的铁丝围成一个长 8CM，宽 5CM 的长方体框架，这个长方体框架的高是多 少厘米？7. 把一根长 84 米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是多少分米？8. 一个长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别是 10 厘米，5 分米，6 厘米，这个长方体的棱 长总和是多少分米？9. 有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是 80 厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。

表面积问题：1. 一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是 3 分米，深 5 分米做一对这样的水桶，至少需要 多少平方分米铁皮？2. 一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸 的接头处是 4 厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？3. 有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长 5 厘米的正方形后，所剩部分正好焊接 成一个无盖的正方体铁皮盒原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？2. 一个长方体的棱长和是 72 厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它的表面积是多少平方厘米？5. 一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米现在要把这个房间的四壁和 顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥 4 千克，一共要水泥多 少千克？6. 做一节长 12 分米，宽和高都是 10 厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做 12 节这 样的通风管呢？7. 一个长方体的侧面展开是一个边长为 20 厘米的正方形，做这样 20 个这样的长方体需要多少 平方厘米的硬纸？5. 一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上高 6 厘米的商标纸， 这张商标纸的面积是多少平方厘米？侧面积问题：一个长方体侧面积是 360 平方厘米，高是 9 厘米，长是宽的 3 倍，求它的表面积。

叠放问题：1. 把两个棱长分别是 8 厘米和 6 厘米的正方体叠放在一起叠放后新物体的体积和表面积分别是多少？等体问题：1. 有一块棱长是 20 厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是 20 平方厘米的 长方体，这个长方体的长是多少厘米？2. 一个棱长 4 分米的正方体容器，盛满水后倒入一个长 8 分米，宽 2 分米，高 5 分米的长方 体水槽中，水深多少分米？3. 把 12 立方米的黄沙铺在一个长 8 米，宽 3 米的长方体沙坑里，可以铺多厚？1. 一个封闭的长方体容器，长是 10 厘米，宽是 10 厘米，高 15 厘米，里面水的高度是 9 厘米 如果把这个容器由竖放改成横放，现在水面的高度是多少厘米？切、拼求表面积和体积问题：1. 一个长方体正好可以切成 5 个同样大小的正方体，切成的 5 个正方体的表面积比原来长方表 面积多了 200 平方厘米，求原来长方体的表面积和体积分别是多少？2. 把三个棱长都是 4 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积和体积分别是多少？ 3.把 4 个棱长 2 厘米的正方体拼成一个长文体一，拼成的长方体体积是多少，表面积是多少？挖小正方体求剩下图形的表面积和体积：1.王师傅在一个棱长为 6 厘米的正方体木块上挖下一个棱长 2 厘米的小正方体，剩下部分表面 积可能是多少平方厘米？长方体切最大正方体问题：1.在一个长 23 分米，宽 5 分米，高 5 分米的长方体木上切一个最大的正方体，切成的正方体 的表面积和体积分别是多少？最多能切多少个？长方体切成小正方体，求个数问题：1. 把一个长 6 分米，宽 4 分米，高 5 分米的长方体木块切成，棱长为 2 分米的小正方体木块， 最多能切多少个？长方体高增加或减少后成正方体，求表面积、体积问题：1. 一个长方体，如果高增加 3 厘米，就成为一个正方体。

这时表面积比原来增加了 96 平方厘 米原来的长方体的体积是多少立方厘米？2. 一个长方体，如果高减少 2 厘米，就成为一个正方体这时表面积比原来减少 56 平方厘米 原来的长方体的体积是多少立方厘米？去厚算容积问题：1. 有一个花坛，高 0.7 米，底面是边长 1.6 米的正方形四周用砖砌成，厚度是 0.3 米，中间 填满泥土花坛里大约有多少立方米泥土？1. 下 面 是 用 水 泥 砌 成 的 水 池 ， 墙 的 厚 度 为 10 厘 米 这 个 水 池 的 容 积 是 多 少 ？小正方体摆长方体表面积变化规律问题：用棱长为 1 厘米的小正方体排成一排拼成一个长方体小正方体个数1 个2 个3 个4 个N 个表面积小正方体摆长方体棱长和变化规律问题：用棱长为 1 厘米的小正方体排成一排拼成一个长方体小正方体个数1 个2 个3 个4 个N 个棱长总和小正方体摆长方体，不同摆法求表面积问题：1.用 24 个棱长为 1 厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的长、宽、高可能是多少？表面 积是多少？长宽高表面积表面涂色的正方体规律及应用问题：1.下图是将涂色的正方体割成小正方体的示意图：① ② ③棱平均分的份数2 份3 份4 份5 份n 份三面涂色个数两面涂色个数一面涂色个数2.将一个棱长 8 分米的橙色大正方体，切成棱长是 2 分米的小正方体。

切开后三面涂色的有 ( )个,两面涂色的正方体有（ ）个，一面涂色的正方体有（ ）个3.将棱长 1 米的正方体切成棱长 1 分米的正方体，一共能切成( )个，如果将这些小正方 体排成一排，长( )米棱长扩大倍数引起棱长总，表面积，体积变化问题：1.正方体的棱长扩大 4 倍，棱长总和扩大( )倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍 2.正方体的棱长扩大 n 倍，棱长总和扩大( )倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍 3.长方体的长宽高都扩大 2 倍，棱长总和扩大( )倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( ) 倍。